一般曲面的方程和图形一、曲面方程的概念二、柱面方程与图形三、旋转曲面方程与图形四、锥面方程与图形在空间解析几何中在空间解析几何中,任何任何曲面都看作点的几何轨迹曲面都看作点的几何轨迹.一、曲面方程的概念例例1解解例例2解解通过配方通过配方, 原方程可以改写成原方程可以改写成例例3解解例例4解解例例 方程方程 表示怎样的曲面？表示怎样的曲面？解解 方程方程 在在xOy面上表示圆心在原点面上表示圆心在原点O、半径为半径为R的圆的圆. . 在空间直角坐标在空间直角坐标系中，此方程不含系中，此方程不含z，仅含仅含x、y，故此方程：故此方程：表示母线平行于表示母线平行于z z轴轴的圆柱面，它的准线的圆柱面，它的准线是是xOy平面上的圆：平面上的圆：二、柱面方程与图形抛物柱面方程y=2px2称为母线平行于z轴的抛物柱面.双曲柱面方程 称为母线平行于z轴的双曲柱面.一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面叫做旋转曲面周所成的曲面叫做旋转曲面.旋转曲线叫做旋转曲面的母线旋转曲线叫做旋转曲面的母线,定直线叫做旋转曲面的轴定直线叫做旋转曲面的轴.三、旋转曲面方程与图形此即所求旋转曲面的方程此即所求旋转曲面的方程.其余依此类推其余依此类推.旋转抛物面旋转抛物面例例6解解解解旋转椭球面旋转椭球面解解单叶旋转双曲面面单叶旋转双曲面面解解双叶旋转双曲面面双叶旋转双曲面面 把把xOz面上的抛物线面上的抛物线 绕绕z轴旋转，所得曲面叫轴旋转，所得曲面叫做做旋转抛物面旋转抛物面 .四、圆锥面方程与图形