1一、光线一、光线 a) 物理光学物理光学 （波动本性）（波动本性） b) 几何光学几何光学 （传播规律和传播现象）（传播规律和传播现象）第一章 几何光学基本原理“光线光线”传输能量的几何线传输能量的几何线二、几何光学定律二、几何光学定律 a) 直线传播定律直线传播定律 b) 折射、反射定律：折射、反射定律： c) 马吕斯定律：马吕斯定律： 为曲面为曲面1 1上的法线的光线，传播后必为曲面上的法线的光线，传播后必为曲面2 2 的法线，曲面间的所有光线的法线，曲面间的所有光线“等光程等光程” d) 费尔马定律：费尔马定律： 实际光线沿着光程为极值（或稳定值）的路线传播。实际光线沿着光程为极值（或稳定值）的路线传播。 e) 向量表示：向量表示： f ) 反射：反射：n =- n三、全反射和光路可逆三、全反射和光路可逆四、几何光学应用范围四、几何光学应用范围 1) 1) 限光束的光阑口径很小：不能导致足够数量的半波带限光束的光阑口径很小：不能导致足够数量的半波带 2) 2) 近似聚焦一点的光束，聚焦点上的几何光学误差最大近似聚焦一点的光束，聚焦点上的几何光学误差最大 3 3）定口径，波长越长，可分的半波带越少，误差越大）定口径，波长越长，可分的半波带越少，误差越大3五、光学系统的有关概念五、光学系统的有关概念 1) 1) 光学系统：光学系统：根据需要改变光线传播方向以满足使用要求根据需要改变光线传播方向以满足使用要求 的光学零件的组合的光学零件的组合 2) 2) 共轴光学系统：共轴光学系统：同一对称轴线同一对称轴线 3 3）非非共轴光学系统：共轴光学系统： 4 4）球面光学系统：球面光学系统： 5 5）非球面光学系统：非球面光学系统： 6 6）共轴球面光学系统：共轴球面光学系统：六、透镜六、透镜1)1) 正透镜：会聚，中心厚边缘薄，正透镜：会聚，中心厚边缘薄，f 02 2）负）负透镜：发散，中心薄边缘厚，透镜：发散，中心薄边缘厚，f 04七、物与成像七、物与成像1)1) “共轭共轭”：物与像之间的对应关系。如共轭距：物与像之间的对应关系。如共轭距2 2）实物（像）、虚物（像）实物（像）、虚物（像）3 3）物空间，像空间）物空间，像空间八、理想像与理想光学系统八、理想像与理想光学系统1)1) 理想像理想像：物像空间符合物像空间符合“点点对应，线线对应，面面对点点对应，线线对应，面面对 应应”的关系，理想像的关系，理想像2 2）理想光学系统：理想光学系统：满足理想像条件满足理想像条件3 3）性质：）性质：1)1)轴上物点轴上像点轴上物点轴上像点2)2)垂轴平面物点垂轴平面像点垂轴平面物点垂轴平面像点3)3)垂轴平面内任意方向成像性质一样。垂轴平面内任意方向成像性质一样。4)4)共轭关系一致共轭关系一致5)5)物像几何形状完全相似物像几何形状完全相似6)6)共轴系统的共轴系统的“共轭关系共轭关系”的推广的推广 ：基面和基点：基面和基点5九、发光点理想成像条件九、发光点理想成像条件等光程条件等光程条件n1n2nknk+1O1O2OkAAE1E2Ek6十、任意光学系统中微小线段理想成像条件十、任意光学系统中微小线段理想成像条件 余弦条件余弦条件AAJBIBHH十一、共轴理想光学系统中微小线段成像条件十一、共轴理想光学系统中微小线段成像条件 A A）垂轴微小线段理想成像条件）垂轴微小线段理想成像条件 阿贝条件阿贝条件B B）横轴微小线段理想成像条件）横轴微小线段理想成像条件 赫歇尔条件赫歇尔条件7Note: 一般来说，阿贝条件和赫歇尔条件不可能同时满足，一般来说，阿贝条件和赫歇尔条件不可能同时满足，即共轴系统不能使整个空间理想成像。即共轴系统不能使整个空间理想成像。十二、麦克斯韦鱼眼十二、麦克斯韦鱼眼 非均匀介质构成的特殊系统，使整个空间理想成像。非均匀介质构成的特殊系统，使整个空间理想成像。折射率按公式对称分布折射率按公式对称分布n0 为球心折射率，为球心折射率，r 为球面半径，当为球面半径，当ra时，时，n=n0 /2, r 趋于无趋于无穷大时，穷大时，n 趋于零。趋于零。8内容：内容：系统参数系统参数 (r,n,n,厚度和间距厚度和间距d) 物距物距 l ，大小大小 y 像距像距 l 和大小和大小 y第二章 共轴球面系统的物像关系物的位置和大小光学系统像的位置和大小思路方法：思路方法：实际光路计算公式近似代替sin 近轴光路计算公式理想光学系统的物像关系式近轴光学计算公式消去与光线方向有关的中间变量 u, u, i, 和 i以主点H, H 和焦点F, F 表示近轴范围内的成像性质。9一、实际光路计算公式一、实际光路计算公式 a) 光学系统结构参数：光学系统结构参数： r, n, n, 厚度和间距厚度和间距d b) 入射光线坐标入射光线坐标 l, u, 出射光线坐标出射光线坐标 l, u,AAPOCl-l-uu转面公式：转面公式：10二、近轴光路计算公式二、近轴光路计算公式u 和和 i 足够小足够小，有：有：AAPOCl-l-uu转面公式：转面公式：代入消去代入消去 i, i l 与与 i, i,u和和u 无关无关11三、近轴光学基本公式三、近轴光学基本公式 l 与与 i, i,u和和u 无关，消去中间变量无关，消去中间变量单个球面的物像单个球面的物像位置位置关系关系单个球面的物像单个球面的物像大小大小关系关系转面公式：转面公式：例例2.1: 一玻璃棒一玻璃棒(n=1.5), 长长500mm，两端为半球面，半径分别，两端为半球面，半径分别为为50 mm和和100 mm，一箭头高，一箭头高1mm, 垂直于左端球面之前垂直于左端球面之前200mm处的轴上，如图，求：处的轴上，如图，求：1) 箭头经玻璃棒成像后的像距？箭头经玻璃棒成像后的像距？2) 整个玻整个玻璃棒的垂轴放大率？璃棒的垂轴放大率？12r1=50r1=100y=1200500解解: (1) 第一面第一面 第二面第二面 (2) 玻璃棒总放大率玻璃棒总放大率13四、理想光学系统的物像关系四、理想光学系统的物像关系 为避免逐面计算，参考为避免逐面计算，参考 =1的一对的一对“共轭面共轭面”：物方主平面：物方主平面 H 和像方主平面和像方主平面H以及两个以及两个“基点基点” ：F 物方焦点物方焦点 和和 F像方焦点来像方焦点来理解理想关系系统的物像关系。理解理想关系系统的物像关系。牛顿公式；牛顿公式； 焦点为参考点焦点为参考点高斯公式；高斯公式； 主点为参考点主点为参考点14 条条件件公式牛顿牛顿 公式公式高斯高斯 公式公式 n nn = n n nn = n物像位置物像大小 轴向放大率轴向放大率角放大率三者关系转换关系焦距关系15 五、其他常用公式五、其他常用公式 1) 物像空间不变式物像空间不变式 近轴范围，任意物像空间有：近轴范围，任意物像空间有：非近轴范围，整个空间有理想光学系统的物像空间不变式：非近轴范围，整个空间有理想光学系统的物像空间不变式：2) 无限远物无限远物(像像)的理想像的理想像(物物)高公式高公式无限远物的理想像高无限远物的理想像高无限远像对应物高无限远像对应物高163) 组合系统的焦距公式组合系统的焦距公式两个光学系统主面之间的间隔为两个光学系统主面之间的间隔为 d ，并位在同一介质中，有并位在同一介质中，有焦点位置：焦点位置：焦点位置：三个空间折射率不同，焦点位置：三个空间折射率不同， n1, n2 和和 n317例例2.2: 一组合系统如图，薄正透镜焦距一组合系统如图，薄正透镜焦距20 mm， 薄负透镜焦距薄负透镜焦距为为-20 mm，两透镜之间的间隔，两透镜之间的间隔10 mm，当一立于正透镜前方，当一立于正透镜前方100 mm处处, 求组合系统的垂轴放大率和像的位置。求组合系统的垂轴放大率和像的位置。解解1: 逐面用高斯公式逐面用高斯公式解解2: 用组合公式用组合公式100F1F2FF-x-xFxFx牛顿公式牛顿公式184) 理想光学系统的光路计算公式理想光学系统的光路计算公式组合系统光路计算组合系统光路计算面过渡公式面过渡公式近轴公式近轴公式平行光入射，平行光入射，组合系统焦距又一公式组合系统焦距又一公式195) 单个折射球面的焦距公式单个折射球面的焦距公式主面主面H，H与球面顶点重合与球面顶点重合反射球面反射球面 n-n6) 单透镜的焦距公式单透镜的焦距公式薄透镜焦距薄透镜焦距厚透镜焦距厚透镜焦距20薄透镜浸在其他非薄透镜浸在其他非空气的介质空气的介质 n0中（油，水）中（油，水）焦距焦距 六、作图法，理想像位置和大小六、作图法，理想像位置和大小 1) 作图原理：利用基点和基面和特殊光线作图原理：利用基点和基面和特殊光线 2) 成像规律：成像规律：F2FF2F物空间 I II III IV 像空间 III I II IV21 七、符号规则七、符号规则 1) 1) 线段线段 ：球面顶点主点H,H焦点 F,F物像点lH, lHlF, lFf fl, lx, x 2) 2) 角度角度 ：光轴光线法线U Uu uI Ii i22一、人眼的构造一、人眼的构造 高级照相机：高级照相机：角膜，虹膜(瞳孔)，水晶体,视网膜，折射率4/3第三章 眼睛和目视光学系统二、人眼的调节二、人眼的调节 不同物距清晰成像，焦距可调节不同物距清晰成像，焦距可调节 眼睛的调节程度用视度表示(视网膜在物空间的共轭距面离眼睛的距离l (米为单位），则l 倒数为视度：SD = 1 / l正常眼睛，没有调节的自然状态，l无穷远的视度：SD = 0 正常眼睛从无穷远到250mm范围内物，自由调节，视度SD = 1/(-0.25)= -4 三、人眼的视角分辨率三、人眼的视角分辨率 恰能分辨的两物对人眼的张角恰能分辨的两物对人眼的张角“视角分辨率视角分辨率” 约为：60 23四、视放大率四、视放大率 视网膜上像的大小近似和视角的正切成正比视网膜上像的大小近似和视角的正切成正比仪器观察的视角仪同人眼直接观察的视角眼 的正切比“视放大率”五、目视光学仪器的共同要求五、目视光学仪器的共同要求 1) 1) 放大视角：放大视角：视放大率 应大于1 2) 2) 仪器出射光束应为平行光：仪器出射光束应为平行光：成像无穷远,人眼观察无限远物体六、望远镜工作原理六、望远镜工作原理 1) 1) 观察远距离目标观察远距离目标望远镜（望远镜（平行光入，平行光出）平行光入，平行光出）开普勒望远镜：开普勒望远镜：倒像，倒像，0, 无中间实像，主观察，一般无中间实像，主观察，一般 624七、显微镜工作原理七、显微镜工作原理 观察近距离目标观察近距离目标显微镜显微镜 （组合的放大镜）（组合的放大镜）八、眼睛的缺陷和目视光学仪器的调节八、眼睛的缺陷和目视光学仪器的调节 正常眼：正常眼：自然状态，眼睛的像方焦点与视网膜重合自然状态，眼睛的像方焦点与视网膜重合 近视眼：近视眼：眼睛的像方焦点位于视网膜前方眼睛的像方焦点位于视网膜前方 远视眼：远视眼：眼睛的像方焦点位于视网膜后方眼睛的像方焦点位于视网膜后方 远点距离：远点距离：眼睛能看清的最远距离眼睛能看清的最远距离人眼近视或远视的程度用远点距离（米）对应的视度表示矫正视力的眼镜的焦距值与远点距离相同25调节的视度SD与目镜的移动量 x 之间的关系为：九、双眼观察仪器九、双眼观察仪器 视差角：视差角：用双眼观察同一物点，两眼视轴间的夹角用双眼观察同一物点，两眼视轴间的夹角 双眼立体视觉：双眼立体视觉：双双眼眼, ,不同物体对应的视差角的差异不同物体对应的视差角的差异, , 视觉中枢视觉中枢有空间有空间 深度上的立体感觉深度上的立体感觉 体视锐度：体视锐度：眼可能分辨的视差角之差的最小值眼可能分辨的视差角之差的最小值. . min 10 . 两物体视两物体视差角之差小于差角之差小于min 不能分清谁远谁近，同一空间深度不能分清谁远谁近，同一空间深度 体视半径：体视半径：眼睛能分辨远近的最大距离眼睛能分辨远近的最大距离 体视误差：体视误差：两物体的视差角之差等于体视锐度两物体的视差角之差等于体视锐度min, ,两物点的空间深度两物点的空间深度的距离的距离l 体视放大率：体视放大率：同一物同一物仪器观察的视差角与人眼直接观察的视差角之比仪器观察的视差角与人眼直接观察的视差角之比26a) a) 双眼仪器左右两个光学系统的光轴要平行眼双眼仪器左右两个光学系统的光轴要平行眼b) b) 两个光学系统的视放大率应该一致两个光学系统的视放大率应该一致c) c) 两个光学系统之间不应该有相对的像倾斜两个光学系统之间不应该有相对的像倾斜双眼仪器的总要求：双眼仪器的总要求：27一、平面镜成像性质一、平面镜成像性质 A) 单平面镜单平面镜 1) 整个空间成理想像，物点和像点镜面对称 2) 物和像大小相等，形状不同，互为镜像 3) 当入射光线方向不变，平面镜绕与入射面垂直的轴线转动一个 角，反射光线转动 2 B) 双平面镜双平面镜( (角镜角镜) ) 1) 双平面镜（偶数）像物大小相等，形状相似，“相似像” 2) 公共垂直面内的光线不论入射方向，出射光线的转角永远等于两镜夹角的2倍第四章 平面镜棱镜系统28二、棱镜和棱镜的展开二、棱镜和棱镜的展开 A) 单平面镜单平面镜 1) 整个空间成理想像，物点和像点镜面对称 2) 物和像大小相等，形状不同，互为镜像 3) 当入射光线方向不变，平面镜绕与入射面垂直的轴线转动一个 角，反射光线转动 2 B) 双平面镜双平面镜( (角镜角镜) ) 1) 双平面镜（偶数）像物大小相等，形状相似，“相似像” 2) 公共垂直面内的光线不论入射方向，出射光线的转角永远等于两镜夹角的2倍29一、薄透镜的初级位置色差：一、薄透镜的初级位置色差：1. 1. 单薄透镜：单薄透镜：物无穷远：物无穷远：2. 2. 薄透镜系统：薄透镜系统：3. 3. 双胶合或小间隙双分离系统消色差条件公式：双胶合或小间隙双分离系统消色差条件公式：30二、薄透镜的初级球差：二、薄透镜的初级球差：1. 1. 单薄透镜：单薄透镜：2. 2. 双胶合透镜初级球差：双胶合透镜初级球差：313. 3. 微小间隙双分离：正负四个面微小间隙双分离：正负四个面三、薄透镜的正弦差：三、薄透镜的正弦差：1. 1. 单薄透镜：单薄透镜：或322. 2. 双胶合透镜：以胶合面为参考变量双胶合透镜：以胶合面为参考变量3. 3. 微小间隙双分离镜组：以胶合面为参考变量微小间隙双分离镜组：以胶合面为参考变量示例：示例：消三种像差的双胶合望远物镜的设计过程，消三种像差的双胶合望远物镜的设计过程，33通光孔径通光孔径DT外外 径径 DQ通光孔径通光孔径DT外外 径径DQ滚边法固定滚边法固定压圈法固定压圈法固定滚边法固定滚边法固定压圈法固定压圈法固定3050D+2.0D+2.5610D+0.8D+1.05080D+2.5D+3.01018D+1.0D+1.580120D+3.51830D+1.5D+2.0120D+4.5表表2光学零件的外径余量（光学零件的外径余量（mm）D通D全图2-9 滚边法装夹方式34初级像差理论求解满足成像质量的初始结构初级像差理论求解满足成像质量的初始结构 PW PW 法法 1-1.1-1.简单物镜结构计算：简单物镜结构计算：单组元镜头，胶合，间隙很小的双分离：孔径视场小单组元镜头，胶合，间隙很小的双分离：孔径视场小A.A.双胶合物镜双胶合物镜（小视场，校正色差，球差，近轴慧差）小视场，校正色差，球差，近轴慧差）-胶合面：有足够大的胶合面：有足够大的正球差抵消正球差抵消1,31,3面的负球差，伴随大孔径要求，导致大的正高级球面的负球差，伴随大孔径要求，导致大的正高级球差（大于差（大于1,31,3面的负高级量和），系统因此有正高级球差。面的负高级量和），系统因此有正高级球差。焦距焦距fmm501001502003005001000相对孔径相对孔径D/f1:31:3.51:41:51:61:81:10如果后面有厚度的平行平板，还需保留相当的负色差和球差补如果后面有厚度的平行平板，还需保留相当的负色差和球差补偿平板产生的正的像差偿平板产生的正的像差35初级像差公式，代数法求双胶合初始结构初级像差公式，代数法求双胶合初始结构36位置色差位置色差倍率色差倍率色差 光阑的位置消色差的因子光阑的位置消色差的因子37