第三章第三章 角度测量角度测量 3-1 3-1 水平角测量原理水平角测量原理 3-2 DJ63-2 DJ6光学经纬仪光学经纬仪 3-3 3-3 水平角测量水平角测量 3-5 3-5 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正 3-4 3-4 竖直角测量竖直角测量 3-63-6 经纬仪经纬仪测量的误差及消减办法测量的误差及消减办法退出3-1 3-1 水平角测量原理水平角测量原理定义：定义：地面上一点到两目标点的方向线地面上一点到两目标点的方向线 垂直投影到水平面上的夹角，称垂直投影到水平面上的夹角，称 为水平角（或两方向线的夹角在为水平角（或两方向线的夹角在 水平面上的投影）。水平面上的投影）。测量水平角的仪器（经纬仪）应具备的结构条件测量水平角的仪器（经纬仪）应具备的结构条件: 带刻度线的圆度盘 对中及整平装置，使度盘水平且中心处于角顶点的铅垂线上 能在水平方向和竖直方向均可转动的照准设备，以瞄准不同方向不同高度的目标 读数设备以读取度盘上的刻划= c a返回下页退出上页退出3-2 DJ63-2 DJ6光学经纬仪光学经纬仪 经纬仪的发展经纬仪的发展: : 游标经纬仪（金属度盘）游标经纬仪（金属度盘） 光学经纬仪（光学度盘）光学经纬仪（光学度盘） 电子经纬仪（编码度盘）电子经纬仪（编码度盘） 经纬仪的代号：经纬仪的代号：DJ07、DJ1、DJ2、DJ6等等“D”和“J”大地测量和经纬仪的汉语拼音第一个字母“6”和“2”仪器的精密度。 一测回方向观测中误差不超过6和 2 工程中常用DJ2、DJ6型经纬仪，一般简称J2 、 J6经纬仪下页下页退出退出上页上页返回返回一、一、 DJ6 型光学经纬仪型光学经纬仪 *照准部照准部 *水平度盘水平度盘 *基基 座座度盘照准部下页下页退出退出上页上页返回返回DJ6型光学经纬仪由照准部、水平度盘和基座三大部分组成。1、照准部照准部由望远镜、横轴、竖直度盘、读数显微镜、照准部水准管和竖轴等部分组成。2、水平度盘（1）水平度盘顺时针方向刻有0到360的分划，用来测量水平角。（2）水平度盘转动的控制装置是水平度盘位置转动手轮3、基 座退出照准部水平度盘基座照准部水平度盘基座读数显微镜水平制动微动螺旋退出望远镜上下制动螺旋望远镜上下微动螺旋光学对中器竖直度盘竖直指标水准管微动螺旋水平制动、微动螺旋退出退出二、二、DJ6经纬仪的读数方法经纬仪的读数方法（分微尺测微器及其读数方法）（分微尺测微器及其读数方法）下页下页退出退出上页上页返回返回水平115竖直0123456782013456图中水平度盘的读数图中水平度盘的读数：1152636图中竖直度盘的读数图中竖直度盘的读数：784154DJ6经纬仪的读数方法经纬仪的读数方法水平115竖直01234567820 13456一、一、 经纬仪的使用方法经纬仪的使用方法（一）经纬仪的安置（一）经纬仪的安置( (包括对中和整平包括对中和整平) ) 经纬仪的安置包括对中和整平，即使经纬仪的度盘中心与测站经纬仪的安置包括对中和整平，即使经纬仪的度盘中心与测站点位于同一铅垂线且度盘处于水平状态。点位于同一铅垂线且度盘处于水平状态。对中整平的技术要领：对中整平的技术要领： 架头高度适中、大致水平架头高度适中、大致水平挂上垂球，使垂球尖对准测站点挂上垂球，使垂球尖对准测站点( (3mm)整平整平用光学对中器检查对中情况，若未精确对中，则旋用光学对中器检查对中情况，若未精确对中，则旋松连接螺旋，平动基座使精确对中松连接螺旋，平动基座使精确对中( (0.3mm)整平。整平。下页下页退出退出上页上页返回返回3-3 3-3 水平角测量水平角测量垂球垂球对中对中整平整平（二）照准目标（二）照准目标 照准目标的技术要领：照准目标的技术要领： 进行目镜对光进行目镜对光利用瞄准器粗略瞄准目标利用瞄准器粗略瞄准目标进行进行物镜对光物镜对光利用水平微动螺旋精确照准目标利用水平微动螺旋精确照准目标检查并检查并消除视差消除视差下页下页退出退出上页上页返回返回照准目标照准目标一）测回法一）测回法 1 1、测回法测量水平角的操作步骤：、测回法测量水平角的操作步骤： （1 1）将经纬仪安置在测站点）将经纬仪安置在测站点O O上，对中和整平；上，对中和整平； （2 2）经纬仪盘左位置（正镜）照准左侧目标点）经纬仪盘左位置（正镜）照准左侧目标点A A； （3 3）调度盘变换手轮，使水平度盘的读数在调度盘变换手轮，使水平度盘的读数在00附近（一附近（一般略大于般略大于00），检查照准情况，读取度盘读数；），检查照准情况，读取度盘读数； （4 4）松开制动螺旋，转动照准部，照准右侧目标）松开制动螺旋，转动照准部，照准右侧目标B B，读取读取水平度盘读数。水平度盘读数。以上过程称为上半测回，上半测回角值计算：上半测回上半测回=B=B目标盘左读数目标盘左读数-A-A目标盘左读数目标盘左读数AOB下页下页退出退出上页上页返回返回二、水平角测量二、水平角测量（5 5）将经纬仪变成盘右位置（倒镜），照准目标）将经纬仪变成盘右位置（倒镜），照准目标B B，读取水平读取水平度盘读数，记入表格；度盘读数，记入表格；（6 6）转动照准部，照准目标）转动照准部，照准目标 A A，读取水平度盘读数。读取水平度盘读数。第（5）、（6）过程称为下半测回，下半测回角值计算： 下半测回下半测回=B=B目标盘右读数目标盘右读数-A-A目标盘右读数目标盘右读数上半测回与下半测回合起来为一测回，一测回的角值 计算： 一测回一测回=（上半测回上半测回-下半测回）下半测回）/ 2 2下页下页退出退出上页上页返回返回测回法观测步骤测回法观测步骤 为了提高测角精度（减少度盘刻画不均匀的误差），需要观测几个测回。各测回的起始度盘位置的变换方法：逐测回累加180/n，例如:计划总测回数第一测回起始度盘位置第二测回起始度盘位置第三测回起始度盘位置20903060120404590退出下页上页测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角值一测回角值测回角值O左A00 12 0091 33 0091 33 1591 33 12B91 45 00右A180 11 3091 33 30B271 45 00O左A90 11 2491 33 0691 33 09B181 44 30右A270 11 4891 33 12B01 45 00 测回法观测手簿退出下页上页 3、测回法测量水平角的技术要求、测回法测量水平角的技术要求仪仪器器类类型型半半测测回角回角值值差差一一测测回角回角值值差差DJ63624 2、测回法测量水平角的记录计算表格、测回法测量水平角的记录计算表格测测站站目目标标竖盘竖盘位置位置水平水平盘读盘读数数半半测测回角回角值值一一测测回角回角值值各各测测回平均回平均备备注注O(1)A左左 0 02 06 68 47 12 68 47 09 68 47 06B 68 49 18A右右180 02 24 68 47 06B248 49 30O(2)A左左 90 01 36 68 47 06 68 47 03B158 48 42A右右270 01 48 68 47 00B338 48 48下页下页退出退出上页上页返回返回 测回法适用于在一个测站上只有2个方向的情况，若一个测站上观测的方向3个或多于3个时，则采用全圆测回法较为方便。 （1）将经纬仪安置在测站点O上，以盘左位置瞄准起始方向A点后，令度盘读数略大于0，按顺时针方向依次瞄准B、C点，最后又瞄准A点，称为归零，检验归零差，要求24。 （2）倒转望远镜，以盘右位置瞄准A点，按逆时针方向依次瞄准C、B点，最后又瞄准A点，检验归零差要求24 。将各点的读数分别记入表中。 上述（1）、 （2）完成一个测回的观测，应进行下列计算：2倍照准差2C、同一方向盘左、盘右读数的平均值、归零方向值、各测回归零方向值平均值和水平角值。 二）全圆测回法二）全圆测回法1、全圆测回法的操作步骤：、全圆测回法的操作步骤：AOB C退出下页下页上页上页全圆测回法全圆测回法AOB C 2、全圆测回法全圆测回法测量水平角的记录、测量水平角的记录、 计算计算测测站站目目标标水平度水平度盘读盘读数数2C（）L+R180 2归归零方向零方向值值各各测测回回归归零零方向平均方向平均值值水平角水平角值值盘盘左（左（L）盘盘右（右（R）O(0 01 12)A0 01 06180 01 12-60 01 090 00 000 00 0062 4 719B62 48 36242 48 30+662 48 3362 47 2162 47 1988 31 54C151 20 24331 20 240151 20 24151 19 12151 19 13208 4047A0 01 12180 01 18-60 01 15O(90 01 10)A90 01 06270 01 06090 01 060 00 00B152 48 30333 48 24+6152 48 2762 47 17C241 20 3061 20 18+12241 20 24151 19 14A90 01 18270 01 12+690 01 15下页下页退出退出上页上页返回返回全圆测回法全圆测回法记录表格记录表格AOB C全圆观测法测量水平角的计算 1）、两倍照准差：2C=L-（R+180） 2）、盘左盘右读数的平均值：【L+（R180）】/2 3）、归零方向值： 4）、各测回归零方向值的平均值： 5）、水平角值：退出下页上页仪器类型半测回归零差一测回内2C互差同一目标各测回归零方向值互差DJ62460243、测回法测量水平角的技术要求、测回法测量水平角的技术要求测测站站目目标标水平度水平度盘读盘读数数2C（）L+R180 2归归零方向零方向值值各各测测回回归归零零方向平均方向平均值值水平角水平角值值盘盘左（左（L）盘盘右（右（R）O( 0 01 12)A0 01 06180 01 12-60 01 090 00 000 00 00B62 48 36242 48 30+662 48 3362 47 2162 47 19C151 20 24331 20 240151 20 24151 19 12151 19 13A0 01 12180 01 18-60 01 15O( 90 01 10)A90 01 06270 01 06090 01 060 00 00B152 48 30333 48 24+6152 48 2762 47 17C241 20 3061 20 18+12241 20 24151 19 14A90 01 18270 01 12+690 01 15下页下页退出退出上页上页返回返回3-3 3-3 竖直角测量竖直角测量一、竖直角测量原理一、竖直角测量原理定义：同一竖直面内，倾斜视线与水平线之间的夹角，称为定义：同一竖直面内，倾斜视线与水平线之间的夹角，称为 竖直角，竖直角， 用用表示。表示。 倾斜视线在水平线上方的为仰角，取正号；倾斜视线在倾斜视线在水平线上方的为仰角，取正号；倾斜视线在水平线下方的为俯角，取负号。水平线下方的为俯角，取负号。 竖直角的值域：竖直角的值域： -90-90到到 +90+90水平视线仰角俯角-下页退出上页返回二、竖直度盘和读数系统二、竖直度盘和读数系统下页下页退出退出上页上页返回返回退出下页下页上页上页退出下页下页上页上页三、竖直角的计算公式三、竖直角的计算公式盘左观测：盘左观测：左=L始-L读=90-L读盘右观测：盘右观测：右=R读-R始=R读-270下页下页退出退出上页上页返回返回四、竖直角的观测四、竖直角的观测盘左观测左=L始-L读=90-L读 盘右观测右=R读-R始=R读-270 1、竖直角测量的操作步骤：（1）将经纬仪安置在测站点O上方；（2）经纬仪盘左位置（盘左）照准目标A（用十字丝的横丝）；（3）调竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中， 读取竖盘度盘读数，记入表格；（4）松开制动螺旋，逆时针转动照准部，经纬仪盘右位置（盘右）照准目标；（5）调竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中， 读取竖盘读数，记入表格；（6）计算竖直角。下页退出上页返回水平视线水平视线O OA AB B仰角仰角俯角俯角=（ 左+ 右）/2盘左：盘左：左左=L始始-L读读=90- L读读盘右：盘右：右右=R读读-R始始=R读读-270 2 2、竖直角测量的记录计算表格、竖直角测量的记录计算表格测测站站目目标标竖盘竖盘位置位置竖盘读竖盘读数数半半测测回角回角指指标标差差X X一一测测回角回角备备 注注O OA A盘盘左左82 37 1282 37 12+7 22 48+7 22 48+3+3+7 22 51+7 22 51盘盘右右277 22 54277 22 54+7 22 54+7 22 54O OB B盘盘左左99 41 1299 41 12- 9 41 12- 9 41 12-24-24- 9 41 36- 9 41 36盘盘右右260 18 00260 18 00- 9 42 00- 9 42 00水平视线水平视线O OA AB B仰角仰角俯角俯角指标差：指标差：X = (X = (右右左左) / 2) / 2 = (L + R = (L + R360) / 2360) / 2下页下页退出退出上页上页返回返回3-5 3-5 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正一、经纬仪的轴线及其间应满足的几何条件一、经纬仪的轴线及其间应满足的几何条件（一）经纬仪的轴线（一）经纬仪的轴线视准轴视准轴 (CC ） 十字丝交点与物镜光心的连线十字丝交点与物镜光心的连线仪器横轴（仪器横轴（HH） 望远镜旋转轴的几何中心线望远镜旋转轴的几何中心线仪器竖轴仪器竖轴( VV） 照准部旋转轴的几何中心线照准部旋转轴的几何中心线照准部照准部水准管轴（水准管轴（LL）过管水准器零点的纵向切线过管水准器零点的纵向切线竖盘指标线竖盘指标线 竖盘指标竖盘指标水准管轴水准管轴下页下页退出退出上页上页返回返回（二）各轴线间应满足的条件（几何关系）（二）各轴线间应满足的条件（几何关系）1.照准部水准管轴应照准部水准管轴应垂直垂直于仪器竖轴于仪器竖轴2.十字丝竖丝应十字丝竖丝应垂直垂直于横轴于横轴3.望远镜视准轴应望远镜视准轴应垂直垂直于横轴于横轴4.横轴应横轴应垂直垂直于竖轴于竖轴5.竖盘指标线应竖盘指标线应垂直垂直于于 竖盘指标水准管轴竖盘指标水准管轴退出退出下页下页上页上页退出下页下页上页上页二、各项几何条件的检验与校正二、各项几何条件的检验与校正（一）（一）照准部水准管照准部水准管竖轴的检验与校正竖轴的检验与校正 照准部水准管的检验与校正照准部水准管的检验与校正1.1.检验与校正的方法检验与校正的方法 转动脚螺旋使水准管的气泡居中，然后将照准部转动脚螺旋使水准管的气泡居中，然后将照准部旋转旋转180180，如果水准管气泡仍然居中，说明满足此条，如果水准管气泡仍然居中，说明满足此条件。如果气泡偏离中央位置，说明此条件不满足，则件。如果气泡偏离中央位置，说明此条件不满足，则需校正。用改正针校正气泡偏离的一半既满足此条件。需校正。用改正针校正气泡偏离的一半既满足此条件。下页下页退出退出上页上页返回返回2.检验与校正的原理下页下页退出退出上页上页返回返回（二）（二）十字丝竖丝十字丝竖丝 横轴横轴的检验与校正的检验与校正 对十字丝分划板位置的检验与校正对十字丝分划板位置的检验与校正1.1.检验检验 整平仪器，用十字丝竖丝照准一清整平仪器，用十字丝竖丝照准一清晰小点，固定照准部，转动望远镜微动晰小点，固定照准部，转动望远镜微动螺旋使望远镜上下微动，若小点始终在螺旋使望远镜上下微动，若小点始终在竖丝上移动，表明条件满足，否则需要竖丝上移动，表明条件满足，否则需要校正。校正。2. 2. 校正校正 卸下目镜处分划板护盖，用螺丝刀十子丝分划板固定螺丝，卸下目镜处分划板护盖，用螺丝刀十子丝分划板固定螺丝，转动十子丝分划板座使十子丝位置正确，固紧十子丝分划板的转动十子丝分划板座使十子丝位置正确，固紧十子丝分划板的螺丝。螺丝。下页下页退出退出上页上页返回返回 盘左、盘右照准同一目标读取盘左、盘右照准同一目标读取水平度盘读数为水平度盘读数为M M1 1和和M M2 2，则视准差则视准差1.1.检验：视准轴不垂直于横轴所偏离的角度称为视准差，是由检验：视准轴不垂直于横轴所偏离的角度称为视准差，是由于十字丝交点的位置不正确而产生的。此时，视准轴饶横轴于十字丝交点的位置不正确而产生的。此时，视准轴饶横轴旋转扫出的是锥面。旋转扫出的是锥面。（三）（三）视准轴视准轴 横轴的检验与校正横轴的检验与校正 对十字丝交点位置的检校对十字丝交点位置的检校下页下页退出退出上页上页返回返回C= C= （M M1 1-M-M2 2 +180+180）/2/2如果如果C30 C30 无需无需校正校正 C C 30 30 需需校正校正M M1 1=M+C=M+CM M2 2=M=M/ /-C= M+180-C-C= M+180-CM= M= （M M1 1+M+M2 2 -180-180）/2/2C= C= （M M1 1-M-M2 2 +180+180）/2/2下页上页退出2 2、校正：校正：盘左（或盘右）转动望远镜，使度盘读数盘左（或盘右）转动望远镜，使度盘读数为正确值为正确值M M（或（或M M/ /）左右移动左右移动十字丝分划板位置，十字丝分划板位置，使交点瞄准目标，则使交点瞄准目标，则视准轴就垂直于横轴，十字视准轴就垂直于横轴，十字丝交点的位置就是正确的。丝交点的位置就是正确的。M M1 1=M+C=M+CM M2 2=M=M/ /-C= M+180-C-C= M+180-CM= M= （M M1 1+M+M2 2 -180-180）/2/2C= C= （M M1 1-M-M2 2 +180+180）/2/2返回返回退出退出下页下页上页上页M M1 1=M+C=M+CM M2 2=M=M/ /-C= M+180-C-C= M+180-CM= M= （M M1 1+M+M2 2 -180-180）/2/2C= C= （M M1 1-M-M2 2 +180+180）/2/2返回返回退出退出下页下页上页上页例题：例题：L=160 24 48L=160 24 48 R=340 22 30 R=340 22 30C C判断判断L L正正校正校正（四）（四）横轴横轴竖轴竖轴的检验与校正的检验与校正 对横轴偏心轴承环的检校对横轴偏心轴承环的检校1.1.原理原理 此项目是保证当竖轴此项目是保证当竖轴（VVVV）铅直时横轴（铅直时横轴（HHHH）应水应水平，否则视准轴饶横轴旋转轨迹平，否则视准轴饶横轴旋转轨迹不是铅垂面二是倾斜面。不是铅垂面二是倾斜面。2. 2. 校正校正 校正须打开支架护盖，调校正须打开支架护盖，调整偏心轴承环。此项校正一般整偏心轴承环。此项校正一般由专业维修人员处理。由专业维修人员处理。下页下页退出退出上页上页返回返回上页下页退出（五）（五） 竖盘指标的检验与校正竖盘指标的检验与校正 对竖盘指标水准管的检校对竖盘指标水准管的检校1.1.检验：检验：盘左、盘右观测同一高处目标，盘左、盘右观测同一高处目标，分别读取竖盘读数分别读取竖盘读数L L和和R R，计算竖盘指标差：，计算竖盘指标差：下页下页退出退出上页上页返回返回如果如果X 30 30 无需无需校正校正 X 30 30 需需校正校正盘坐盘坐 = 90= 90- -（L-XL-X）=左左+X+X盘右盘右 =（R-XR-X）-270-270=右右-X-XX=X=（L+R-360L+R-360）/2=/2=（ 右右-左左）/2/2=（R-L-180R-L-180）/2=/2=（ 左左+右右）/2/2退出下页下页上页上页2. 2. 校正：校正：算出盘右位置时的正确竖盘读数算出盘右位置时的正确竖盘读数R R0 0=+270=+270，转动竖，转动竖盘指标水准管微动螺旋使竖盘读数由变动为盘指标水准管微动螺旋使竖盘读数由变动为R R0 0，确保了竖盘指标，确保了竖盘指标线在正确位置（既铅垂位置），单线在正确位置（既铅垂位置），单此时水准管气泡不再居中，调此时水准管气泡不再居中，调水准管的校正螺钉，使气泡居中水准管的校正螺钉，使气泡居中 。X X判断判断R0校正校正例题：例题：L= 75 44 00L= 75 44 00 R=284 18 00 R=284 18 00X=X=（L+R-360L+R-360）/2=/2=（ 右右-左左）/2/2=（R-L-180R-L-180）/2=/2=（ 左左+右右）/2/2（五）（五） CC与与VV重合重合的检验与校正的检验与校正 对光学对点器的检验与校正对光学对点器的检验与校正1.1.检验检验 架好仪器，整平后在仪器正下方地面上放一块白色纸板。将光学对点架好仪器，整平后在仪器正下方地面上放一块白色纸板。将光学对点器分划圈中心投影到纸板上，并绘制标志点器分划圈中心投影到纸板上，并绘制标志点P P。然后旋转照准部然后旋转照准部180180，如，如果果P P点仍在分划圈内则表示条件满足，否则需要校正。点仍在分划圈内则表示条件满足，否则需要校正。2. 2. 校正校正 在纸板上画出分划圈中心与在纸板上画出分划圈中心与P P点连线的重点点连线的重点PP，调节光学对点器调节光学对点器校正螺钉，使校正螺钉，使P P点移至点移至PP点点 。下页下页退出退出上页上页返回返回3-6 3-6 经纬仪测量的误差及其消减办法经纬仪测量的误差及其消减办法仪器误差：仪器误差：仪器校正不完善的误差仪器校正不完善的误差 度盘偏心误差度盘偏心误差 度盘刻划不均匀误差度盘刻划不均匀误差观测误差：观测误差： 仪器对中、整平误差仪器对中、整平误差 照准误差、读数误差照准误差、读数误差 目标偏心误差目标偏心误差环境误差：环境误差：大气折光影响（旁折光、垂直折光）大气折光影响（旁折光、垂直折光） 振动与照晒的影响振动与照晒的影响 下页下页退出退出上页上页返回返回