神奇的数字-从数字赏数学之美数字陷阱数字陷阱 有三个人同去餐厅吃饭，每人各出十元钱，有三个人同去餐厅吃饭，每人各出十元钱，餐厅找回五元钱，让服务员转交给这三个人。服餐厅找回五元钱，让服务员转交给这三个人。服务员有点贪小便宜，他一想，三个人分五元钱，务员有点贪小便宜，他一想，三个人分五元钱，怎么也不能做到平均分，于是就自己拿出二元，怎么也不能做到平均分，于是就自己拿出二元，剩下的三元钱正好退给每人一元。剩下的三元钱正好退给每人一元。 每人事先出了每人事先出了1010元钱，共计元钱，共计3030元。后又每人找元。后又每人找回回1 1元，相当于每人各出了元，相当于每人各出了9 9元钱，计元钱，计2727元，加上服元，加上服务员拿走的务员拿走的2 2元，计元，计2929元。还有一元去哪了呢？元。还有一元去哪了呢？ 3*9+2=293*9+2=29（元）（元）神奇的数字-从数字赏数学之美折纸中的学问折纸中的学问 一张薄纸，不断对折，折一张薄纸，不断对折，折3030次后，纸叠得次后，纸叠得有多厚？有多厚？1 12 2第一次第一次22=222=22 2第二次第二次3 322222=2=2第三次第三次第三十次第三十次=1073741824 =1073741824 若这张纸的厚度为若这张纸的厚度为0.01毫米，毫米，整个的厚度有整个的厚度有10737.41824米。米。222222= =2303030个个神奇的数字-从数字赏数学之美神奇的神奇的0.618神奇的数字-从数字赏数学之美神奇的神奇的0.618A AB BC CACCB=BCAB512=中外比分割中外比分割神奇的数字-从数字赏数学之美神奇的神奇的0.618ABCD=0.618ABBDDBADCDACACAD=512=神奇的数字-从数字赏数学之美神奇的神奇的0.618 0.6180.618这是被中世纪学者、艺术家达芬奇这是被中世纪学者、艺术家达芬奇誉为誉为“黄金数黄金数”的重要数值（因而中外比分割亦的重要数值（因而中外比分割亦被被誉为誉为“黄金分割黄金分割”）。它也曾被德国天文、物理、）。它也曾被德国天文、物理、数学家开普勒赞为几何学中两大数学家开普勒赞为几何学中两大“瑰宝瑰宝”之一。之一。 顾名思义，黄金数当有着黄金一样的价值，顾名思义，黄金数当有着黄金一样的价值，人们喜欢它。人们喜欢它。神奇的数字-从数字赏数学之美神奇的神奇的0.618 黄金比值一直统治着古代黄金比值一直统治着古代中东、中世纪西方建中东、中世纪西方建筑艺术，这些世人瞩筑艺术，这些世人瞩目的建筑中都蕴藏着目的建筑中都蕴藏着0.6180.618这一黄金数这一黄金数 神奇的数字-从数字赏数学之美神奇的神奇的0.618蒙娜丽莎的微笑蒙娜丽莎的微笑达达芬奇芬奇 还有多少黄还有多少黄金分割在画金分割在画中？中？神奇的数字-从数字赏数学之美神奇的神奇的0.618 植物叶子在茎上的排布是植物叶子在茎上的排布是呈螺旋状的，你细心观察一下，呈螺旋状的，你细心观察一下，不少植物叶状虽然不同，但其不少植物叶状虽然不同，但其排布却有相似之处，比如从植排布却有相似之处，比如从植物顶部向下看，相邻两片叶子物顶部向下看，相邻两片叶子夹角是夹角是1372813728。 1372822232=0.618黄金分割角黄金分割角黄金分割角黄金分割角神奇的数字-从数字赏数学之美神奇的神奇的0.618 人体中有着许多黄金分割的例子。人体中有着许多黄金分割的例子。比如：人的肚脐是人体长的黄金分割点；比如：人的肚脐是人体长的黄金分割点； 膝盖又是人体肚脐以下部分体长的黄金膝盖又是人体肚脐以下部分体长的黄金分割点。分割点。 神奇的数字-从数字赏数学之美美羊大神奇的数字-从数字赏数学之美数学与比喻数学与比喻 组成物质的原子，人们会觉得它小，它到组成物质的原子，人们会觉得它小，它到底有多小？底有多小？ 一个原子一个原子一滴水一滴水=一滴水一滴水整个地球整个地球 神奇的数字-从数字赏数学之美数学与比喻数学与比喻 时间就是生命，但有些人却不知不觉地白时间就是生命，但有些人却不知不觉地白白浪费。德国诗人歌德（白浪费。德国诗人歌德（J.W.vonJ.W.von Goethe Goethe）稍）稍作计算，就使人们大吃一惊：作计算，就使人们大吃一惊：“一个钟头等于一个钟头等于6060分钟，一天就超过了分钟，一天就超过了10001000分钟。明白这个道分钟。明白这个道理后就可知道人能对世界作出多少贡献！理后就可知道人能对世界作出多少贡献！” ” 神奇的数字-从数字赏数学之美数学与比喻数学与比喻 很多人都想掌握成功的秘诀，于是爱因很多人都想掌握成功的秘诀，于是爱因斯坦就用一道公式来回答众人：斯坦就用一道公式来回答众人：X+Y+Z=AX+Y+Z=A。且。且他解释说：他解释说：“X X代表艰苦的劳动，代表艰苦的劳动，Y Y代表正确代表正确的方法。的方法。”有个年轻人急不可待地问道：有个年轻人急不可待地问道：“Z Z代表什么呢？代表什么呢？”爱因斯坦严肃地回答说：爱因斯坦严肃地回答说：“少说空话！少说空话！” ” 神奇的数字-从数字赏数学之美数学与比喻数学与比喻 大发明家爱迪生（大发明家爱迪生（T.A.EdisonT.A.Edison）曾用百分）曾用百分比来比喻灵感和劳动的关系。他说：比来比喻灵感和劳动的关系。他说：“一个好一个好的发明只有百分之一决定于他的天才和灵感，的发明只有百分之一决定于他的天才和灵感，其余百分之九十九决定于他的劳动和汗水。其余百分之九十九决定于他的劳动和汗水。” ” 神奇的数字-从数字赏数学之美数学与比喻数学与比喻 有些人不能正确认识自己，稍有成绩就骄傲有些人不能正确认识自己，稍有成绩就骄傲自满。托尔斯泰用分数做比喻告诫说：自满。托尔斯泰用分数做比喻告诫说：“一个人一个人就好像是一个分数，他的实际才能好比分子，而就好像是一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大则分数的值他对自己的估价好比分母。分母越大则分数的值就越小。就越小。” ” 神奇的数字-从数字赏数学之美数学与比喻数学与比喻 社会上流行这样一道算式：社会上流行这样一道算式：8-188-18。这在数。这在数学上是不成立的，但在生活中却饱含哲理。它告学上是不成立的，但在生活中却饱含哲理。它告诉人们：在每天八小时中拿出一小时锻炼身体，诉人们：在每天八小时中拿出一小时锻炼身体，其效果要比八个小时全用来学习、工作还好。其效果要比八个小时全用来学习、工作还好。 美哉，数学美哉，数学! !数学，美哉！数学，美哉！ 神奇的数字-从数字赏数学之美 任何领域都有美的存在，只要你任何领域都有美的存在，只要你能用心挖掘到它的美，你就可以攀登能用心挖掘到它的美，你就可以攀登科学的高峰。科学的高峰。 杨振宁杨振宁 神奇的数字-从数字赏数学之美