城关中学城关中学 安鹏安鹏第七章二元一次方程与一次函数学习目标学习目标 知识与技能目标知识与技能目标初步理解二元一次方程和一次函数的关系；初步理解二元一次方程和一次函数的关系；掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；掌握二元一次方程组的图像解法掌握二元一次方程组的图像解法 过程与方法目标过程与方法目标教材以教材以“问题串问题串”的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法；法；通过通过“做一做做一做”引入例引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力，进一步发展学生数形结合的意识和能力 情感与态度目标情感与态度目标在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力的创新意识和变式能力想一想：想一想：2 点点(0,5), (5,0), (2,3) 在在一次函数一次函数y=-x+5的图象上吗？的图象上吗？ 在一次函数在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的图象上任取一点，它的坐标适合方程的坐标适合方程x+y=5吗吗？无数个无数个都是都是都在都在适合适合相同相同 以方程以方程x+y=5的解为的解为坐标的所有点组成的图象坐标的所有点组成的图象与一次函数与一次函数y=-x+5的图象的图象相同吗？相同吗？5的解有多少个的解有多少个?y1. 1.方程方程x=+ 以二元一次方程的解为坐标的点都以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上在对应的函数图象上; 一次函数一次函数 的图象上的点的坐标都适的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程合对应的二元一次方程.解方程组解方程组答案答案：2 2上述方程移项变形转化为一上述方程移项变形转化为一次函数次函数 和和在同一直角坐标系内分别作出这两在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象个函数的图象yx0 0 0 04 41 1 1 12 2 2 23 3 3 355 54 43 32 21 1-1-1-2-2第一支：在图象上取两第一支：在图象上取两点点（0,5)，(5,0)第二支：在图象上取两第二支：在图象上取两点点（0.5,0)，(0,-1)方程组的解和方程组的解和这两个函数图象的这两个函数图象的交点坐标有什么关交点坐标有什么关系系(2,3)答案答案：方程组的方程组的解解是是对应对应的两条直线的的两条直线的交点坐标交点坐标.两条直线的两条直线的交点坐标交点坐标是是对应对应的的方程组的方程组的解解.练一练练一练：例例 用图象法解方程组用图象法解方程组 由由得得: : x3 32 21 1-1-1-2-2y-2-2-2-22 2-1-1-1-10 01 13解：由解：由得：得：取点取点(-2,0)，(0,1)作出直线作出直线 .取点取点(1,0)，(0,-2),作出直作出直线线观察图象得出交点为观察图象得出交点为（2,2)例例2 如图，直线如图，直线的交点坐标是的交点坐标是 .x xy y-2-2-2-22 2-1-1-1-10 0 1 133 32 21 1- -1 1- -2 2x xy y-2-2-2-22 2-1-1-1-10 01 133 32 21 1-1-1-2-2x xy y-2-2-2-22 2-1-1-1-10 01 13x xy y-2-2-2-22 2-1-1-1-10 01 133 32 21 1-1-1-2-2补充练习：补充练习：(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7C1 -9求两条直线求两条直线y=3x-2与与y=-2x+4和和轴所围轴所围成的三角形的面积成的三角形的面积.答案：答案：如图，两条直线如图，两条直线的交点坐标可以看的交点坐标可以看作哪个方程组的解？作哪个方程组的解？答案：答案：-2-3xy0课堂小结：课堂小结：二元一次方程和一次函数的图象的关系以二元一次方程的解以二元一次方程的解为坐标的点都在对应为坐标的点都在对应的函数图象上的函数图象上.一次函数图象上的点一次函数图象上的点的坐标都适合的坐标都适合对对应的应的二元一次方程二元一次方程.方程组和方程组和对应的两对应的两条直线的条直线的关系关系方程组的方程组的 是对应的两是对应的两条直线的条直线的两条线的两条线的 是对是对应的方程组的应的方程组的解解交点坐标交点坐标.交点坐标交点坐标解解.解二元一次方程组的方法解二元一次方程组的方法代代入入消消元元法法加加减减消消元元法法函数函数图象图象法法 要强调的要强调的是由于作是由于作图的不准图的不准确性，由确性，由图象法求图象法求得的解是得的解是近似解近似解.作作 业业习题习题7.77.7