平面与平面所成的角平面与平面所成的角教材版本教材版本教材作用教材作用教材处理教材处理2.二面角知识在实际建筑问二面角知识在实际建筑问 题中的简单应用。题中的简单应用。1.二面角知识与建筑专业知二面角知识与建筑专业知 识的整合；识的整合；第第9章立体几何章立体几何9.3直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角9.3.1空间两直线所成的角空间两直线所成的角9.3.2直线与平面所成的角直线与平面所成的角9.3.3平面与平面所成的角平面与平面所成的角认知特征认知特征教学对象教学对象认知特点认知特点12建筑建筑3+2班班 优点基础好，学习欲望与好奇心强，喜欢专业课，课堂气氛活跃。 不足课堂注意力容易分散，需要教师不断的引导。1.通过专业知识与通过专业知识与数学数学知识紧密结合知识紧密结合的的情情 境创设，激发学习兴趣；境创设，激发学习兴趣；2.通过小组合作通过小组合作学习学习，培养培养团队协作意识；团队协作意识；知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法情感态度情感态度教学重难点教学重难点1.1.能准确识别二面角及其平面角，能准确识别二面角及其平面角， 学会用平面角度量二面角；学会用平面角度量二面角；2.2.运用二面角的相关知识解决简单运用二面角的相关知识解决简单 的实际问题。的实际问题。1.1.通过自主探求竖直角通过自主探求竖直角的的大小，在具大小，在具 体情境中找出二面角的平面角。体情境中找出二面角的平面角。2.2.通过实际案例的解决，将实际问题通过实际案例的解决，将实际问题 转化为数学问题。转化为数学问题。教学重点二面角及其平面角的概念与计算教学难点二面角的应用教法分析教法分析学法分析学法分析教法理实结合理实结合任务驱动任务驱动情境创设情境创设教法分析教法分析学法分析学法分析学法观察思考整理反思小组合作约约3分钟分钟 约约22分钟分钟 约约10分钟分钟 约约3分钟分钟感性认知感性认知 40分钟约约2分钟分钟 作业布置作业布置巩固拓展巩固拓展整理反思整理反思知识梳理知识梳理小组合作小组合作内化技能内化技能问题引领问题引领探索新知探索新知情境创设情境创设激发兴趣激发兴趣理解掌握理解掌握创设情境创设情境探索新知探索新知内化技能内化技能整理反思整理反思巩固拓展巩固拓展阅读材料 据医学专家介绍，阳光中的紫外线有很强的据医学专家介绍，阳光中的紫外线有很强的杀菌能力，如果屋内阳光充足，一般细菌和某些杀菌能力，如果屋内阳光充足，一般细菌和某些病毒就会被杀死。同时日光在调解人体生命节律病毒就会被杀死。同时日光在调解人体生命节律以及心理方面也有一定的作用，充足的光线能够以及心理方面也有一定的作用，充足的光线能够促进人体的血液循环、增强人体的免疫功能、增促进人体的血液循环、增强人体的免疫功能、增强人体新陈代谢的能力、调节中枢神经，从而使强人体新陈代谢的能力、调节中枢神经，从而使人体感到舒展而舒适。因此每套住宅至少有一间人体感到舒展而舒适。因此每套住宅至少有一间居室每天日照达到居室每天日照达到2个小时个小时以上，对身体健康是有以上，对身体健康是有好处的。好处的。日照赔偿案例 家住家住城郊的吴明最近很城郊的吴明最近很烦，开发商在他家南面造了烦，开发商在他家南面造了一幢高楼严重影响自家的光一幢高楼严重影响自家的光照时间，叔叔告诉他新建住照时间，叔叔告诉他新建住宅必须确保原有住宅日照时宅必须确保原有住宅日照时间，不足的可以为此向对方间，不足的可以为此向对方提出索赔，但是需要吴明提提出索赔，但是需要吴明提供他家一楼和对方高楼之间供他家一楼和对方高楼之间的竖直角，那么什么是竖直的竖直角，那么什么是竖直角呢？角呢？设计意图：激发学生学习兴设计意图：激发学生学习兴趣并引出专业知识竖直角趣并引出专业知识竖直角。设计意图：让学生了解光照对居住的影设计意图：让学生了解光照对居住的影响，为后面的日照赔偿案例作好铺垫响，为后面的日照赔偿案例作好铺垫。创设情境创设情境探索新知探索新知内化技能内化技能整理反思整理反思巩固拓展巩固拓展问题1：什么是竖直角？问题2：什么是二面角？竖直角的概念竖直角的概念二面角的概念二面角的概念如何找竖直角如何找竖直角设计意图：设计意图：使使概念形象化，便于学生理解概念形象化，便于学生理解。创设情境创设情境探索新知探索新知内化技能内化技能整理反思整理反思巩固拓展巩固拓展问题3：什么是二面角的平面角？ 过棱上一点，分别在二面角的两个面内过棱上一点，分别在二面角的两个面内作与棱垂直的射线，以这两条射线为边的最作与棱垂直的射线，以这两条射线为边的最小正角叫做小正角叫做二面角的平面角二面角的平面角。 二面角的大小由二面角的平面角来度量。二面角的大小由二面角的平面角来度量。OMNl设计意图：设计意图：理解二面角的平面角概理解二面角的平面角概念，为计算二面角的大小做准备念，为计算二面角的大小做准备。棱上棱上 面内面内 垂直垂直 创设情境创设情境探索新知探索新知内化技能内化技能整理反思整理反思巩固拓展巩固拓展 如图，在正方体如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，找出平面找出平面AB1C1D与平面与平面A1B1C1D1所成二面所成二面角的平面角。角的平面角。ABCDA1D1C1B1找一找设计意图：设计意图：学会找二面角的平学会找二面角的平面角，为解决实际问题做铺垫面角，为解决实际问题做铺垫。创设情境创设情境探索新知探索新知内化技能内化技能整理反思整理反思巩固拓展巩固拓展例例1：请用所学知识帮助吴明求解该竖直角。：请用所学知识帮助吴明求解该竖直角。活学活用，实战演练即为竖直角即为竖直角根据计算器计算得：根据计算器计算得：计算器计算器 解：解： 根据题意转化可得根据题意转化可得如下三角形如下三角形ABC，ACBABC设计意图：设计意图：前后呼应，利用二前后呼应，利用二面角知识解决简单的实际问题面角知识解决简单的实际问题。创设情境创设情境探索新知探索新知内化技能内化技能整理反思整理反思巩固拓展巩固拓展日照赔偿案例后续城市城市纬度纬度日照日照1小时小时日照日照2小时小时日照日照3小时小时H州州3019411540313920 按照国家法定标准，按照国家法定标准，住宅日照按冬季大寒日住宅日照按冬季大寒日计算必须达到计算必须达到2小时才算合格小时才算合格。州地区大寒日。州地区大寒日日照时间对应竖直角图表如下：日照时间对应竖直角图表如下： 这意味着这意味着竖直角越小，住宅日照时间越长竖直角越小，住宅日照时间越长。 按照吴明计算的竖直角为按照吴明计算的竖直角为56.31，房子日照，房子日照时间不足时间不足1小时，于是叔叔帮吴明向法院提出诉小时，于是叔叔帮吴明向法院提出诉讼，最终获得数万元赔偿款。讼，最终获得数万元赔偿款。设计意图：与日照赔偿案相呼应，设计意图：与日照赔偿案相呼应，让学生学到一些新让学生学到一些新的的专业知识。专业知识。创设情境创设情境探索新知探索新知内化技能内化技能整理反思整理反思巩固拓展巩固拓展小组合作，数形结合计算器计算器练习：练习： 吴明得到赔偿不久，感觉住宅光照不足严吴明得到赔偿不久，感觉住宅光照不足严重影响生活质量，打算旧房改建，使新房采光满重影响生活质量，打算旧房改建，使新房采光满足标准。新房面宽足标准。新房面宽16米，进深米，进深11米，高度为米，高度为12米，米，四个开间，请帮吴明画出新房立体框架图并计算四个开间，请帮吴明画出新房立体框架图并计算其中一个二面角的大小（新房两条对顶进深长所其中一个二面角的大小（新房两条对顶进深长所在面与地面所成的角）。在面与地面所成的角）。设计意图：设计意图：通过小组合作寻找二面角并计算它通过小组合作寻找二面角并计算它的大小，既巩固新知，又培养团队合作意识的大小，既巩固新知，又培养团队合作意识。创设情境创设情境探索新知探索新知内化技能内化技能整理反思整理反思巩固拓展巩固拓展理实结合，分类讨论例例2 吴明家新房完工，打算做人字坡屋顶，新房数据不吴明家新房完工，打算做人字坡屋顶，新房数据不变，但吴明和弟弟的意见却出现分歧，吴明认为做成坡变，但吴明和弟弟的意见却出现分歧，吴明认为做成坡角角30好，弟弟却认为邻居家那坡角好，弟弟却认为邻居家那坡角45的造型也不错，的造型也不错，爸爸说做屋顶瓦片成本预算大约爸爸说做屋顶瓦片成本预算大约3万元（瓦片约万元（瓦片约150元元/平平方），请你来帮忙算算，那种方案更合理一些。方），请你来帮忙算算，那种方案更合理一些。单单击击房房子子演演示示设计意图：设计意图：举一反三，举一反三，巩固二面角知识，巩固二面角知识，实现知识向技能转化，实现知识向技能转化，体验房屋设计过程，体验房屋设计过程，提高学生解决实际问题的能力提高学生解决实际问题的能力。创设情境创设情境探索新知探索新知内化技能内化技能整理反思整理反思巩固拓展巩固拓展知识点知识点思想方法思想方法竖直角竖直角二面角及其平面角二面角及其平面角数形结合数形结合转化与化归转化与化归分类讨论分类讨论设计意图：设计意图：使知识系统化，培养学生观察、使知识系统化，培养学生观察、归纳和概括能力，提高知识梳理的水平归纳和概括能力，提高知识梳理的水平。创设情境创设情境探索新知探索新知内化技能内化技能整理反思整理反思巩固拓展巩固拓展A必做题：必做题： （1）教材）教材P96练习练习9.3.3，习题，习题9.3A组第组第4题。题。 （2）自学）自学水平角水平角知识（建筑测量必备知识）。知识（建筑测量必备知识）。B选做题：选做题： （1）实地考察，在自己家附近去拍一处两幢间距）实地考察，在自己家附近去拍一处两幢间距 较近的楼层，并附上相关数据，计算竖直角较近的楼层，并附上相关数据，计算竖直角 及后一幢楼一层居民的光照时间。及后一幢楼一层居民的光照时间。 （2）网上自行查阅并学习日照相关知识。）网上自行查阅并学习日照相关知识。 (http:/wenku.baidu.com/view/51345a350b4c2e3f5727632a.html)设计意图：设计意图：必做题，巩固双基，选必做题，巩固双基，选做题，拓展延伸，体现分层教学做题，拓展延伸，体现分层教学。9.3.3 平面与平面所成角平面与平面所成角 投影区投影区板书设计板书设计1.竖直角竖直角2.二面角二面角板演区板演区设计意图：再现过程，突出重点！设计意图：再现过程，突出重点！教学反思教学反思1.立足教材，创新教材。立足教材，创新教材。把专业知识和数学把专业知识和数学知识进行有机整合，真正地做到用知识进行有机整合，真正地做到用数学知识数学知识为专业服务。为专业服务。2.数形结合，化繁为简。数形结合，化繁为简。通过图片与动画演通过图片与动画演示，变抽象为具体，突破了本节课的难点。示，变抽象为具体，突破了本节课的难点。3.理实结合，注重应用。理实结合，注重应用。通过环环相扣的实通过环环相扣的实际问题的解决，培养数学应用意识与能力。际问题的解决，培养数学应用意识与能力。教学重点二面角及其平面角的概念与计算教学难点二面角的应用