第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式知识要点基础练知识点1利用一元一次不等式解决实际问题1.小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件,已知每本笔记本5元,每支钢笔7元,小聪最多能买钢笔(C)A.10支B.11支C.12支D.13支知识要点基础练2.(沈阳中考)小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛,共有25道题,规定答对一道题得6分,答错或不答一道题扣2分,只有得分超过90分才能获得奖品,问小明至少答对多少道题才能获得奖品?解:设小明答对了x题,根据题意,得(25-x)(-2)+6x90,解得x17.5,x为非负整数,x最小为18.答:小明至少答对18道题才能获得奖品.知识要点基础练知识点2利用一元一次不等式设计方案3.某大型企业为了保护环境,准备购买A,B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时处理不同成分的污水,若购买A型2台、B型3台需54万元,购买A型4台、B型2台需68万元.(1)求出A型、B型污水处理设备的单价;(2)经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.知识要点基础练综合能力提升练综合能力提升练5.某种肥皂原零售价为每块2元,凡购买两块以上(含两块),商场推出两种优惠销售办法,第一种:一块按原价,其余按原价的七折优惠;第二种:全部按原价的八折优惠.你在购买相同数量的情况下,要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多,最少需购买肥皂(B)A.5块B.4块C.3块D.2块综合能力提升练综合能力提升练综合能力提升练8.某校校长暑假带领该校市级三好学生去北京旅游,甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括校长在内全部按全票价的6折优惠.”若全票价为240元,下列说法错误的是(D)A.当学生人数为4人时,两家旅行社一样优惠B.当学生人数为10人时,甲旅行社更优惠C.当学生人数为3人时,乙旅行社更优惠D.当学生人数为5人时,乙旅行社更优惠综合能力提升练综合能力提升练综合能力提升练综合能力提升练综合能力提升练12.甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致,每张办公桌800元,每张椅子80元.甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案,甲厂家:买一张桌子送三张椅子;乙厂家:桌子和椅子全部按原价的8折优惠.现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子,若购买的椅子数为x张(x9).(1)分别用含x的式子表示在甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额;(2)购买的椅子至少为多少张时,到乙厂家购买更划算?解:(1)在甲厂家购买所需金额为3800+80(x-9)=1680+80x;在乙厂家购买所需金额为(3800+80x)0.8=1920+64x.(2)由题意得1680+80x1920+64x,解得x15.答:当购买的椅子至少为16张时,到乙厂家购买更划算.综合能力提升练13.春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A型、B型两种型号的放大镜.若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元;若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元.(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元;(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个,总费用不超过1180元,那么最多可以购买多少个A型放大镜?拓展探究突破练14.友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台.最近,该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案.方案一:每台按售价的九折销售;方案二:若购买不超过5台,每台按售价销售;若超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台.(1)当x=8时,应选择哪种方案,该公司购买费用最少?最少费用是多少元?(2)若该公司采用方案二购买更合算,求x的取值范围.解:设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为w元.(1)当x=8时,方案一:w=90%a8=7.2a;方案二:w=5a+(8-5)a80%=7.4a.答:当x=8时,选择方案一该公司购买费用最少,最少费用是7.2a元.(2)该公司采用方案二购买更合算,x5,方案一:w=90%ax=0.9ax;方案二:当x5时,w=5a+(x-5)a80%=5a+0.8ax-4a=a+0.8ax.则0.9axa+0.8ax,x10,x的取值范围是x10.