6.1 6.1 平方根平方根（第（第3 3课时）课时）1 学习目标：学习目标：（1）了解平方根的概念；掌握平方根的）了解平方根的概念；掌握平方根的特征特征（2）能利用开平方与平方互为逆运算的）能利用开平方与平方互为逆运算的关系，关系， 求某些非负数的平方根求某些非负数的平方根 学习重点：学习重点： 平方根的概念平方根的概念2阅读教材阅读教材4444页页-46-46页页1 1、明确什么是平方根？、明确什么是平方根？2 2、用符号如何表示一个数的平方根？、用符号如何表示一个数的平方根？3 3、一个数的算术平方根与平方根有何、一个数的算术平方根与平方根有何关系？关系？3一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，那么这，那么这个数叫做个数叫做a的的平方根平方根或或二次方根二次方根这就是说，这就是说，如果如果 ，那么，那么x 叫做叫做a的平方根的平方根1归纳平方根的概念归纳平方根的概念4正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有什么特点？正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？的平方根是多少？负数有平方根吗？负数有平方根吗？2归纳数的平方根的归纳数的平方根的特征特征0的平方根就是的平方根就是0 ；负数没有平方根负数没有平方根为什么？为什么？53 3、算术平方根与平方根的关系、算术平方根与平方根的关系 一个正数的算术平方根一个正数的算术平方根就是这个正数平方根中正的就是这个正数平方根中正的一个平方根。一个平方根。6 填空：填空：求平方求平方求平方根求平方根4认识开平方认识开平方运算运算两图中的运算有什么关系呢？两图中的运算有什么关系呢？平方与开平方互为逆运算平方与开平方互为逆运算开开平平方方75 5、认识、认识 的意义的意义a 08例例1 1求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：6例题例题解析解析9例例2判断下列说法是否正确，并说明理由判断下列说法是否正确，并说明理由（1 1）49的平方根是的平方根是7；（2 2）2是是4的平方根；的平方根；（3 3）- -5是是25的平方根；的平方根；（4 4）64的平方根是的平方根是 ；（5 5）- -16的平方根是的平方根是- -47例题例题解析解析10例例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由判断下列各式计算是否正确，并说明理由8例题例题解析解析11例例4 4说出下列各式的意义，并求它们的说出下列各式的意义，并求它们的值值9例题例题解析解析解解：（1） ； （2） ； （3） .1210思考思考（1）、如果知道一个数的算术平方根）、如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什就可以立即写出它的负的平方根，为什么？么？ （2）、一个正数的平方根是）、一个正数的平方根是2a+8 和和 a-5，求求a?1311归纳归纳小结小结通过本节课的学习，谈谈你的收获？通过本节课的学习，谈谈你的收获？14教科书教科书 习题习题6.1第第3题题12布置布置作业作业15