20.1.1 20.1.1 平均数平均数金曼克中学 张长征复习：复习： 数据数据2、3、4、1、2的平均数是的平均数是_,这个平均数叫这个平均数叫做做_平均数平均数.算术 一次数学测验，一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是名同学的数学成绩分别是60，80和和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？的分子分母分别表示什么含义？ 平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态。数据整体的平均状态。 如果有n个数(用1、2、3、n)那么它们的平均数我们表示为80x =问题问题 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县人数/ 万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18这个市郊县的人均耕地面积是多少这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到公顷精确到公顷)0.17(公颂).讨论讨论 小明求得这个市郊县的人均耕地面积为 你认为小明的做法有道理吗?为什么?=0.18 (公颂). 0.17（公顷） 在实际问题中，一组数据里的各个数据的在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个据一个“权权 ”。如问题中的。如问题中的15就是的权、就是的权、7是的权、是的权、10是是的权。而称的权。而称 为的为的 加权平均数加权平均数 。归纳：归纳： 一般地，若一般地，若n个数个数x1,x2,xn的权分别的权分别是是w1,w2,wn ，我们把，我们把 叫做这叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数.x1w1+x2w2+xn wn n例例1. 1. 一家公司打算招聘一名英文翻译一家公司打算招聘一名英文翻译, ,对甲、乙两名应试者进行了听、说、对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：（1 1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照按照3 3：3 3：2 2：2 2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）. .从从他们的成绩看，应该录取谁？他们的成绩看，应该录取谁？（2 2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照按照2 2：2 2 ：3 3 ：3 3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）. .从他们的成绩看，应该录取谁？从他们的成绩看，应该录取谁？应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582解：解：（1 1）听说读写成绩按照听说读写成绩按照3 3：3 3：2 2：2 2的比确定，的比确定，则甲的成绩为则甲的成绩为乙的成绩为乙的成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲. .（2 2）听说读写成绩按照）听说读写成绩按照2 2：2 2：3 3：3 3的比确定，的比确定，则甲的成绩为则甲的成绩为乙的成绩为乙的成绩为显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙. .例例2. 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占讲内容占50%，演讲能力占，演讲能力占40%，演讲效果占，演讲效果占10%的比例，计的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次。项成绩如下表所示：请决出两人的名次。选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果A859595B958595解：选手解：选手A的最后得分是的最后得分是选手选手B的最后得分是的最后得分是由上可知选手由上可知选手B获得第一名，选手获得第一名，选手A获得第二名获得第二名. 气温气温/ / 3535 3434 3333 3232 2828天数天数2 23 32 22 21 1练一练练一练:33加权加权321.1.有有3 3个数据的平均数为个数据的平均数为6 6，有，有7 7个数据的平均数为个数据的平均数为9 9，则这，则这1010个数据的平均数为个数据的平均数为 . . （1 1）该市）该市7 7月下旬月下旬1010天的最高气温的平均数是天的最高气温的平均数是_，这个平均，这个平均数是数是_平均数平均数. .（2 2）在这十个数据中，）在这十个数据中，3434的权是的权是_,32_,32的权是的权是_._.2.2.某市的某市的7 7月下旬月下旬1010天的最高气温统计如下天的最高气温统计如下: : 练习练习1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示们的成绩如下表所示（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取候选人候选人测试成绩（百分制）测试成绩（百分制）测试测试笔试笔试甲甲8690乙乙92832、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体分，其中早锻炼及体育课外活动占育课外活动占20，期中考试成绩占，期中考试成绩占30，期末成绩占，期末成绩占50。小桐的。小桐的三项成绩（百分制）依次是三项成绩（百分制）依次是95分、分、90分、分、85分，小桐这学期的体育成分，小桐这学期的体育成绩是多少？绩是多少？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们赋予它们6和和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。1主要知识内容：若若n个数个数的权分别是的权分别是则：则：叫做这叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数。数据的权能够反映的数据的相对数据的权能够反映的数据的相对“重要程度重要程度”。加权平均数2 运用加权平均数的计算样本数据的平均数3 认真体会加权平均数 权 的意义?