中考复习-3.1函数欢迎访问：欢迎访问：www.591kj.com主要复习内容主要复习内容1.了了解解常常量量与与变变量量的的意意义义，能能分分清清实实例例中中的的常量与变量；常量与变量；2 2. .了了解解自自变变量量与与函函数数的的意意义义，能能列列举举函函数数的的实例，并能写出简单的函数关系式；实例，并能写出简单的函数关系式；3.3.了了解解函函数数的的三三种种表表达达形形式式: :解解析析法法, ,列列表表法法, ,图象法图象法4 4解解决决有有关关函函数数问问题题，首首先先要要从从实实际际情情景景中中找找出出函函数数关关系系，从从表表格格、图图象象中中分分析析函函数数关关系系，其其次次要要能能根根据据具具体体问问题题，适适当当地地选选取取表表格格、图图象、函数表达式来表示函数。象、函数表达式来表示函数。1.函数的定义：函数的定义：一般的，在某个变化一般的，在某个变化过程中，有两个变量过程中，有两个变量x和和y，如果给定如果给定一个一个x值，相应的就确定一个值，相应的就确定一个y值，那值，那么我们称么我们称y是是x的函数的函数，其中其中x是自变是自变量，量， y是因变量。是因变量。一一个个变变化化过过程程，两两个个变变量量，一一个个量随另一个量的变化而变化。量随另一个量的变化而变化。若两个量满足上述三个条件，就说这两若两个量满足上述三个条件，就说这两个量具有函数关系。个量具有函数关系。 2.函数的表示法：函数的表示法：图象法列表法解析式法（关系式法）图图1是某地一天内的气温变化图是某地一天内的气温变化图例题1看出回答看出回答:(1)这天的这天的6时时,10时和时和14时的时的气温分别为多少气温分别为多少?任意给出这天中的某一时任意给出这天中的某一时刻刻,说出这一时刻的气温说出这一时刻的气温.图图1是某地一天内的气温变化图是某地一天内的气温变化图例题1看出回答看出回答:(2)这一天中这一天中,最高气温是多最高气温是多少少?最低气温是多少最低气温是多少?图图1是某地一天内的气温变化图是某地一天内的气温变化图例题1看出回答看出回答:(3)这一天中这一天中,什么时候的气什么时候的气温在逐渐升高温在逐渐升高?什么时候的气温在逐渐降低什么时候的气温在逐渐降低?图图1是某地一天内的气温变化图是某地一天内的气温变化图例题1看出回答看出回答:(4)图中气温图中气温T可以看作时时间可以看作时时间t的函数吗？的函数吗？例题2在一幢高为在一幢高为100100米的大楼上掉下一个苹果，苹米的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度果离地面的高度h（m）与时间与时间t（s）大致有如大致有如下关系：下关系：h=100=1005 5t2 2。（1 1）填表）填表 时间t（s） 0 1 2 3 4苹果离地面的高度苹果离地面的高度（2 2）苹果离地面的高度）苹果离地面的高度h（m）可以看作是可以看作是时间时间t( (s) )的函数吗？的函数吗？(1)计划购买计划购买50元的乒乓球，则所购元的乒乓球，则所购的总数的总数y (个个)与单价与单价x (元元)的关系。的关系。(2)一个铜球在一个铜球在0 的体积为的体积为1000cm3，加热后温度每增加加热后温度每增加1，体积增加，体积增加0.051cm3，t时球的体积为时球的体积为Vcm3 。写写出出V与与t的关系式。的关系式。写出下列各问题中的函数表达式，写出下列各问题中的函数表达式，并指出其中的自变量和因变量：并指出其中的自变量和因变量：例题3写出下列各问题中的函数表达式，写出下列各问题中的函数表达式，并指出其中的自变量和因变量：并指出其中的自变量和因变量：(3)(3)菱形菱形ABCD的对角线的对角线AC的长为的长为4 4，BD的长的长x在变化，菱形的面积为在变化，菱形的面积为y ，写出写出y与与x之间的关系式。之间的关系式。(4)(4)一个正方形的边长为一个正方形的边长为3 3cm，它的各它的各边减少边减少xcm后，写出减少的面积后，写出减少的面积y( (cm2 2) )与与x( (cm) )的关系式。的关系式。例题3如图，等腰如图，等腰RtABC的直角边长与正方形的直角边长与正方形MNPQ的边长均为的边长均为10cm，AC与与MN在同一直在同一直线上，开始时线上，开始时A点与点与M点重合，让点重合，让RtABC向右向右运动，最后运动，最后A点与点与N点重合。点重合。(1)写出重叠部分面积写出重叠部分面积y(cm2)与与MA长度长度x(cm)之间的关系式，并判断之间的关系式，并判断y与与x是否是函数关系是否是函数关系;BCANMPQ例题4如图，等腰如图，等腰RtABC的直角边长与正方形的直角边长与正方形MNPQ的边长均为的边长均为10cm，AC与与MN在同一直在同一直线上，开始时线上，开始时A点与点与M点重合，让点重合，让RtABC向右向右运动，最后运动，最后A点与点与N点重合。点重合。(2)当当MA1时，重叠部分面积是多少？时，重叠部分面积是多少？BCANMPQ例题4o(1) (2) (3) (4) x(人)Y吨/人ox(人)Y吨/人ox(人)Y吨/人ox(人)Y吨/人练习1某村的粮食总产量为某村的粮食总产量为a(a为常数为常数),设该村粮食的人均产量为设该村粮食的人均产量为y(吨吨),人口人口数为数为x(人人),则则y与与x之间的函数图象大之间的函数图象大致是致是( ).练练习习2 2：如如图图中中的的图图象象( (折折线线ABCDE) )描描述述了了一一汽汽车车在在某某一一直直线线上上的的行行驶驶过过程程中中，汽汽车车离离出出发发地地的的距距离离s( (千千米米) )和和行行驶驶时时间间t( (小小时时) )之之间间的的函函数数关关系系，根根据据图图中中提提供供的的信信息息，给给出出下下列列说说法法：汽汽车车共共行行驶驶了了120120千千米米；汽汽车车在在行行驶驶途途中中停停留留了了0.50.5小小时时；汽汽车车在在整整个个行行驶驶过过程程中中的的平平均均速速度度为为 80/380/3千千米米/ /时时；汽汽车车自自出出发发后后3 3小小时时至至4.54.5小小时时之之间间行行驶驶的的速速度度在在逐逐渐渐减减少少. .其其中中正确的说法共有正确的说法共有( )( ) A、1 1个个 B、2 2个个 C、3 3个个 D、4 4个个 练练习习3 3：20042004年年6 6月月3 3日日中中央央新新闻闻报报道道, ,为为鼓鼓励励居居民民节节约约用用水水, ,北北京京市市将将出出台台新新的的居居民民用用水水收收费费标标准准: :若若每每月月每每户户居居民民用用水水不不超超过过4 4立立方方米米, ,则则按按每每立立方方米米2 2元元计计算算; ;若若每每月月每每户户居居民民用用水水超超过过4 4立立方方米米, ,则则超超过过部部分分按按每每立立方方米米4.54.5元元计计算算( (不不超超过过部部分分仍仍按按每每立立方方米米2 2元元计计算算).).现现假假设设该该市市某某户户居居民民某某月月用用水水立立方方米米, ,水水费费为为元元, ,则则与与的函数关系用图象表示正确的是（的函数关系用图象表示正确的是（ ）