圆认真听一听，主持人的话与什么图形有关认真听一听，主持人的话与什么图形有关 提出问题：提出问题：“为什么是圆满而不是矩满、方满为什么是圆满而不是矩满、方满或者其他的满呢？或者其他的满呢？” “ 预祝大会圆满成功！预祝大会圆满成功！” 可见我们中国人对可见我们中国人对“圆圆”字的喜爱程度之深，字的喜爱程度之深，简直可以说是钟爱了简直可以说是钟爱了. .那么，圆究竟在我们的生活中那么，圆究竟在我们的生活中充当着一个什么样的角色呢？充当着一个什么样的角色呢？ 一石激起千层浪一石激起千层浪奥运五环奥运五环乐在其中乐在其中小憩片刻小憩片刻祥子祥子观察车轮形状，请你提出问题 学习目标学习目标1、知道圆的有关定义、知道圆的有关定义2、掌握点和圆的位置关系；、掌握点和圆的位置关系；o同圆内，半径有无数条，长度都相等。同圆内，半径有无数条，长度都相等。议一议、说一说1、车轮为什么做成圆形的？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道理。的数学道理。圆上的点到圆心的距离是圆上的点到圆心的距离是一个定值一个定值2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？车的人会是什么感觉？ 议一议议一议 如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈呈“一一”字排开。字排开。 问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？为他们应当排成什么样的队形？ 圆圆的定义的定义 平面上到平面上到定点定点的距离等于的距离等于定长定长的的所有点组成的图形叫做所有点组成的图形叫做圆圆。 定点定点O叫做叫做圆心圆心，定长线段，定长线段OA叫做叫做半径半径。注意注意1。从圆的定义可知。从圆的定义可知:圆是指圆是指 而不是而不是 。2、确定圆的要素是、确定圆的要素是： 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。一个圆，两者缺一不可。以点以点O为圆心的圆记作：为圆心的圆记作： “ O”，读作：，读作：“圆圆O”。圆周圆面圆心 、半径同心圆同心圆 等圆等圆圆心相同，半径不同圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同半径相同，圆心不同观察观察A、B、C、D、E这这5个点与个点与 O的位置的位置关系关系 ？O OE ED DC CB BA A如图：是一个圆形靶的示意图，如图：是一个圆形靶的示意图，O为圆心，为圆心，小明向上投了小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。点。 由图可以看出：由图可以看出： 点点 在在 O内。内。 点点 在在 O上。上。 点点 在在 O外。外。你能根据点你能根据点P P到圆心到圆心O O的距离的距离d d与与O O的半径的半径r r的大小关系，确定点的大小关系，确定点P P与与O O的位置关系吗的位置关系吗？ 点与圆的位置关系点与圆的位置关系O OE ED DC CB BA AA、CDB、E如果如果 O的半径为的半径为r，点，点P到圆心到圆心O的距离为的距离为d，那么：，那么：点点在圆在圆外外 dr ；点点在圆在圆上上 d=r；点点在圆在圆内内 dr.做一做做一做 已已知知O O的的面面积积为为99，判判断断点点P P与与O O的位置关系的位置关系（1 1）若）若PO=4.5PO=4.5，则点，则点P P在在 ；（2 2）若）若PO=2PO=2，则点，则点P P在在 ；（3 3）若）若PO=PO= ，则点点P P在在圆上上 圆外圆外圆内圆内3 点与圆的位置关系有三种：点与圆的位置关系有三种： 点在圆外、点在圆外、 点在圆上、点在圆上、 点在圆内。点在圆内。点在圆外，即这个点到圆心的距离点在圆外，即这个点到圆心的距离 半径。半径。点在圆上，即这个点到圆心的距离点在圆上，即这个点到圆心的距离 半径。半径。点在圆内，即这个点到圆心的距离点在圆内，即这个点到圆心的距离 半径。半径。大于等于等于小于小于（答：点（答：点A在圆上、点在圆上、点B在圆内、点在圆内、点C在圆外）在圆外）想一想：想一想：2、根据图形回答下列问题：、根据图形回答下列问题：（1）看图想一想，）看图想一想， RtABC的各个的各个顶点与顶点与 B在位置上有什么关系？在位置上有什么关系？（2）在以上三种关系中，点到圆心的距离与圆）在以上三种关系中，点到圆心的距离与圆的半径在数量上有什么关系？的半径在数量上有什么关系？1 1、图：已知、图：已知RtRtABCABC，ABBC ABBC B=90B=90，试以点，试以点B B为圆心，为圆心，BABA为半为半径画圆。径画圆。 如如 图 , ,一一根根5m5m长的的绳子子, ,一一端端栓栓在在柱柱子子上上, ,另另一一端端栓栓着着一一只只羊羊, ,请画画出出羊羊的的活活动区域区域. . 用一用用一用55mo4m5mo4m正确答案正确答案1.O的直径为10cm,O所在的平面内有一点P,当PO_时,点P在O上; 当PO_时,点P在O内; 当PO_时,点P在O外.2.已知O的周长为8cm, 若PO=2cm,则点P在_; 若PO=4cm,则点P在_; 若PO=6cm,则点P在_.3.平面上有两点A、B,若线段AB的长为3cm,则以A为圆心,经过点B的圆的面积为_.课外练习课外练习=5小于小于5大于大于5O内O上O外94.点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),则点B在以A为圆心, 6 为半径的圆的_.5.在半径为5cm的O上有一点P,则OP的长为_.6.在ABC中,C=90,AC=BC=4cm,D是AB的中点,以C为圆心,4cm长为半径作圆,则A、B、C、D四点中,在圆内的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5 5、如图，在、如图，在ABCABC中，中，BDBD、CECE是高。求是高。求证：证：B B、C C、D D、E E在同一个圆上。在同一个圆上。课堂小结：课堂小结：、点与圆的位置关系：、点与圆的位置关系：设设 的半径为的半径为r，则点，则点P与与 O的位置关系有：的位置关系有：（）点在（）点在 上上 r（）点在（）点在 内内 r（）点在（）点在 外外 r 1、平面上到平面上到定点定点的距离等于的距离等于定长定长的所有点组成的图形叫做的所有点组成的图形叫做圆圆。 定点叫做定点叫做圆心圆心，定长叫做，定长叫做半径半径。再再 见见 如果用小圆代表你们学到的知识，如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就越多。知面就越多。希望同学们努力学习，掌握更多的知识。议一议一议议老老师师现现在在站站住住教教室室中中央央。我我要要A A同同学学与与我我的的距距离离为为3m3m，那那么么他他应应当当站站在在哪哪里里呢呢？是是一一个个固固定定的的位位置置吗吗？请请同学们通过画图来说明同学们通过画图来说明。老师议一议议一议 (1)若现在要求同学与若现在要求同学与A同学距离等于同学距离等于2m，那么他应，那么他应站在哪儿？站在哪儿？(2)若现在要求同学与老师的距离等于若现在要求同学与老师的距离等于2m，那么他又，那么他又应站在哪儿？应站在哪儿？老师我现在与我现在与A A同学的距离为同学的距离为3m3m：画图说明下列问题画图说明下列问题开拓创新，试一试1 1、下图是一张靶纸，靶纸上的、下图是一张靶纸，靶纸上的1 1，3 3，5 5，7 7，9 9分别表示投中该靶区的得分别表示投中该靶区的得分数。小明、小华、小红分数。小明、小华、小红3 3人各投了人各投了6 6次镖，每次镖都中了靶，最后他们次镖，每次镖都中了靶，最后他们是这样说的是这样说的小明说：小明说：“我只得了我只得了8 8分分. .”小华说：小华说：“我共得了我共得了5656分分. .”小红说：“我共得了28分.” 想一想，他们可能得到这些分数吗？如果可能，请把投中的靶区在想一想，他们可能得到这些分数吗？如果可能，请把投中的靶区在靶纸上表示出来（用不同颜色的彩笔画出来）；如果不可能，请说明理靶纸上表示出来（用不同颜色的彩笔画出来）；如果不可能，请说明理由。由。357319751综合拓展 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。如图，据十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。如图，据气象观测，距沿海某城市气象观测，距沿海某城市A A的正南方向的正南方向220220千米处有一台风千米处有一台风中心，其中心最大风力为中心，其中心最大风力为1212级，每远离台风中心级，每远离台风中心2020千米，千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以风力就会减弱一级，该台风中心现正以1515千米千米/ /时的速度时的速度沿北偏东沿北偏东30300 0方向往方向往C C移动，且台风中心风力不变，若城市移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。（1 1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由；理由；（2 2）若会受台风影响，那么台风影响该城）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？市的持续时间有多长？ （3 3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？）该城市受到台风影响的最大风力为几级？BCAD110220