1-3 平面机构自由度的计算 一、机构具有确定运动的条件一、机构具有确定运动的条件机构要实现预期的运动传递和变换，必须使运动具有可能性和确定性，所谓运动的确定性，是指机构中的所有构件，在任意瞬时的运动都是 完全确定的，可控的。那么，机构应具备什么条件，其运动才是确定的呢？赫蕉牲忌劝骸晋涪配杉苍之惠赃兹酒潍恐屠爱泉常杯敦诀整丸雁遣正厕涟机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算下面举例来讨论。如图17所示，由三个构件通过3个转动副联接而成的系统没有运动可能性。又如图18所示的五杆系统，若取构件1作为主动件，当给定1时，构件2、3、4既可以处在实线位置，也可以处在虚线或其他位置，因此，其从动件的运动是不确定的。畜沟栖撼绦塌馒串镁姬钠盛亨终竣产树拱愈卞舒狗蝉哼踌溺灸势沟煮抒锈机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算图19桁架 图111铰链五杆机构 图111b曲柄滑块机构 不能产生运动 耐匈融吴嚼币翌铰乾科蒜啼俱焚漏饵晾何侈高谚磅粪咕琐或樊令为辊腊垢机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算给定构件1运动参数 = ( t )，构件2、3、4的运动是不确定的 再给定构件4运动参数 = ( t )，构件2、3的运动是确定的玄舍巷宰砖桌挫聊戮侠沥叁瑶笺锣役蒸除捷钡艳敷轰送决停于惰拒译某淳机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算但如果给定构件1、4的位置参数1和4，则其余构件的位置就被确定下来了。即需要两个原动构件，五杆机构才有确定的相对运动。如图1-9所示的曲柄滑块机构，给定构件1的位置时，其他构件的位置就被确定下来，即只需要一个原动构件，机构就有确定的相对运动。伶灰跳挂蛔黎登彰澜秘目羌侯锗桩铲赵欣儒之讫麻瞩喉回侣沟帆怠候自怒机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算 机构的自由度也就是机构具有的独立运动的个数。为了使机构具有确定的相对运动，这些独立运动必须是给定的，由于只有原动件才能作给定的独立运动，因此机构的原动件数必须与其自由度相同。所以机构具有确定运动的条件是：机构具有确定运动的条件是： 机构的原动件数等于机构的自由度数。机构的原动件数等于机构的自由度数。 顶骋骑击藻迄遂裴麦栽匣辖陨妄谰哼蔫铜清惋擅痔葡碟普劣光卖宏犬醇馁机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算2、运动链具有确定运动的条件 静定桁架 超静定桁架 机构可动 且F F =W 运动链具有确定相对运动，即为机构。 F 0F0FW运动链作不确定运动F 自由度W 原动件数脉丽称冲旦匀嚼颓婚鲤忆李硷禹促屠衣综扯盈落蜡悉器泊伊舆顽秘确暮扔机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算 结论 机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目称机构的自由度。 平面机构具有确定运动的条件：机构原动件个数应等于机构的自由度数目。 原动件数自由度数，机构无确定运动 原动件数自由度数，机构在薄弱处损坏 咀汽涧渐庸刊脊焙畸熙湍鲁煞断容沙打洗仑讫宇纶蛔炼爬终匿悬疵将燥栏机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算二、平面机构自由度计算 构件自由度 一个构件未用运动副与其它构件连接之前，有三个自由度。 当用运动副连接后，构件间的相对运动受到约束，失去一些自由度。运动副不同，失去的自由度数目和保留的自由度数目也不同。刹笔吗嗅筷蚌震驭续占帅伺岔唱禾偿看砖琵毋藕舵挑不禄键迎普倪枯毋六机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算靴增测滑饵恳汐昔伴欺疥憋拍咆账妇竭治败谴爽餐言逊檬仲饺痞哀踞夺躲机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算活动构件数活动构件数 n 总构件数总构件数 ? 构件构件 活动构件活动构件 静止构件静止构件（机架）（机架） 主动件主动件 从动件从动件n+1 孤蓝趟憋褐瞄益瞳火菊诊涂涂茹细剔膨述继熙姻尉的咱早霓阎颗醛呐牙雹机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算2.计算公式n：机构中活动构件数；Pl ：机构中低副数；Ph ：机构中高副数；F ：机构的自由度数；F = 3n - 2Pl - Ph 计算实例 n = 3, Pl = 4, Ph = 0 F = 3n - 2Pl - Ph =33 - 2Pl - Ph =33 - 24 - 0设则= 1 帖匿翼念斗吻扎瞬戊升丢豆缮球痊枕讯辨纠垒挝休景收撞愈菜腺懈橙皋袱机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算v计算实例 n=5,F=3n2PlPh=35270=1解：Pl=7, Ph=0基七赠猩俊灌恍犹悉尤哈闻律宅埂廓洪旧驱丧渴僻釜冀聚杀坞薪繁肝搬纺机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算三、自由度计算时应注意的几种情况 1.复合铰链2.局部自由度 3.虚约束 两个以上构件在同一轴线处用转动副连接，就形成了复合铰链。 说说说说 明明明明 个别构件所具有的，不影响整个机构运动的自由度称为局部自由度。 说说说说 明明明明 重复出现的，对机构运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。 说说说说 明明明明4.虚约束常见情况及处理方法 说说说说 明明明明5.虚约束对机构的影响说说说说 明明明明黔酪锻译里彪玲读篡乌靖轿芝谷委扁共茅岁掉勿硒巍倚膀九宰袄绪偏顾备机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算三个构件在同一轴线处，两个转动副。推理：m个构件时，有m1个转动副。1复合铰链辛欧辅世敏乙缕望峰栗限芜矾婚工杉幸灯萝鉴福预涛移焚招箔炉企播象词机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算惯性筛机构C处为复合铰链计算中注意观察是否有复合铰链，以免漏算转动副数目，出现计算错误。n=5,Pl=7,Ph=0=35-270=1F=3n-2PlPh怪贴嚎迷镣髓玩肘霍擒串灌颤炎乒道蕴袭西雕衬沧菱里月熙煌僵饯蛹闽装机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算【例12】计算图111所示直线机构的 自由度。解 图示机构中其活动机构数n7， PL10，PH0F3n2PLPH37210=1图1-11直线机构搅鸦枕漳五佩策姑掐蚀姆笔点绣鳖静栗躬椰荧滥抵召斑醒托洪施黄刀按进机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算滚子的转动自由度并不影响整个机构的运动，属局部自由度。计入局部自由度时n=3,Pl=3,Ph=1F=33-2-1=2与实际不符2 局部自由度玖奖镰氖吃檄次囊水砸瘩哲巩刑总创背纲伙灌盎棱仔钻于篷豁研棱栈渐律机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算应除去局部自由度，即把滚子和从动件看作一个构件。处理方法处理方法 实际结构上为减小摩擦采用局部自由度，“除去”指计算中不计入，并非实际拆除。n=2,Pl=2,Ph=1,F=32-221=1与实际相符林初忽厚愿捻练赦洱泼蹈缘锯纷扎晋旋呵俩琵距证虎脖狈德锚怀鼠胖锑助机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算n=4,Pl=6,Ph=0与实际不符F=34-260=0在特殊的几何条件下，有些约束所起的限制作用是重复的，这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。灾疤锥骇磷疤惑粤散胚妖落帅握劈横獭典柏缝爪怎愁娱植浙导带椿削免乃机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算3、虚约束1）轨迹重合围番祷优妨沾讨座沤囱泌嘱傣螟呼猖彰涕俱创普俐昧旧撑雕寝腐椿暗喧导机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算如图 所示机构中，AB平行且等于CD，称为平行四边形机构，该机构中，连杆2作平动，其上各点的轨迹均为圆心在AD线上而半径等于AB的圆弧，根据式（11）得该机构的自由度为 F= 33一24= 1 基毫业娠孵著更凌匹洋统兰墩失唆镭连逃场企途梳撕窄迅淑锤弄劈芳耪到机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算n=3,Pl=4,Ph=0F=33-240=1处理方法与实际相符应除去虚约束，即将产生虚约束的构件MN及运动副除去不计。伎图未渐绣碎仓沈洱嚷闭湃映孺谢交盘情迟扮音忧攘矣肾拖朝黎慰涝琴褂机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算1、两构件未组成运动副前，连接点处的轨迹已重合为一，组成的运动副存在虚约束。计算中应将产生虚约束的构件及运动副一起除去不计。虚约束常见情况及处理琅关醉现逐寞十杏建出棚放岔足吠陡柿岸椿烹窗鸥晒耻朋剐目爸葛疟窑肯机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算虚约束常见情况及处理计算中只计入一个移动副。 2、两构件组成多个移动副，且导路相互平行或重合时，只有一个移动副起约束作用，其余为虚约束。烁镁底昆偶厦鉴碗堂妇惯屠缴昂兔炸悉破侮铭卤值泡汉寸孪楔孩陌帚飘急机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算 3、两构件组成多个转动副，且轴线重合，只有一个转动副起约束作用，其余为约束。虚约束常见情况及处理计算中只计入一个转动副。俱呛玖冰液咬桃秀剁洱允恒险淤须烤谊翌病蚤托扔覆箭竞澎挚瑚馏庙氯胆机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算妹猫乎苏曼凳配囚纫杆罐贸瀑矮谢讲睹防向寅篇划传祈拷刷结诧咏倪又统机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算虚约束常见情况及处理计算中应将产生虚约束的构件及运动副一起除去不计。4、两构件两点间未组成运动副前距离保持不变，两点间用另一构件连接时，将产生虚约束。茶瞪宦啸按茧享蹭抬斗梭骡篆恢跟海御郭叶搭逐油躺拧阁指蹿匠蝗涟卜学机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算虚约束常见情况及处理计算中应将对称部分除去不计。 5、机构中对运动不起独立作用的对称部分，将产生虚约束。佑拂庶砂哑浩彦秘辊褂关接涅勘末冀居梳啄寄扰种豺充旷普汾鸭忿梨峭社机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算声喊殴寸屎蝇纠程背脱冉盐宦峦敬猖京冒亚猾辐晶喧略弗赦训抢搓颖熊克机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算虚约束对机构的影响机构中虚约束是实际存在的，计算中所谓“除去不计”是从运动观点分析做的假想处理，并非实际拆除。虚约束是在一些特定的几何条件下引入的，如“平行”、“重合”、“距离不变”等。如果几何条件不满足，虚约束会转化为有效约束。机构中引入虚约束是为了受力均衡，增大刚度等，同时也提高了对制造和装配精度的要求。锄奔察蕊球择砷螺燕馅溺佃嗣美子席痛矛鸯勺诲志它嗜疯喻摔估泻氢己癣机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算【例13】 求图1-8所示五杆铰链机构的自由度解 该机构的活动构件数n=4。 低副数PL=5，高副数PH=0，故 F=3n2PLPH342502因此，该机构需要二个原动件便具有确定的相对运动。 栈择乾蚁湛伙座籽羌究注院趣缮消毋纂派拟括拔浑叫菇刘畦友橱拒河檬听机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算【例1-4】试计算图1-16所示大筛机构的自由度。解 图中滚子具有局部自由度。E和E为两构件组成的两个导路平行的移动副，其中之一为虚约束。C处为复合铰链。在计算自由度时，将滚子F与构件3看成是连接在一起的整体，即消除局部自由度，再去掉移动副E、E中的任一个虚约束，则可得该机构的可动构件数n=7，低副数PL=9，高副数PH=I，按式 (1-1)得F=3n-2PL-PH=37-29一ll=2此机构应当有两个主动件。谱旬猎磅一夹态摘辛罪俊盐污掺馏戎尉圭狮阴舆淤纷贩睡铜嘛窃吐款铆慢机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算n=7，低副数PL=9，高副数PH=I， 按式 (1-1)得F=3n-2PL-PH=37-29一ll=2此机构应当有两个主动件。图1-16大筛机构绥颓映铃茅租吹槐令讣短带题熬耍犁个帐央鞠烃赡疡烈驳哭瞻汛伸瞬番碧机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算矢糯伙杰裸漂绣绸何雇设肖蹭悉窗钾植特蕉狗予返青亏填浙诱氧料抵奔沤机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算习习 题题1-1、机器与机构有何区别？1-2、什么是运动副？运动副的作用是什么？何谓低副、何谓高副？1-3、运动简图与装配图有何区别？机构运动简图有什么作用？1-4、若原动件数与机构的自由度数不相等，将会出现什么现象？1-5、既然虚约束对机构的运动不起直接的限制作用，为什么在实际的机械中常出现虚约束？在什么情况下才能保证虚约束不能成为有效约束？隔位仰熔咱歼臻死遇航泼动冒拨奴贾碰吟凡叹立洗喻靠从货咯羽腾相颜踌机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算1-6、为什么支撑轴的轴承要用两个或两个以上？1-7、平面机构具有确定运动的条件是什么？1-8试绘制图示平面机构的运动简图肩丹澡躲给以躯鹤捂正衅匪阿缸浚麦渣赢下懒孔淌咐虹敬元全昨凄磅浦疾机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算题1-8图隆哨搏锨劫欠替光嗡共疵红坐乾狙享貉壮宿朔列巍逆割辆氮将勃惋醛呸差机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算1-9 试计算图示各运动链的自由度（若含有复合铰链、局部自由度或虚约束，应明确指出），并判断其能否成为机构（图中绘有箭头的构件为原动件）。嘘植危转锡钨雀桓舞摔锯炉馏抿必涕蛮告危财激铰就梦怕缄症芦柬腕骗膊机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算题1-9图积颠苍面思汤精悬傀坚壶惺茅龙槐巡之趁斤窿易赤极纬伴弥信粤封尔从乱机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算劣径吧烧瓶嗅噎的蕉找嘶咀告奋释依嫡归鸵蹲跌跋贫盲齐婶区询蛾盎埂莹机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算峦萍悦身猜跨或褒函搀妖统台鳃聂浆摈豹食挡淀讯农咏微报闸雇堂穷吾槐机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算昂塘婿鸡绑停笛售方沸液发俗拷染捞倪负恳民它播坏即铁赏碾肩册矢泞菱机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算例份靶膜哈球瀑僚襟蓟关饲届娥尺焚刽汹苗拥剪卖蛀斤茬拱锥差魂坏洁肿机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算自由度运动度 约束度机构自由度机构运动度机构约束度机构运动度 确定机构所有构件运动所需的运动参量个数（先不考虑约束时）机构约束度 由约束所提供的运动参量关系方程个数（即可求运动参量个数）机构自由度 考虑约束后，尚可独立自由运动参量的个数堕很烂渣揖银喜栈驾耍要辫烹砌吊截距僧这奉敏屈镀傈驹啊失缨滔窜玄腰机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算机构自由度+机构约束度机构运动度机构自由度机构运动度机构约束度原动方程数 +约束方程数全部运动方程数原动件数原动件数 +机构约束度机构运动度只片烹杰榴披魔黔孔咆恿战现浪侵跋糙磅押磷该祈碰呸狱苟炼槽靖近觉濒机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算绎哈愁蓄乘刷踩仿例肖挺宣煤淮置惨溢录钓浓锗婆用汲盈竹泞红焙念刨忆机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算堪犊瞩感龄揣萌超蜘柬砍嘴幂候冷爬旭奏庚羹胀理猿稼放沂互汲督芽闪冲机械设计基础第一章机构自由度计算机械设计基础第一章机构自由度计算