30. 3容易误导决策的统计图容易误导决策的统计图欢迎来到数学课堂欢迎来到数学课堂6.4.2统计图的选择统计图的选择 30. 3容易误导决策的统计图容易误导决策的统计图1我我们们学学过过哪哪些些统统计计图图，它它们们的的特特点点分分别别是是什么什么?2请你说说：你在哪里，见过哪些统计图请你说说：你在哪里，见过哪些统计图? 在网上、书籍、杂志、报纸上我们还会在网上、书籍、杂志、报纸上我们还会看到许多其他形式的统计图看到许多其他形式的统计图. 使使数数据据变变得得一一目目了了然然，让让读读者者很很快快就就能了解作者想要表达的信息能了解作者想要表达的信息3统计图的作用是什么统计图的作用是什么? 回顾回顾30. 3容易误导决策的统计图容易误导决策的统计图 简洁的统计表和形象的统计图可以在决策简洁的统计表和形象的统计图可以在决策过程中帮助我们得到很多有用的信息过程中帮助我们得到很多有用的信息,比如比如,最最小的值和最大的值是多少小的值和最大的值是多少,发展变化的趋势和发展变化的趋势和快慢怎样快慢怎样,等等等等. 不过不过,形象的统计图如果画得不规范也会形象的统计图如果画得不规范也会给人留下不真实的印象给人留下不真实的印象,从而得出错误的结论从而得出错误的结论. 媒媒体体中中的的数数据据很很多多,只只要要我我们们留留心心,会会从从其其中中获获得得许许多多有有用用的的信信息息.但但出出现现在在媒媒体体中中的的信信息息不不一一定定都都是是可可靠靠的的,我我们们在在获获取取信信息息的的同同时时,需要进行全面的分析需要进行全面的分析. 引入引入30. 3容易误导决策的统计图容易误导决策的统计图 某公司两个车间生产同一种产某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的品，产量都从去年的1000件增至今件增至今年的年的1500件，可两个车间主任报送件，可两个车间主任报送的统计图却不一样的统计图却不一样 (1)如图如图6410甲、乙，哪个能甲、乙，哪个能较准确地反映产量的增长情况？较准确地反映产量的增长情况？ (2)不规范的统计图存在的主要问不规范的统计图存在的主要问题是什么？题是什么？ 引例引例30. 3容易误导决策的统计图容易误导决策的统计图 本题主要考查了统计图的应用人们习惯于从条形本题主要考查了统计图的应用人们习惯于从条形“柱柱”的的高度看相应的增长比例，直观看，乙图给人们的感觉是好像今高度看相应的增长比例，直观看，乙图给人们的感觉是好像今年比去年增长一倍，而实际上不是这样的，因为去年年比去年增长一倍，而实际上不是这样的，因为去年1000件，件，今年今年1500件，只增加件，只增加500件，比去年增加件，比去年增加50%，甲图能较准确，甲图能较准确地反映产量的增长情况地反映产量的增长情况 解：解：(1)由于甲图是规范的统计图，所以甲图更能准确地由于甲图是规范的统计图，所以甲图更能准确地反映产量的增长情况反映产量的增长情况 (2)由于乙统计图的纵轴上的数值不是从零开始的，是不由于乙统计图的纵轴上的数值不是从零开始的，是不规范的统计图，所以容易给人一种错觉，误认为今年的产量规范的统计图，所以容易给人一种错觉，误认为今年的产量是去年产量的是去年产量的2倍倍 解析解析30. 3容易误导决策的统计图容易误导决策的统计图 条形统计图造成的错觉：条形统计图造成的错觉： 观察条形统计图时，人们习惯于从条形观察条形统计图时，人们习惯于从条形“柱柱”的高的高度看相应数量，但若这个图中条形度看相应数量，但若这个图中条形“柱柱”的高度与相的高度与相应数据并不成正比，就易于给人造成错觉应数据并不成正比，就易于给人造成错觉 心得体会心得体会30. 3容易误导决策的统计图容易误导决策的统计图 有有许许多多人人认认为为鹌鹌鹑鹑蛋蛋比比鸡鸡蛋蛋更更有有营营养养，是是不是这样的呢？下面是经过检测的结果不是这样的呢？下面是经过检测的结果. 为为了了比比较较鸡鸡蛋蛋和和鹌鹌鹑鹑蛋蛋中中各各种种维维生生素素B的的含含量量，学学生生甲甲用用下下面面两两幅幅直直方方图图比比较较两两种种蛋蛋的的各各种维生素种维生素B的含量的含量,你认为合适呢？你认为合适呢？ 问题问题130. 3容易误导决策的统计图容易误导决策的统计图 这两幅图不仅不容易对两种蛋的营养含量进行比较这两幅图不仅不容易对两种蛋的营养含量进行比较,而且容而且容易给读者造成错误的印象易给读者造成错误的印象:鸡蛋中各种维生素鸡蛋中各种维生素B的含量比鹌鹑蛋的含量比鹌鹑蛋高高,这是由于两张图的纵轴这是由于两张图的纵轴单位刻度不同单位刻度不同造成的造成的.学生甲的两幅直方图的比较学生甲的两幅直方图的比较30. 3容易误导决策的统计图容易误导决策的统计图学生乙的直方图学生乙的直方图 可以很清楚的看出两种蛋的各种维生素可以很清楚的看出两种蛋的各种维生素B含量的含量的差异差异,因此是恰当的因此是恰当的.30. 3容易误导决策的统计图容易误导决策的统计图2002年年2006年年2010年年年度销售量（万瓶）年度销售量（万瓶）150180210该年度的单价（元）该年度的单价（元） 4050602006年年2008年年2010年年年度销售量（万瓶）年度销售量（万瓶）160180200该年度的单价（元）该年度的单价（元）405060甲乙两种酒近几年的销售量和价格如下：甲乙两种酒近几年的销售量和价格如下：甲品牌酒的产量和价格：甲品牌酒的产量和价格：乙品牌酒的产量和价格：乙品牌酒的产量和价格： 问题问题230. 3容易误导决策的统计图容易误导决策的统计图 有人根据上面的图表，在下图中作出甲乙两种有人根据上面的图表，在下图中作出甲乙两种酒的价格变化的折线统计图：酒的价格变化的折线统计图：（1 1）你认为哪一种酒的价格增长较快？为什么？这与上面）你认为哪一种酒的价格增长较快？为什么？这与上面画出的折线统计图，给你的感觉一致吗？为什么图像会给人画出的折线统计图，给你的感觉一致吗？为什么图像会给人这样的感觉？这样的感觉？30. 3容易误导决策的统计图容易误导决策的统计图 折线统计图造成的错觉：折线统计图造成的错觉： 绘制不规范的折线统计图会引起人们的错觉，从而做出错误绘制不规范的折线统计图会引起人们的错觉，从而做出错误的决策的决策 为了较为直观地比较两个统计量的变化速度，在绘制折线统为了较为直观地比较两个统计量的变化速度，在绘制折线统计图时，应注意两者纵横坐标的一致性，从而避免由于数据造计图时，应注意两者纵横坐标的一致性，从而避免由于数据造成的成的“误导误导”，使图表引起，使图表引起“错觉错觉” 心得体会心得体会30. 3容易误导决策的统计图容易误导决策的统计图 （2 2）甲种酒的销售人员将甲种酒的销售）甲种酒的销售人员将甲种酒的销售信息制作成了如下的条形统计图：信息制作成了如下的条形统计图：30. 3容易误导决策的统计图容易误导决策的统计图 请你在下图图中作出甲种酒的年度销售量的请你在下图图中作出甲种酒的年度销售量的条形统计图：条形统计图：30. 3容易误导决策的统计图容易误导决策的统计图（3 3）两幅条形统计图给你的感觉一样吗？）两幅条形统计图给你的感觉一样吗？ 在甲种酒在甲种酒销售人员画的条形统计图中，销售人员画的条形统计图中，20102010年甲种酒的年度销年甲种酒的年度销售量看上去是售量看上去是20022002年的多少倍？实际上呢？年的多少倍？实际上呢？ 两幅条形统计图给我的感觉不一样！两幅条形统计图给我的感觉不一样！30. 3容易误导决策的统计图容易误导决策的统计图（1 1）为了较直观地比较某两个统计量的变化速度，）为了较直观地比较某两个统计量的变化速度， 绘制折线统计图时，应注意什么？绘制折线统计图时，应注意什么？（2 2）为了较直观地反映几个统计量之间的比例关）为了较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时，应注意些什么？系，绘制条形统计图时，应注意些什么？ 议一议议一议30. 3容易误导决策的统计图容易误导决策的统计图问题3 小明绘制了我国小明绘制了我国2013年和年和2014年大、中、小学学生人数年大、中、小学学生人数的扇形统计图，如图的扇形统计图，如图6412(1)(2)根据这个图你能断定我根据这个图你能断定我国国2014年的大学生人数比年的大学生人数比2013年多吗？年多吗？ 扇形统计图只能显示各部分在总体中所占的百分比，两个扇扇形统计图只能显示各部分在总体中所占的百分比，两个扇形统计图中的相同研究对象无法直接比较大小形统计图中的相同研究对象无法直接比较大小解：由于不知道这两年的总人数，故不能断定解：由于不知道这两年的总人数，故不能断定30. 3容易误导决策的统计图容易误导决策的统计图 心得体会心得体会 扇形统计图造成的错觉：扇形统计图造成的错觉： 扇形统计图也可能给人造成一些误导，我们扇形统计图也可能给人造成一些误导，我们只要抓住扇形统计图能清楚地表示出各部分在只要抓住扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，而一般不说明它们的具总体中所占的百分比，而一般不说明它们的具体值这一特点就不会被引入歧途了体值这一特点就不会被引入歧途了30. 3容易误导决策的统计图容易误导决策的统计图1.1.下图反映了我国下图反映了我国20092009年对三个地区货物出口额的情况直观地年对三个地区货物出口额的情况直观地看这个条形统计图，看这个条形统计图，20092009年我国对哪个地区货物出口额最大年我国对哪个地区货物出口额最大？对哪个地区货物出口额最小？最多的大约是最少的几倍？对哪个地区货物出口额最小？最多的大约是最少的几倍？图中所表现出的直观情况与此相符吗？为什么？为了更为直图中所表现出的直观情况与此相符吗？为什么？为了更为直观、清楚地反映我国对三个地区货物出口额之间的比例关系，观、清楚地反映我国对三个地区货物出口额之间的比例关系，应做怎样的改动？应做怎样的改动？ 当堂检测当堂检测30. 3容易误导决策的统计图容易误导决策的统计图2、小明将他的、小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了次数学测验成绩按顺序绘成了2张张统计图：统计图： 当堂检测当堂检测 (1)图图和图和图给人造成的感觉各是什么？给人造成的感觉各是什么？ (2)若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图？为什么？将向父母展示哪一个统计图？为什么？30. 3容易误导决策的统计图容易误导决策的统计图 解：解：(1)图图给人的感觉是小明的进步较大，而图给人的感觉是小明的进步较大，而图给人的感觉比较平稳，说明小明的进步不是很大给人的感觉比较平稳，说明小明的进步不是很大其实，细心观察统计图会不难发现两个统计图中其实，细心观察统计图会不难发现两个统计图中小明数学成绩提高的情况是一样的小明数学成绩提高的情况是一样的 (2)小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况，他将向父母展示图况，他将向父母展示图，因为图，因为图反映小明数学反映小明数学成绩的提高比较明显成绩的提高比较明显 解析解析30. 3容易误导决策的统计图容易误导决策的统计图1.1.为了较直观地比较某两个统计量的变化速度，为了较直观地比较某两个统计量的变化速度，绘制折线统计图时，应注意什么？绘制折线统计图时，应注意什么？ 两坐标系的横两坐标系的横 、纵坐标的单位长度要相应、纵坐标的单位长度要相应地统一地统一. .2.2.在绘制条形统计图时，为了使所绘统计图更为在绘制条形统计图时，为了使所绘统计图更为直观、清晰，应注意些什么？直观、清晰，应注意些什么？在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从“0 0 0 0”开始，从而避免造成开始，从而避免造成开始，从而避免造成开始，从而避免造成“误导误导误导误导”、引起、引起、引起、引起“错错错错觉觉觉觉”. . 总结总结30. 3容易误导决策的统计图容易误导决策的统计图