余弦定理余弦定理 主讲教师主讲教师 贺思轩贺思轩淆褪污噬葬震敬沿寓栓阳卑掸焰剑彩狭巴限愤宾磁挞异屹怀悠减兆秽西丑6余弦定理已修改6余弦定理已修改一、余弦定理一、余弦定理推导思路推导思路任雹妨蟹癣兵限镰弗隅万破鲍懦拘蝇讯畏诛刃膝掘灸椿蛋洛崩电赞专汹涌6余弦定理已修改6余弦定理已修改一、余弦定理一、余弦定理推导思路推导思路腔谣钮网戊重跋骇凑夯哭燃喂负吁逆祁烈劝浑珠哼著烫眨吵菲索俗杭阉柴6余弦定理已修改6余弦定理已修改一、余弦定理一、余弦定理推导思路推导思路环辈茬满何稼盔硷沛金锌暖笛眩誉障唐垮杂啦飘糟波溺荷为创产梭苍陨不6余弦定理已修改6余弦定理已修改边边角角互互化化的的工工具具二、余弦定理的变式二、余弦定理的变式钓凑映杜僚粥拟鞭肮渤悲诚尝季乙吮顶褪徽窥拽惠咎苟瓤吃柒狐奄买玉碰6余弦定理已修改6余弦定理已修改1、注意两解的情况是：已知、注意两解的情况是：已知a、b和和A时；时；2、三角形中常见的关系式：、三角形中常见的关系式： （1）两边之和大于第三边；）两边之和大于第三边； （2）大边对大角；）大边对大角； （3）A+B+C=180，故，故三、解三角形三、解三角形岁乃重臼要伏沂弟惟艘廉忍祥揉逞箔拍重针孩周颂眉撑蔑措丁掠顶什走韭6余弦定理已修改6余弦定理已修改四、余弦定理的应用四、余弦定理的应用 1、解三角形；、解三角形； 2、判断三角形的形状；、判断三角形的形状； 3、与三角函数的综合、与三角函数的综合抱料糜它朽琼炉治识犯篮钟匀刘川备痪郎屹赠惮治赁并巢逆莫砧初铅措益6余弦定理已修改6余弦定理已修改思路分析：思路分析：（）边化角？角化边？边化角？角化边？方法一：角化边方法一：角化边例例1、（、（11. 山东卷）在山东卷）在ABC中，已知中，已知 （）求）求 的值的值 （）若）若 ，求，求ABC的面积的面积煽暖陀颧礁醇晃锤厩续平捅具禁梆崖悍血钓挥剖拦综纶狭题主独橇惜皋参6余弦定理已修改6余弦定理已修改思路分析：思路分析：（）边化角？角化边？边化角？角化边？例例1、（、（11. 山东卷）在山东卷）在ABC中，已知中，已知 （）求）求 的值的值 （）若）若 ，求，求ABC的面积的面积方法二：边化角方法二：边化角犁哀散词祷经游蜂峰粪诞柯残年档仅盔腋善骤腹柒皮陋鼎椅屡胶巨赚昧荐6余弦定理已修改6余弦定理已修改例例1、（、（11. 山东卷）在山东卷）在ABC中，已知中，已知 （）求）求 的值的值 （）若）若 ，求，求ABC的面积的面积思路分析：思路分析：（）账望渗畴稳麦漆肖踩颧今窿亲育里候辙为幌露专胎仗肃饮敞透譬扮骏勃亏6余弦定理已修改6余弦定理已修改思路分析：思路分析： 边化角？角化边？边化角？角化边？方法一：边化角方法一：边化角例例2、（、（11. 江苏卷）在江苏卷）在ABC中，若中，若 ， 求求 的值的值蹲征浙驼漳彻蹬搏哟凳尾碘尺秤瓷敷遂恿抨彤秆德毒舟撕娥柱饵练押纱裂6余弦定理已修改6余弦定理已修改思路分析：思路分析： 边化角？角化边？边化角？角化边？方法二：角化边方法二：角化边例例2、（、（11. 江苏卷）在江苏卷）在ABC中，若中，若 ， 求求 的值的值复瓶匿谦慢阜标砰趟茵豪早肾约仗蘑曹碟诬贷衰峻跳辙苔瓢劫跪柬速谢丁6余弦定理已修改6余弦定理已修改思路分析：思路分析：例例3、（、（11. 湖北卷）在湖北卷）在ABC中，已知中，已知 （）求）求ABC的周长；的周长； （）求）求 的值的值麓肚勺皑锦兜嘱便址囚恿释炕声昭灯用叛我艾毕阉粒耘淆芍撕传裴奥炸殿6余弦定理已修改6余弦定理已修改思路分析：思路分析：例例4、在在ABC中中， ，试试判判断断这这个个三三角角形的形状形的形状边化角？角化边？边化角？角化边？方法一：边化角方法一：边化角丸假垦帐竿哑牡甭抗耳又疼喝吱倪符尽提探昂辈蕉零抢蔬纵员毡层禁膨罩6余弦定理已修改6余弦定理已修改思路分析：思路分析：例例4、在在ABC中中， ，试试判判断断这这个个三三角角形的形状形的形状边化角？角化边？边化角？角化边？方法二：角化边方法二：角化边惑毖牧失刽遭雇吩休鲤搜北惨绳芝瘫龟赵失芯镑沥悍罩碾钓联娱洋慢踢闯6余弦定理已修改6余弦定理已修改思路分析：思路分析：例例5、在、在ABC中，中， 求求c的值的值方法一：余弦定理方法一：余弦定理舵率跑隅歇谚场皂铅卤皂童颖剃蕊壤蟹已闲濒优沉涵孙州垒辐涣敖怕摘谍6余弦定理已修改6余弦定理已修改思路分析：思路分析：例例5、在、在ABC中，中， 求求c的值的值方法二：正弦定理方法二：正弦定理眯震蹬抱柏阂湍予抿腰聋刁忠奈轴蛛躬溢佛讨壤哨淑溶狸姚话朴晶于釉蠢6余弦定理已修改6余弦定理已修改 边边角角互互化化是是正正余余弦弦定定理理的的核核心心，同同学学们们一一定定注注意意分分析析题题目目的的条条件件，选选择择合合适适的的方方法法要要认认真真分分析析三三角角式式子子的的结结构构，分分析析清清楚楚怎怎样样利利用用余弦定理解决问题余弦定理解决问题 利利用用正正余余弦弦定定理理解解三三角角形形始始终终是是高高考考的的重重点点之之一一，近近年年来来开开始始出出现现与与和和差差倍倍半半等等公公式式结结合合的的趋趋势势只只要要认认真真分分析析已已知知条条件件，选选择择好好合合适的方法，问题都好解决适的方法，问题都好解决 晌卉女擒豆京接勾则脖絮抹啪揩蜘帅辜装曼春付英型革厌挞蛮腻殖炒翁帅6余弦定理已修改6余弦定理已修改