第三章 阵列天线系统中的信号处理通信信号处理的总体目标：提取并利用包含在接收信号中的有用特征信息，恢复并重构原始信号（时域、频域、空域、多域联合）均衡技术就是利用接收信号的延迟样本在时域或频域上存在的差异来抑制干扰，这种差异在空域也具备时域信号具有频谱（功率谱），空域信号具有空间谱；时域处理能获得系统响应，空域处理能获得方向图；时域滤波是对不同频率的信号进行增强或抑制，空域滤波是对不同来向的信号进行增强或抑制时域处理和空域处理具有对偶关系 第三章 阵列天线系统中的信号处理阵列天线：由一组各向同性的天线单元按照一定的空间结构排列而成的天线系统阵列信号处理：在空域分析和处理信号的一种手段，本质上是空域滤波。作用：根据信号的来波方向（direction of arrival, DOA）调整方向图（某些方向增强、某些方向减弱），跟踪期望信号，减少或消除干扰信号，提高接收信干噪比第三章 阵列天线系统中的信号处理阵列天线应用：最初主要用于雷达、声纳、军事抗干扰通信等领域，用来完成空间滤波和目标测向。 阵列天线：20世纪90年代开始用于移动通信，利用数字技术形成定向波束，能提高频谱利用率、增加系统容量、扩大基站覆盖范围、减小电磁污染，改善通信质量阵列天线已成为新一代宽带无线移动通信研究的热点之一第三章 阵列天线系统中的信号处理阵列天线有两大类：多波束天线和自适应天线多波束天线：采用多个波束覆盖特定的空间区域，每个波束的指向固定。根据目标的空间位置和方向选取相应的波束，使接收信号最佳。自适应天线：根据一定的准则，利用自适应算法和数字信号处理技术形成天线阵列的加权向量，对不同阵元的接收信号加权合并，在期望信号方向上形成主波束，而在干扰信号方向上形成零陷，以提高接收信号的信干噪比智能天线。第三章 阵列天线系统中的信号处理阵列信号处理涉及的主要内容信源数估计：获取空间分布的信源数目DOA检测与估计：估计分布在不同空间位置的辐射源到达阵列天线的来波方向波束形成/合成/赋形：依据来波方向估计调整阵列天线各个阵元的加权参数（空间滤波），使形成的波束主瓣指向期望信号来波方向，增强在该方向的接收信号功率，同时尽可能使波束零陷对准干扰信号来波方向，降低干扰信号功率，提高接收信干噪比（SINR）信源数估计：检测入射到阵列的信号源数基于特征值分解方法：估计最小特征值重数序列假设检验：设置一个阈值赤池信息准则和最小描述长度准则：无须设置阈值变换域方法：解相关处理第三章 阵列天线系统中的信号处理DOA检测与估计：检测和估计信源发射信号的来波方向非盲自适应估计 LMS算法、AG算法、RLS算法、DMI算法盲自适应估计 CMA算法、空间谱估计算法、有限符号集算法、循环平稳算法、判决反馈和模糊神经网络算法等第三章 阵列天线系统中的信号处理波束形成最小均方误差准则（MMSE）最大信干噪比准则（MSINR）极大似然准则（ML）噪声方差最小准则（MV）第三章 阵列天线系统中的信号处理阵列信号处理基础阵列信号处理是一种进行空间滤波的信号处理手段基本思想：通过一定结构的天线阵列收发信号，通过对不同阵元收发信号赋以不同加权量，按需增强或抑制不同方向的增益，形成定向波束，主瓣对准期望信源，同时利用自适应处理算法实时调整加权量，实现对期望信源的方向跟踪（支持期望信源移动）阵列信号处理基础关键部件阵列结构：不同阵列结构的性能不同，代价也不同（线阵、园阵、面阵）信号处理器结构：幅度加权、相位加权、幅相加权信号处理算法：实现权值参数的自适应调整正交混合电路实现窄带复数加权 抽头延迟线实现宽带复数加权 阵列信号处理基础阵列天线在移动通信系统中的应用：一般用在基站，且上下行均形成定向波束上行接收：对各天线单元接收信号加权求和获得定向波束下行发射：TDD方式（上下行工作频率相同）：利用接收获得的加权向量，对不同终端选择加权发送FDD方式（上下行工作频率不同）：利用导频或训练序列检测下行信道特性，指导加权向量更新效用：获得空间分集，扩大覆盖、降低功率、提高容量；抵御远近效应（CDMA系统）；提供SDMAMIMO：空间分集（扩大覆盖）+空间复用（提升容量）数学模型v阵元m相对于参考相位中心的相位差v阵列几何结构等距线阵均匀园阵平面阵等距线阵阵元n接收信号形式传输时延窄带信号接收信号等距线阵阵列接收信号向量阵列方向向量阵列接收信号向量多个辐射源 不同来波方向阵列接收信号向量 阵列方向矩阵（阵列流形）阵列输出信号均匀园阵N个阵元均匀分布在半径为R的圆周上阵元分布圆心角度阵元位置坐标阵元n接收信号阵列接收信号向量阵列方向向量二维等距方阵阵元 的坐标阵元接收信号加权系数二维等距方阵阵列输出归一化输出DOA检测与估计DOA检测与估计方法分类传统法：基于经典波束形成技术，要求阵元数多；最大似然法：低信噪比环境性能好，运算量大；综合法：充分利用信号特征，有前景；子空间法：利用输入数据矩阵特征结构。传统法延迟相加法（经典波束形成法）阵列输出阵列输出功率期望信号以角度 入射到阵列上，信号功率噪声方差最大输出功率时传统法空间谱（功率与角度的关系）存在问题：受限于波束宽度和旁瓣宽度8阵元，SNR50dB，入射方向30度8阵元，SNR50dB，入射方向30、45度传统法Capon最小方差法：针对多个辐射源，用一部分自由度形成波束，另一部分自由度形成零限。优化问题最小方差无畸变权向量空间谱传统法存在的问题：对相关信号无效、要求高信噪比、运算量大8阵元，SNR50dB，入射方向5(1)、30(2)、40(3)度；信号1期望，2、3干扰，且1、3相关8阵元，SNR10dB，入射方向5(1)、30(2)、40(3)度；信号1期望，2、3干扰子空间方法瑞利限：一定阵列长度下能达到的最小分辨率。超分辨算法：MUSIC算法和ESPRIT算法子空间法基本思想：如果阵元数大于信源数，利用信号子空间和噪声子空间之间的正交性，扫描整个空间获得空间谱分布，通过寻找谱峰对应的角度，即可获得信源的DOA估计。MUSIC算法 Multiple Signal ClassificationMultiple Signal Classification基本思想：对输入协方差矩阵进行特征值分解，获得信源数估计、DOA估计、信号强度估计。阵元M个，信源K个输入信号输入协方差矩阵MUSIC算法假设 的特征值为存在特征方程所以从而 的特征值分析表明， 是半正定的，K个信源，有K个特征值意味着 对应的M个特征值中，有 个特征值等于噪声方差最小特征值重数 N=M-K ，信源数为MUSIC算法进一步假设特征值 对应的特征向量为根据 ，对于最小特征值部分：有重要关系通过求取接收信号协方差矩阵最小特征值对应的特征向量，搜索与之正交的导向向量，获得信号方向向量估计值。MUSIC算法噪声子空间对应于噪声特征向量矩阵对于信号DOA ，应满足MUSIC空间谱信号相关矩阵MUSIC算法流程1.根据N次快拍接收数据计算输入协方差矩阵2.对输入协方差矩阵进行特征值分解3.利用最小特征值重数获得信源数估计4.计算MUSIC空间谱5.搜索谱峰获得信号DOA估计MUSIC算法应用举例8阵元，SNR5dB，入射方向5、30、45度8阵元，SNR10dB，入射方向5、30、35度8阵元，SNR10dB，入射方向5、30、40度相干信源的DOA估计前向平滑MUSIC算法实施的前提：到达天线阵的信号必须彼此独立才能保证信号相关矩阵满秩，对于彼此相关或相干的多个信号，无法分辨 基本思想：利用空间平滑预处理修正接收信号协方差矩阵，将等距线阵划分为若干个均匀重叠的前向子阵，0,p-1 为第1前向子阵； 1,p为第2前向子阵，pM，每个子阵都有自己的参考相位中心第l个前向子阵列的接收信号向量对应的协方差矩阵相干信源的DOA估计前向平滑所有前向子阵列输入信号的协方差矩阵平均值 前向空间平滑预处理是以降低阵列孔径为代价的，此法能获得M/2个相关信源的来波方向估计8阵元，SNR50dB，入射方向5(1)、30(2)、45(3)度；信号1期望，2、3干扰，且1、2、3为相干信号相干信源的DOA估计前/后向平滑前向/后向共轭空间平滑也能基于MUSIC算法执行相干信号来波方向估计基本思想：将M元阵列划分为L个均匀重叠子阵，子阵阵元数pM，其中 0,p-1为第1前向子阵列；1,p为第2前向子阵列，,M,M-p+1为第1后向子阵；M-1,M-p为第2后向子阵，。所有子阵都有自己的参考相位中心所有前向子阵平均获得阵列前向协方差矩阵，所有后向子阵平均获得阵列后向共轭协方差矩阵，再将前/后向协方差矩阵平均得到修改后的阵列协方差矩阵，对该矩阵执行MUSIC算法相干信源的DOA估计前/后向平滑此法能获得2M/3个相干信源的来波方向估计：4个相干信号分别从5、25、45、60入射到10元均匀线阵，子阵阵元数为5。前向/后向向空间平滑（FBSS）能检测出所有4个DOA，而前向空间平滑（FSS）只能识别3个DOA，且估计DOA与真实DOA不符。数字波束形成（Digital Beamforming: DBF）基本思想：虽然天线阵各阵元的方向图是全向的，但是通过对阵元输出数据加权求和，可以使阵列接收方向增益聚集到期望信号方向上来。加权向量阵列输出信号单辐射源，当 最大波束形成本质上是利用阵列输出来重构期望信号的过程基于LCMV准则的数字波束形成基本思想：保证期望信号方向增益一定条件下，计算最优权向量使阵列输出功率最小 阵元m接收信号阵列接收信号加权后阵列输出利用Q次采样样本计算时间平均功率统计平均功率基于LCMV准则的数字波束形成约束条件（线性约束）波束形成器输出平均功率基于LCMV准则的优化问题（最小方差）目标函数最佳权向量 利用约束条件，常数为输出平均功率基于ESB的波束形成 为了获得LCMV准则下的最佳权向量，需要执行协方差矩阵直接求逆，运算量大基于ESB的波束形成算法：权向量是LCMV意义下最佳权向量向信号子空间投影，摒弃权向量在噪声子空间的范数，收敛快、稳健性好。接收信号向量接收信号相关矩阵 特征值分解LCMV意义下的最优权ESB算法的最优权基于ESB的波束形成对相关信号处理能力差信源数大于阵元数时，算法失效；算法应用前需要获得信源数估计；对指向误差敏感ESB算法改进及在CDMA系统中的应用CDMA信号特点相关解扩处理后，存在能量占优的主信号；存在大量相关多径信号；多径数时变，无法获得信源数的准确估计；DOA估计存在指向误差。改进依据：CDMA信号解扩后总存在一个能量占优的主信号，其协方差矩阵的最大特征值应远大于其它特征值，对应的特征向量应主要由期望用户的优势信号确定。改进措施：将LCMV准则下的最优权向量投影到最大特征值对应的特征空间。接收信号解扩输出信号假定：不同独立同信道用户引入的干扰与同一干扰用户的主信号与多径产生的效果相同ESB算法改进及在CDMA系统中的应用改进算法流程计算解扩信号协方差矩阵计算协方差矩阵对应的最大特征值和特征向量计算最佳权向量 该算法仅保留权向量在期望用户优势信号空间中的投影，摒弃了在干扰用户与多径信号空间中的分量，权向量范数更小，输出噪声功率较小，在提高信干噪比的同时能获得更快的收敛速度，并对指向误差不敏感。此外，由于舍弃了权向量在干扰信号空间中的分量，相关干扰或多径干扰对算法的影响较小，稳定性和鲁棒性高 仿真分析评价相干干扰的抑制能力：期望信号（位于10）与2个干扰信号（分别位于-15和50）相关；信噪比0dB，信干比5dB改进算法比ESB算法能获得5dB的增益提升仿真分析评价指向误差的敏感度：约束方向为0，指向误差为10。改进算法对指向误差不敏感。在存在较大指向误差时，由于权向量范数小，输出噪声功率小，其性能甚至优于无指向误差时的ESB算法 仿真分析评价多径效应的影响：分别存在30、40、60条多径信号，无指向误差。期望用户方向0、0dB；2个强相关干扰分别来自-15和-5、-5dB；其他均为弱干扰，在0-2Pi间均匀分布，20dB。多径增加时其输出SINR轻微下降，方向图近乎不受多径影响 仿真分析评价适用条件：期望用户与两个干扰信号相干，无指向误差。当SIR0dB时，分别采用ESB算法与改进算法计算方向图。改进算法无法区分干扰信号和期望用户，在干扰方向上产生了和期望信号相同的增益，把干扰信号误作有用信号接收，算法失效。而ESB算法却能抑制干扰。改进算法不能用于存在强干扰环境，当信干比很低时，算法失效。