精 品 数 学 课 件北 师 大 版第六章第六章 概率初步概率初步3 3 等可能事件的概率（第等可能事件的概率（第4 4课时）课时）1、游戏的公平性、游戏的公平性2、概率及其计算方法、概率及其计算方法回顾与思考回顾与思考该事件所占区域的面事件所占区域的面积所求事件的概率所求事件的概率= = 总面面积 计算事件发生的概率计算事件发生的概率事件事件A A发生的概率表示为发生的概率表示为P P（A A）= =事件事件A A发生的结果数发生的结果数 所有可能的结果总数所有可能的结果总数问题的引出问题的引出如图是一个可以自由转动如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分区域和红色区域的概率分别是多少？别是多少？1201200 0红红蓝蓝指针不是落在蓝色区域就是落指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色区域和在红色区域，落在蓝色区域和红色区域的概率相等，所以红色区域的概率相等，所以P P（落在蓝色区域）（落在蓝色区域）=P=P（落在红色区域）（落在红色区域）= =1201200 0红红蓝蓝先把红色区域等分成先把红色区域等分成2 2份，这份，这样转盘被分成样转盘被分成3 3个扇形区域，个扇形区域，其中其中1 1个是蓝色，个是蓝色，2 2个是红色，个是红色，所以所以P P（落在蓝色区域）（落在蓝色区域）= = P P（落在红色区域）（落在红色区域） = =1201200 0红红1 1蓝蓝红红2 2利用圆心角度数计算，所以利用圆心角度数计算，所以P P（落在蓝色区域）（落在蓝色区域）= =P P（落在红色区域）（落在红色区域）= =1201200 0红红蓝蓝各种结果出现的可能性务必相同。各种结果出现的可能性务必相同。转盘应被等分成若干份。转盘应被等分成若干份。例例1、转动如图所示的转盘，当转盘停止时，、转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和蓝色区域的概率分别是指针落在红色区域和蓝色区域的概率分别是多少？多少？牛刀小试牛刀小试1101100 0红红蓝蓝例例2 2、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯红灯2020秒、绿灯秒、绿灯6060秒、黄灯秒、黄灯3 3秒。小明的爸秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：爸随机地由南往北开车经过该路口，问：（1 1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？率大？（2 2）他遇到红灯的概率是多少？）他遇到红灯的概率是多少？牛刀小试牛刀小试若问题回答若问题回答正确正确, ,则可则可打开一扇门。打开一扇门。READYREADYGO!GO!一位汽车司机准备去商场一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置正好占场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停色外完全一样，则汽车停在蓝色区域的概率（在蓝色区域的概率（ ）。一张写有密码的纸片被随意地埋在一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个格大小相同）下面矩形区域内（每个格大小相同）（1 1）埋在哪个区域的可能性大？）埋在哪个区域的可能性大？（2 2）分别计算出埋在三个区域内的）分别计算出埋在三个区域内的概率；概率；（3 3）埋在哪两个区域的概率相同。）埋在哪两个区域的概率相同。认真认真呦呦! ! 你真聪明你真聪明如图是一个转盘，扇形如图是一个转盘，扇形1 1，2 2，3 3，4 4，5 5所对的圆心角分别是所对的圆心角分别是180180，9090，4545，3030，1515，任意转动转盘，求出指，任意转动转盘，求出指针分别指向针分别指向1 1，2 2，3 3，4 4，5 5的概的概率。（指针恰好指向两扇形交率。（指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）。线的概率视为零）。 恭喜你，恭喜你， 胜利了！胜利了！加加 油油 啊啊小红和小明在操场上做游戏，他小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为们先在地上画了半径为2m2m和和3m3m的的同心圆（如图），蒙上眼睛在一同心圆（如图），蒙上眼睛在一定距离外向圆内扔小石子，投中定距离外向圆内扔小石子，投中阴影小红胜，否则小明胜，未扔阴影小红胜，否则小明胜，未扔入圆内不算，请你帮他们计算小入圆内不算，请你帮他们计算小红和小明获胜的概率各是多少？红和小明获胜的概率各是多少？1 1、在、在5 5升水中有一个病毒，现升水中有一个病毒，现从中随机地取出一升水，含有从中随机地取出一升水，含有病毒的概率是多大？病毒的概率是多大？争分夺秒争分夺秒争分夺秒争分夺秒2 2、某电视频道播放正片与、某电视频道播放正片与广告的时间之比为广告的时间之比为7 7：1 1，广，广告随机穿插在正片之间，小告随机穿插在正片之间，小明随机地打开电视机，收看明随机地打开电视机，收看该频道，他开机就能看到正该频道，他开机就能看到正片的概率是多少？片的概率是多少？争分夺秒争分夺秒3 3、如图是一个转盘，小颖认、如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，为转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色、或蓝色区域停在红色、黄色、或蓝色区域的概率都是的概率都是 你认为呢？你认为呢？.4 4、如图：转盘被等分成、如图：转盘被等分成1616个个扇形，请在转盘的适当地方涂扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为在红色区域的概率为 , ,蓝色蓝色区域的概率为区域的概率为 ，黄色区域的概率为黄色区域的概率为 吗？吗？争分夺秒争分夺秒一只蚂蚁在如图所示的七一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任一停在这副七巧板上的任一点的可能性相同，求停在点的可能性相同，求停在各种颜色板上的概率。各种颜色板上的概率。智慧大比拼智慧大比拼请你为班会设计一个游戏，并说明在你的设请你为班会设计一个游戏，并说明在你的设计中游戏者获胜的概率是多少？计中游戏者获胜的概率是多少？ 学生活动学生活动 ：1 1、自行设计，在小组内交流。、自行设计，在小组内交流。2 2、小组推荐优秀作品向全班展示，作者说明、小组推荐优秀作品向全班展示，作者说明创作根据。创作根据。学以致用学以致用C、在生活中要善于应用数学知识。、在生活中要善于应用数学知识。颗粒归仓颗粒归仓 A A、公式、公式总结：该事件所占区域的面事件所占区域的面积所求事件的概率所求事件的概率= = 总面面积 B、各种结果出现的可能性务必相同。、各种结果出现的可能性务必相同。. 习题习题4.1知识技能知识技能1、22 .2 .调查当地的某项抽奖活动，调查当地的某项抽奖活动，并试着计算抽奖者获奖的概率。并试着计算抽奖者获奖的概率。作作 业业