直线与直线平行的判定与性质问题问题1：在同一平面内，平行于同一条直线的在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行，在空间中此结论仍成立吗？两直线平行，在空间中此结论仍成立吗？ 若若ab，bc,则则ac 平行于同一条直线的两条直线互相平平行于同一条直线的两条直线互相平行行.(空间平行直线的传递性空间平行直线的传递性)一、平行公理一、平行公理文字语言：符号语言：例1：已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点。试判断四边形EFGH是否为平行四边形。AB DEFGHC思考:什么是空间四边形？问题问题2：在空间中，如果两个角的两边分别对在空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角的度数存在什么关系？应平行，那么这两个角的度数存在什么关系？1 12 23 3ABDCA B D C 等角定理等角定理: 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等.二、等角定理二、等角定理强化训练：1. 判断:（1）平行于同一直线的两条直线平行.（ ）（2）垂直于同一直线的两条直线平行.（ ）（3）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。（ ）（4）与已知直线平行且距离等于定长的直线只有两条.（ ）（5）若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等（ ）（6）若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.（）2选择题(1)、异面直线是指（ ） A、空间中两条不相交的直线 B、分别位于两个不同平面内的两条直线 C、平面内的一条直线与平面外的一条直线 D、不同在任何一个平面内的两条直线(2)、分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（ ） A、异面 B、平行 C、相交 D、以上都有可能(3)、两条直线a,b分别和异面直线c,d都相交，则直线a，b的位置关系是（）（A）一定是异面直线 （B）一定是相交直线（C）可能是平行直线 （D）可能是异面直线，也可能是相交直线（4）“a，b是异面直线”是指： ab=,且a不平行于b； a 平面a，b平面b, ab= a平面a，b平面a 不存在平面a，能使aa且ba成立上述结论中，正确的是（）（A） （B） （C） （D）（5）长方体的一条对角线与长方体的棱所组成的异面直线有（）（A）2对 （B）3对（C）6对 （D）12对C CC CTHANKS