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身边的数学身边的数学 选择哪类收费方式?选择哪类收费方式? 枣庄移动通信公司推出两种收费标准:枣庄移动通信公司推出两种收费标准: A A类收费标准:类收费标准: 不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租费不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租费1212元,元,另外,通话费按另外,通话费按0.20.2元元/min/min计计. . B B类收费标准:类收费标准: 没有月租费,但通话费按没有月租费,但通话费按0.250.25元元/min/min计计. . 1 1写出每月应缴费用写出每月应缴费用y y(元)与通话时间(元)与通话时间x x(minmin)之)之间的关系式间的关系式. . 2 2如果每月平均通话时间为如果每月平均通话时间为300min300min,你会选择哪类,你会选择哪类收费方式?收费方式? 1.某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3 cm,在弹性限度内,所,在弹性限度内,所挂物体的质量挂物体的质量x每增加每增加1kg,弹簧长度,弹簧长度y增加增加0.5cmx/kg012345y/cm5.544.5533.5 (1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为 1 kg,2 kg,3 kg, 4 kg, 5 kg时的长度,并填入下表:时的长度,并填入下表: (2)你能写出你能写出x与与y之间的关系吗?之间的关系吗?活动活动1:y=3+0.5x 2. 2.某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油60L,60L,汽车每行驶汽车每行驶50km50km耗油耗油6L.6L.(1) (1) 完成下表:完成下表:汽车行使路汽车行使路程程x/km/km0 05050100100150150200200300300耗油量耗油量y/ /L0612182436(2)(2)你能写出你能写出y与与x的关系吗的关系吗? ?y=0.12x(3)(3)你能写出油箱你能写出油箱剩余油量剩余油量z(L(L) )与汽车行驶路程与汽车行驶路程x(km(km) )之间的关系式吗之间的关系式吗? ?z=600.12x活动活动2: 若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+b( (b为常数,为常数,k00)的形式,则称)的形式,则称y是是x的的一次函一次函数数. .(x为自变量,为自变量,y为因变量为因变量. .) 特别地,当特别地,当b=0=0时,即时,即y=kx,称,称y是是x的的正比例正比例函数函数. . 2.一次函数与正比例函数之间有什么关系?一次函数与正比例函数之间有什么关系? 1.上面的三个关系式中,有什么上面的三个关系式中,有什么共同之处共同之处?(1) (2)(3) (2)、(3)(3)活活动动3 3:小:小试试身手身手 3.3.当当k= 时时, ,函数函数 是关于是关于x的的一次一次函数函数31.1.在函数在函数:(1):(1)y = = ,(,(2 2)y=x-5, (3) -5, (3) y=-4=-4x,(4)(4)y=2=2x - -3x, (5) (6) (5) (6) y = = 中是一次函数的是中是一次函数的是 ,是正比例函数的是是正比例函数的是 . . 3x1x-222.2.若函数若函数 是关于是关于x一次函数一次函数, ,则则m,n应满应满足的条件是足的条件是 ;若是正比例函数;若是正比例函数, ,则则m,n应满应满足的条件是足的条件是 .m-2,n为任意实数为任意实数m-2,n=1例例1 1 写出下列各题中写出下列各题中y与与x之间的关系式,并判断:之间的关系式,并判断:y是否为是否为x的一次函数?是否为正比例函数?的一次函数?是否为正比例函数?范例解析范例解析(1)(1)汽车以汽车以60km/h60km/h的速度匀速行驶的速度匀速行驶, ,行驶路程为行驶路程为y(km(km) )与与行驶时间行驶时间x(h h) )之间的关系之间的关系; ;(2)(2)圆的面积圆的面积y(cm(cm2 2) )与它的半径与它的半径x(cm(cm) )之间的关系之间的关系. .(3) (3) 某水池有水某水池有水15cm15cm3 3,现打开进水管进水,进水速度,现打开进水管进水,进水速度为为5cm5cm3 3/h/h,xh h后这个水池内有水后这个水池内有水ycmcm3 3。y =60xy=155x 是正比例函数,也是一次函数是正比例函数,也是一次函数不是正比例函数,也不是一次函数不是正比例函数,也不是一次函数是一次函数,但不是正比例函数是一次函数,但不是正比例函数例例2 2 我国自我国自20112011年年9 9月月1 1日起,个人工资、薪金所得税征收办法日起,个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于规定:月收入低于35003500元元的部分不收税;月收入超过的部分不收税;月收入超过35003500元元但低但低于于50005000元的部分征收元的部分征收3%3%的所得税的所得税如某人月收入如某人月收入38603860元,他应元,他应缴纳个人工资、薪金所得税为缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)(3860-3500)3%= 10.8(3%= 10.8(元元) )(1)(1)当月收入大于当月收入大于35003500元而又小于元而又小于50005000元时,写出应缴纳所得元时,写出应缴纳所得税税y( (元元) )与月收入与月收入x( (元元) )之间的关系式;之间的关系式; (2(2) )某人月收入为某人月收入为41604160元,他应缴纳所得税多少元?元,他应缴纳所得税多少元?(3)(3)如果某人本月缴所得税如果某人本月缴所得税19.219.2元,那么此人本月工资、薪金元,那么此人本月工资、薪金收入收入是多少以元?是多少以元?解解:(1)当月收入大于当月收入大于3500元而又小于元而又小于5000元时元时,y=(x3500)3%,即即y=0.03x105;(2)当当x=4160时时,y=0.034160105=19.8(元元);(3)因为因为(50003500)3%=45(元元), 19.245,所以此人本月工资、薪金收入低于所以此人本月工资、薪金收入低于5000设此人本月工资、薪金收入是设此人本月工资、薪金收入是x元,则元,则19.2=0.03x105, 解得解得x=4140即此人本月工资、薪金收入是即此人本月工资、薪金收入是4140元元学以致用学以致用 我能我行我能我行1 1某种大米的单价是某种大米的单价是2.22.2元元/ /千克,当购买千克,当购买x千克大米时,千克大米时, 花费为花费为y元。元。y是是x的一次函数吗的一次函数吗? ?是正比例函数吗?是正比例函数吗? 2 2甲、乙两地相距甲、乙两地相距100100千米,现有一列火车从乙地出千米,现有一列火车从乙地出 发发, ,以以8080千米千米/ /时的速度向丙地行驶时的速度向丙地行驶. .设设x(时)表示(时)表示 火车行驶的时间火车行驶的时间,y(千(千米)表示火车与甲地的距米)表示火车与甲地的距 离,写出离,写出y 与与x之间的关系式之间的关系式. .课堂小结课堂小结我掌握的概念我掌握的概念_;我学会了我学会了_;_;我还知道了我还知道了_._. 课堂检测课堂检测A层层1.下列语句中下列语句中,具有正比例函数关系的是具有正比例函数关系的是_. A长方形花坛的面积不变长方形花坛的面积不变,长与宽长与宽x之间的关系;之间的关系; B正方形的周长不变正方形的周长不变,边长边长x与面积与面积S之间的关系;之间的关系; C三角形的一条边不变三角形的一条边不变,这条边上的高与面积之间的关系;这条边上的高与面积之间的关系; D圆的面积为圆的面积为S,半径为半径为r,S与与r之间的关系之间的关系.2.在函数在函数(1) (2) (3) (4) (5) y=1000.18x中是中是正比例函数的是正比例函数的是_.是一次函数的是是一次函数的是_.B层层1.当当m=_时,时,y=(m1)x 是正比例函数是正比例函数.2.当当k=_时,时,y=(k+1)x +k是一次函数是一次函数.3.某地区电话的月租费为某地区电话的月租费为25元元,在此基础上在此基础上,可免费打可免费打50次市话次市话(每次每次3分钟分钟),超过超过50次后次后,每次每次0.2元元. (1)写出每月电话费写出每月电话费(元元)与通话次数与通话次数x (x50)的函数关系式;的函数关系式; (2)求出月通话求出月通话150次的电话费;次的电话费; (3)如果某月通话费为如果某月通话费为53.6元元,求该月通话的次数求该月通话的次数.必做题:必做题:必做题:必做题:课本第课本第8282页页 习题习题4.2 4.2 第第2 2题题. .选做题:选做题:选做题:选做题:课本第课本第8282页页 习题习题4.2 4.2 第第3 3、4 4、5 5题题. .作业布置作业布置 谢谢合作谢谢合作 再见再见
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