第二章第二章 电力拖动系统的动力学电力拖动系统的动力学2.1 2.1 电力拖动系统传动方程式电力拖动系统传动方程式 电力拖动系统一般是由电动机、生产机械的传动机构、工作机 构、控制设备和电源组成 。如图2.1所示。 图2.1 电力系统的组成 最简单的电力拖动系统是单轴电力拖动系统，电动机与负载为 同一轴，同一转速。图 2.2 为同轴电力拖动系统。图中所示的 物理量有：n为电动机转速； T为电动机电磁转矩； 为电动机空载转矩； 为工作机构的转矩。 为负载转矩。分析电力系统通时，所指负载转矩就是 。通常 ，认为 = 。图中转速的单位为转/分（r/min）, 转矩的单位为牛米（N M）。 用转动方程式来描绘图 2.2 中的转矩、转速关系时，有： 图2.2 单轴电力拖动系统式中：其中：m 为系统转动部分的质量，单位为 ; G 为系统转动部分的重力，单位为N ; 为系统转动部分的转动惯量半径，单位为 m； D 为系统转动部分的转动惯量直径，单位为 m； g 为重力加速度，一般取 g=9.80 m / 将上两式代入转动方程，化简后得：（2-1）式中：GD 为转动部分的飞轮矩，单位为N; 系数375为有单位的系数，单位为m/min s; 转矩的单位为Nm ，转速的单位为r/min 。 （2-1）式为电力拖动中常用的转动方程式， 称为动态转矩。动态转矩等于零时，系统 稳态恒速运行；动态转矩不等于零时，系统处于变速过渡过程中。2.2 2.2 多轴电力拖动电力简化多轴电力拖动电力简化 图2.3 电力拖动系统的简化 当传动机构带有减速齿轮箱时，形成多轴拖动系统。如图 2.3 (a) 所示。为了简化多轴系统的分析计算，通常把负载转矩与系统飞轮矩折算到电动机轴上来，变多轴为单轴系统。2.2.1 2.2.1 工作机构为转动情况时，转矩与飞轮矩的折算工作机构为转动情况时，转矩与飞轮矩的折算 1. 1. 转矩折算转矩折算 按折算前后功率不变的原则，有（2-2）式中: 为工作机构转轴的角速度； 为电动机转轴的角速度； 为工作机构的负载转矩； 为工作机构的负载转矩折算到电机轴上的折算值； 为传动系统的总速比。图 2.3（a）系统中 。 (2-2) 说明，转矩按速比的反比来折算。 若考虑到传动机构的效率，则有 为传动机构效率。在图2.3 所示系统中，（2-3） 式（2-2）与式（2-3）的差为 2. 2. 飞轮矩折算飞轮矩折算 旋转物体的动能大小为 式中 为飞轮矩。 按折算前后转轴动能不变的原则，对图2.3（a）有（为传动机构损耗转矩） 化简得 （2-4） 飞轮比的折算是按照速比平方的反比进行的。 同理，将 轴折合到电机轴的飞轮矩为 （2-5） 则整个电力拖动系统折算到电机轴上的总飞轮矩为： 考虑到传动机构的飞轮矩远比电机转子的飞轮矩小，常用以 下公式估算总飞轮矩。式中： 是电动机转子的飞轮矩，为系数，=0.20.32.2.2 2.2.2 工作机构为平移运动时，转矩与飞轮矩的折算工作机构为平移运动时，转矩与飞轮矩的折算 1. 1. 转矩折算转矩折算 切削时的切削功率为： P = F v 而切削力反应到电动机上转 矩为：图2.4 刨床典礼拖动示意图 不考虑损耗时，按功率不变的折算原则，有 可推得： （2-6） 计入传动系统损耗，则 （2-7） 两式之差 为传动机构转矩损耗，由电动机负担。 2. 飞轮矩折算飞轮矩折算 按照折算前后动能不变的原则，有 等式左边为平移物体的动能，等式右边为折算到电机轴上 的动能。最后求得 传动机构中其他轴的 的折算与前述相同。2.2.3 2.2.3 工作机构作提升和下放重物运动时，转矩与飞轮矩的折算工作机构作提升和下放重物运动时，转矩与飞轮矩的折算 1. 1. 负载转矩的折算负载转矩的折算 （1）提升重物时负载转矩的折算 不计入损耗，折算到电动机轴上的 负载转矩为 计入损耗，折算到电动机轴上的负 载转矩为 传动机构的损耗转矩为图2.5 升降匀动的店里拖动系统 2. 2. 下放重物时负载转矩的折算下放重物时负载转矩的折算 不计入损耗时，下放重物折算到电动机轴上的负载转矩仍为 但 的归属发生了变化。 损耗转矩是摩擦性的，其方向永远和转动方向相反。由图2.6可知： 提升时电动机负担了 折算转矩为 下放时，负载负担了 折算转矩为 图2.6 起重机转矩关系（a）提升重物（b）下放重物 即 若用效率下放转矩损耗，则有 为重物下放时传动机构的效率。 2.3 负载的转矩特性与电力拖动系统稳定运行的条件 2.3.12.3.1负载的转矩特性负载的转矩特性 1. 恒转矩负载的转矩特性 （1）反抗性恒转矩负载特点： 0 时， 0 (常数)， 0 时， 0 时， 0；制动性转矩 0；拖动性转矩 转矩绝对值大小恒定，方向 不变 ，如图2.9 （a）。 图2.9（b为考虑传动机构损耗后，折算到轴上的转矩特性。 图2.9 位能性恒转矩负载的转矩特性（a）实际特性 （b）折算后特性 2.泵类负载的转矩特性 特点：转矩大小与转速平方成正比。特性如图2.10所示。 3. 恒功率负载的转矩特性 因生产工艺要求，加工过程中，负载转矩与转速之乘积需保持常数的负载称之为恒功率负载。如图2.11 所示。 图 2.10 泵类负载转矩特性 图 2.11 恒功率负载的转矩特性 2.3.2 电力拖动系统稳定运行的条件系统稳定运行（恒速不变）的必要条件是动转矩为零。 即 T = (忽略空载转矩)。在图2.12中两条曲线的交点A满足该条件，A点称为工作点。 当干扰出现时，系统能否稳定运行？干扰消失后，系统能否回到原来的工作点上继续运行？能则为稳定系统，否则为不稳能则为稳定系统，否则为不稳定系统。定系统。图2.13为直流电动机拖动泵类负载运行的情况。 （1）出现干扰，电压降低：机械特性从曲线1变为 ，而工作点由 A、B 到 。且稳定在 。 图2.12 系统稳定运行工作点 图2.13 电力拖动系统稳定运行分析（2） 干扰消失，电压恢复到原值：机械特性仍回到曲线 1，工作点由 、C 回到A，并在A点继续稳定运行。 图2.14 为不稳定运行的例子。 当电压向下波动时，机械特性 由曲线 1 变为曲线 ，工作点 由A 到 B， ， 电机继续加速，无法与负载转矩 图2.14 电力系统的不稳定运行 相交。故该系统不稳定。 因此：稳定运行的充要条件是： 且 在 处， 第二章完第二章完