安康学院昌嚏孩由笨靳拘氏存驰斧姜工展房锹耽么刘剪践脉东惨姓官钥嘻授亩耻轰21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析两因素有重复方差分析两因素有重复方差分析寇连海床撇馈其拔者韦注提哪孩薛氛宦嗅酗乒予拖招提叠伺悄旅甄润为鞠21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析安康学院例例1：光照与温度的两因素试验：光照与温度的两因素试验试验问题：昆虫的滞育与环境关系的试验试验因素A：光照，试验水平：5，10，15 h/d试验因素B：温度，试验水平：25，30，35试验处理：光照 温度，AB = 9 种处理试验重复：每 1 种处理有 4 次重复，n = 4试验小区：处理 重复 ，N = 9 4 = 36 个Ho：试验处理间的差异，是随机误差。妄辛八驳链缓扇窄灼鳞楚蚂挂蓬卡嗅髓侗汇拿芒垛跋椒逝惯奋如拧聪苑蚜21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析2安康学院观测值数据表观测值数据表25 25 30 30 35 35 5 h/d5 h/d143101891381009312080101107837610 h/d10 h/d967980103617678836191596715 h/d15 h/d796067837158967871986483口求洪鸦渊穿需乡肪二旬氓等山娶鹿奉磺运尊汽维囊蚤嘎毁筹母涤皖匆属21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析3安康学院方差分析表方差分析表差异源SSdfMSFP-valueF0.01行间5367.0622683.5321.932.199E-065.49列间5391.0622695.5322.032.119E-065.49交互464.944116.240.950.4514.11误差3303.2527122.34总计14526.3135 *闰浴旅宴脊馏棵炮捏掣婉妨讥荒摊希或棉洒拣脑豁枯诣艾礁寥堕酥巳程卑21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析4安康学院行间多重比较行间多重比较 (SSR 法法) 临界值表临界值表dfe秩次距 kSSR 0.05SSR 0.01LSR0.05LSR0.01272取2632.91 3.933.06 4.119.76 13.119.28 12.54们且音自品筒敲者芬矩岩球体枝刽违墨烬部蝇电舜她房龋拐呈晋雁挟曾洁21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析5安康学院行间行间(光照时间光照时间)多重比较表多重比较表(SSR 法法)时间平均数A1A2A1(5h/d)102.58A2(10h/d)77.8324.75A3(15h/d)75.6726.912.16时间平均数0.050.01A1102.58A277.83 A375.67 *abbABB*冕侍丙锐筛篓颐峰泡链食吱夏读溺复俐汀煎贿烂震追程农群卯盎拓溯泄爵21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析6安康学院列间多重比较列间多重比较 (SSR 法法) 临界值表临界值表dfe秩次距 kSSR 0.05SSR 0.01LSR0.05LSR0.01272取2632.91 3.933.06 4.119.76 13.119.28 12.54搭峭递拄颠祁梳新虽佐起艺巢英郧科顶蒜匠功驶蝎奸咆祭宅咖栈证窥矽宙21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析7安康学院列间列间(环境温度环境温度)多重比较表多重比较表(SSR 法法)温度平均数B1B3B1(25)102.67B3(35)76.8325.84B2(30)76.5826.090.25温度平均数0.050.01B1102.67B376.83 B276.58 *abbABB*备笋刹漓鹃霞韩骋会星爹坦兹轰陛爷哎襄歉蚜隧凿句佰冒粳六瞳徘页遭武21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析8安康学院例例2：含有交互效应的试验：含有交互效应的试验试验问题：两因素之间含有交互效应的试验A行因素：除草技术，水平：a = 3B列因素：化肥用量，水平：b = 5处理：除草与化肥的组合，A B = 15重复：每一处理(组合) 试验4次，n = 4小区：处理 重复： 15 4 = 60 个Ho：试验处理间的差异，是随机误差。醉檀岳湿葱抖坏廷手语快昨由桅灌藐蓝魔闲戊阶户付炽柏复秆床禹嘉期疑21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析9安康学院观测值数据表观测值数据表B1B2B3B4B5A12726313025292530302526243031262629313024A23028313228302731342928263033282925323227A33333353530333433342934343733313235353530懊薛锑拱熄撵啮诉渐草录启纯伏坊逛恬拆溃翱茎喇熬庶摧狄哦皱轩张霉孜21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析10安康学院方差分析表方差分析表SSdfMSFF0.05F0.01行间315.832 157.92129.215.12列间207.17451.7942.383.77交互50.3386.295.152.93误差55.00451.22总变异628.3359*央催茵嚎卞蝗忧异蚀言碘锻永碧弛雪掺坏羹椿宽庙沼哑箔突郎井溶窝徐股21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析11安康学院多重比较多重比较(LSD 法法)临界值表临界值表处理平均数之间含有交互效应的多重比较推荐：使用 LSD 法，检验尺度能够同一LSD0.05= t0.05(dfe) 标准误= 2.0140.781= 1.573LSD0.01= t0.01(dfe) 标准误= 2.6900.781= 2.101标准误计算公式：映君崔冗持独噶怕幂窥诱塑寞亲岗伦铅早否磺纽佛氦蘸慈卑阑爬匿蔓玻廖21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析12安康学院平均A3B3A3B4A3B2A3B1A2B4A2B3A1B3A1B4A3B5A2B1A2B5A1B1A2B2A1B2A1B5A3B335.0#A3B434.2*#A3B234.0*#A3B133.0*#A2B432.8*#A2B331.0*#A1B330.5*#A1B430.2*#A3B530.0*#A2B129.2*#A2B528.0*#A1B127.0*#A2B226.5*#A1B226.0*#A1B525.0*#多重比较表（多重比较表（LSD法）法）池委陵盾君李撅就咕渺墙都淖雇靠叫茹袜婚芽古猩毅轴烬顽跑与捞绅赔梗21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析13安康学院昌嚏孩由笨靳拘氏存驰斧姜工展房锹耽么刘剪践脉东惨姓官钥嘻授亩耻轰21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析两因素系统分组资料两因素系统分组资料方差分析方差分析胯笼傍仓各陇狄歇某永撞每幻翅棋修吝勘第钡伟烹涅誓誊尔象谴滑塑衙跋21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析安康学院系统分组资料试验设计图系统分组资料试验设计图一级因素A1二级因素B1二级因素B2二级因素B3三级因素C1三级因素C2一级因素A2二级因素B4二级因素B5二级因素B6尽便障蓟胀染颊垣收芯侮准剧缀锰干朱哀首鸵您勃公推诲麦啤特辨境模衔21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析15安康学院例例3：系统分组试验设计：系统分组试验设计常用于配方试验设计、病害试验设计试验问题：一级因素A：盆栽配方，水平：a = 5二级因素B：石竹品系，水平：b = 3试验处理：一级 二级，3 5 = 15试验重复：每个处理试验3株，n = 3试验小区：处理重复，15 3 = 45个。喊狙硼篓泻许腕卜白卒拙愈成摈冈巴抵学未宜号不肤爷尸辐堡螟黄阔幸夜21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析16安康学院一级二级n1n2n3二级平均一级平均A1B115.6 16.4 15.6 15.9 14.3 B213.6 15.6 14.8 14.7 B312.0 12.0 12.8 12.3 A2B416.0 16.0 15.6 15.9 15.6 B515.6 15.6 16.8 16.0 B614.4 15.6 14.8 14.9 A3B714.8 15.6 14.8 15.1 16.1 B817.6 18.8 18.0 18.1 B914.4 15.2 15.6 15.1 A4B1018.4 20.0 17.6 18.7 17.7 B1117.6 15.2 16.4 16.4 B1218.8 18.0 17.2 18.0 A5B1322.0 20.0 19.2 20.4 17.9 B1417.2 15.6 15.6 16.1 B1517.6 17.6 16.0 17.1 观测值数据表观测值数据表豪石薄渺陀觅贺未启邯鲸莲出温湘社澎榜镐催赡赶鹏抒傻砌鸿颖诱箔宫褒21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析17安康学院Excel函数法函数法计算主要统计数计算主要统计数1、总平方和： SST = DEVSQ(所有观测值)2、一级平方和： SSA = DEVSQ(一级平均数) b n3、二级平方和： SSB = DEVSQ(二级平均数) n SSA4、误差平方和： SSe = SST SSA SSB渔蔡砌嘴县漫御瞥恭讨锋麻责诌牲烈镜褥谐靛广瘁剪机最影渴携杭其湛疙21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析18安康学院自由度计算自由度计算总自由度： dfT = N 1 = a b n 1一级自由度： dfA = a 1二级自由度： dfB = a (b 1)误差自由度： dfe = dfT dfA dfB恩蛇借茎正轿汝拢泞书澈钓浪乓扇霄慕拍管确酿骨纯盼岩而噬汪湘后葛姥21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析19安康学院方差计算方差计算一级方差： MSA = SSA / dfA二级方差： MSB = SSB / dfB误差方差： MSe = SSe / dfe没有计算：总方差、组合方差、交互方差。啡纸酣削可悍变些豫太跪骇戚切炬稗龄羔椒规透哦缎穴瞻直导嚎饿挖煤呸21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析20安康学院方差分析表方差分析表SSdfMSFF0.05F0.01一级间A81.47 420.36828.642.694.02二级间B79.32 107.93211.162.162.98误差e21.33 300.711总变异182.13 44*磊芯矛袜宣峻饯鹰闲拼巷沫迈氖蜜雇挑姓逃琼兰静展赚扳玄死易尺邑冉凡21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析21安康学院多重比较（一级因素）多重比较（一级因素）对一级因素进行多重比较新复极差法（SSR法）标准误计算公式：使用二级方差挑凰噶焦澡衔吕赋耘岭蟹厦胺陇恕斧潮楼衷赃秸躇排撮逻说遗客带咙咏泅21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析22安康学院临界值表（一级因素）临界值表（一级因素）dfB秩次距 kSSR 0.05SSR 0.01LSR0.05LSR0.011023.154.482.9584.20733.304.733.0994.44143.374.883.1644.58253.434.963.2204.657培炕野该麻练讹雄滇恰件广淆栅殆悉植矿钻越量为债己错殉妥窃泪皿贡阂21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析23安康学院多重比较表（一级因素）多重比较表（一级因素）平均数A5A4A3A2A1A517.9#A417.70.2#A316.11.81.6#A215.62.32.10.5#A114.33.63.41.81.3#*着狐六山虾掐汞屋蔬占池计丘戮剑埠驳从勇斜酚浪百己责钢果疗瞅抠镁骤21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析24安康学院多重比较（二级因素）多重比较（二级因素）对二级因素进行多重比较新复极差法（SSR法）标准误计算公式：使用误差方差讣眨钡尉宴丛否傀疟课行蔼香痢状蓑戚轰驶光出滔阳狗媚步晕轴猴沽翔桔21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析25安康学院临界值表（二级因素）临界值表（二级因素）dfe秩次距 kSSR 0.05SSR 0.01LSR0.05LSR0.013022.893.891.4071.89433.044.061.4801.97743.124.161.5192.02653.204.221.5582.055143.434.581.6702.230153.444.601.6752.240卜仔绒礁肘栗弦乎么馁蹬炸酥溜濒跃仟临葬深差径肠早橇抑瑰锣祸绚赶抚21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析26安康学院多重比较表（二级因素）多重比较表（二级因素）平均数B13B10B8B12B15B6B2B3B1320.4#B1018.71.7#B818.12.30.6#B1218.02.40.70.1#B1517.13.31.61.01.1#B614.95.53.83.23.12.2#B214.75.74.03.43.32.40.2#B312.38.16.45.85.74.82.62.4#*为监齿诅轻趴变败殊衡奥拆社件沿日然慢投束鲸滓樊芍缘垦剐比蓖崩浸正21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析27安康学院方差分析的假设前提条件方差分析的假设前提条件正态性：试验误差要服从随机正态分布凡是顺序排列、顺序取样的资料，不能用可加性：处理效应与误差效应是可加的方差同质性：不同处理产生的误差方差，相互是同质性的。攒欢寄栅姨涂炳怨赁贵诲抬会钒拒笼渤襄陵棘缚糊溉秤内喂卖脸源折逢识21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析28安康学院数据转换数据转换对样本的考虑顺序是：正态、可加、齐性如果不能满足时，要对数据进行适当处理1、平方根转换：适用对泊松分布的观测值数据进行转变2、对数转换：适用对成倍变化的观测值数据进行转变3、反正弦转换：适用对二项分布的观测值数据进行转变。辩猴覆休将竖洛殷容疏冶谋钨卸裔丈胜痔捣娇汐月瓜筒睛霸歹攫釜弛控限21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析29安康学院作业作业教材143页，15题教材144页，16题完整的方差分析、SSR多重比较、字母标识。返蝗掀兔祭骤罕展役屿四艰霜攻跺沾己丁附历捷龟肇钎额顽烃朱砸袜多缸21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析30安康学院昌嚏孩由笨靳拘氏存驰斧姜工展房锹耽么刘剪践脉东惨姓官钥嘻授亩耻轰21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析课间休息课间休息2013年6月17日慎皋斥匪炉瞥缅另仍灯秦筑喧侯怠显店嚣目寝匣浩炽会邦哈起隶值循撩纪21两因素有重复方差分析21两因素有重复方差分析