20112011年中考数学试题评析及年中考数学试题评析及年中考数学试题评析及年中考数学试题评析及发展趋势发展趋势发展趋势发展趋势陕西省教育科学研究所陕西省教育科学研究所陕西省教育科学研究所陕西省教育科学研究所 马熙莹马熙莹马熙莹马熙莹品味试题品味试题 聚焦问题聚焦问题 20112011年陕西省中考数学试题有哪些特点？年陕西省中考数学试题有哪些特点？针对中考，学生应具备哪些知识储备和能力发展水平？针对中考，学生应具备哪些知识储备和能力发展水平？面对试题的内涵式发展，我们如何与时俱进？面对试题的内涵式发展，我们如何与时俱进？ 2011 2011 2011 2011年陕西省中考数学试题评析年陕西省中考数学试题评析年陕西省中考数学试题评析年陕西省中考数学试题评析一、试题概述一、试题概述命题依据命题依据试题的设计试题的设计试卷基本情况试卷基本情况 试卷分为两卷，第试卷分为两卷，第卷是选择题（客观题），第卷是选择题（客观题），第卷是填空题和卷是填空题和解答题（主观题），其中解答题包括运算、作图、证明等。全卷总分解答题（主观题），其中解答题包括运算、作图、证明等。全卷总分120120分，考试时间分，考试时间120120分钟，全卷共分钟，全卷共2525题，整卷阅读约为题，整卷阅读约为35003500字（含图字（含图象、图形信息），整卷答题书写量约为象、图形信息），整卷答题书写量约为25002500字。基础知识考查题字。基础知识考查题1515道，道，总分值总分值5555分；应用试题（简单及综合）分；应用试题（简单及综合）7 7道，总分值道，总分值4040分；开放性试分；开放性试题题3 3道，总分值道，总分值2525分；探究性问题分；探究性问题6 6道，总分值道，总分值4444分。学科内综合试题分。学科内综合试题9 9道，总分值共道，总分值共5858分。最难题预估难度分。最难题预估难度0.3,0.3,最易题预估难度最易题预估难度0.95,0.95,整套整套试卷难度约为试卷难度约为0.650.65。4.试卷结构分析试卷结构分析（1 1）题型与题量）题型与题量（2 2）知识覆盖）知识覆盖（3 3）试卷功能）试卷功能（4 4）预计考查目标）预计考查目标 选选择择题题与与填填空空题题具具有有题题小小量量大大、适适度度、全全面面考考查查的的特特点点。呈呈现现基基础础、全全面面、核核心心、人人文文、和和谐谐的的特特征征。试试题题简简约约、凝凝练练、直直击击核核心心；留留有有恰恰当当的的思思维维、探探究究、应应用用、操操作作空空间间；有有一一定定的的综综合合度度、开开放放度度和和创创新新度度。呈现方式多样化。价值取向明确。呈现方式多样化。价值取向明确。 选选择择题题是是针针对对学学生生薄薄弱弱点点设设置置干干扰扰支支, ,又又适适当当设设置置提提示示项项为为学学生生灵灵活活解解题题提提供供条条件件. .选选择择题题中中的的大大多多数数题题具具有有多多种种解解法法. .为为基基础础扎扎实实、思思维维活活跃跃的的学学生生提提供供了了充充分分发发挥挥聪聪明明才才智智, ,快快速速灵灵活活解解题题的的平平台台. .选选择择题题这这一一题题型型在在培培养养和和发发展展学学生生的的思思维维能能力力上上有有其其独独特特和和不不可可替替代代的的教教育育功功能能和和评评价价功功能能. . 填空题有时自成一体，玲珑独立；有填空题有时自成一体，玲珑独立；有时是一道解答题中相对独立的一个片断，时是一道解答题中相对独立的一个片断，有时甚至是解答题问题串中的一个，填空有时甚至是解答题问题串中的一个，填空题的题的设问一定落在节点上，结论简约、明设问一定落在节点上，结论简约、明晰晰。过程蕴含着相对独立的思考单元，对。过程蕴含着相对独立的思考单元，对于综合性有一定的度的要求。于综合性有一定的度的要求。 填填空空题题作作为为基基本本题题型型, ,与与选选择择题题共共同同肩肩负负起起基基础础、全全面面、核核心心、简简约约、和和谐谐的的评评价价功功能能的的同同时时，从从解解题题过过程程看看，已已兼兼具具解解答答题题的的特特征征。从从某某种种意意义义上上说说，具具有有更更大大的的思思维维空空间间和和开开放放度度。关关注注填填空空题题的的命命题题特特点点及及设设计计走走向向、分分析析解解题题思思路路、总总结结归归纳常用的解法和技能很有必要纳常用的解法和技能很有必要. . 其功能是其功能是比较全面地、高效地比较全面地、高效地对学生的对学生的基本基本的核心的的核心的学段学习目标进行考查，同时，由试题学段学习目标进行考查，同时，由试题的立意、定位、取材、背景、问题设置、呈现方的立意、定位、取材、背景、问题设置、呈现方式共同蕴含的题感，渲染着一种氛围，学生的心式共同蕴含的题感，渲染着一种氛围，学生的心理情绪和思维状态都会渐入佳境，为顺利完成解理情绪和思维状态都会渐入佳境，为顺利完成解答题做好了准备。答题做好了准备。 解解答答题题具具有有信信息息量量大大、核核心心性性强强、应应用用性性广广、综综合合度度高高的的全全方方位位考考查查特特点点。呈呈现现全全面面、核核心心、应应用用、综综合合、人人文文、和和谐谐的特征。的特征。 其其功功能能是是全全面面地地、综综合合地地对对学学生生的的核核心心的的学学段段学学习习目目标标进进行行考考查查。核核心心性性、应应用用性性、综合性综合性是解答题的明显特征。是解答题的明显特征。 解答题的解答题的落点落在本学段的核心内容落点落在本学段的核心内容上上，这里的核心内容是指，这里的核心内容是指“既是初中阶既是初中阶段的重点，又是进一步学习的段的重点，又是进一步学习的重要的基重要的基础础和和必须具备必须具备的的知识、思想方法、能的的知识、思想方法、能力观念、情感态度价值观。力观念、情感态度价值观。主要落点：主要落点： 一一次次函函数数、二二次次函函数数、四四边边形形、圆圆、统计与概率统计与概率解答题对思想方法考查的特点是：解答题对思想方法考查的特点是： 对对学学生生灵灵活活、综综合合地地运运用用基基本本数数学学思思想想方方法法分分析析和和解解决决问问题题的的能能力力进进行行考考查。定位在查。定位在灵活的、综合的运用灵活的、综合的运用层面。层面。 解解答答题题对对学学生生的的情情感感、态态度度、价价值值观观的的考考查查已已达达到到较较高高层层面面，对对学学生生审审美美的的情情趣趣，积积极极乐乐观观、科科学学求求实实、严严谨谨、质质疑疑的的态态度度、自自信信、锲锲而而不不舍舍的的品品质质，独独立立、优优化化思思考考、合合理理、准准确确表表达达的的习习惯惯和和能能力力，勇勇于于探探索索、实实践践的的精精神神的的全全面面综综合合评评价价，进而获得成功的体验进而获得成功的体验. . 该该题题型型多多在在知知识识网网络络的的交交汇汇点点处处形形成成试试题题，由由试试题题的的立立意意、定定位位、取取材材、背背景景、问问题题设设置置、呈呈现现方方式式共共同同创创设设比比较较广广阔阔的的思思维维、探探究究、优优化化、实实践践、创创新新、表表述述的的空空间间，实实现现试试题题全全面面综综合合的的评价功能和教育导向功能评价功能和教育导向功能. 我省我省2011年中考数学试题特点年中考数学试题特点1 1重视重视“双基双基”，注重对数学核心内容的考查，注重对数学核心内容的考查 2 2注重对数学思想、方法和能力等数学素养的考查注重对数学思想、方法和能力等数学素养的考查3 3注重对学生情感与态度发展水平的考查注重对学生情感与态度发展水平的考查. .4 4重视生活中的数学，注重对学生数学应用重视生活中的数学，注重对学生数学应用意识和意识和能力的考查能力的考查，5 5注重探究性、开放性试题的设置，考查学生实践能力和创新意识注重探究性、开放性试题的设置，考查学生实践能力和创新意识. .6. 6. 重视实践与综合应用，注重对学生积累的实践经验和智慧的考查重视实践与综合应用，注重对学生积累的实践经验和智慧的考查7. 7. 重视试题的时代感，关注学生对社会热点、重大事件的数学感知，重视试题的时代感，关注学生对社会热点、重大事件的数学感知， 发挥试题的育人功能。发挥试题的育人功能。 从从从从2011201120112011年中考数学试题年中考数学试题年中考数学试题年中考数学试题看试题发展趋势看试题发展趋势看试题发展趋势看试题发展趋势四、试题的发展性特征四、试题的发展性特征1.1.现实背景问题揭示数学本质和内涵的试题更加突出。现实背景问题揭示数学本质和内涵的试题更加突出。2.2.增加开放性试题设计：特别设计了关于策略开放的设增加开放性试题设计：特别设计了关于策略开放的设问。问。3.3.试题更加注重考查学生思维能力，杜绝繁难的计算及试题更加注重考查学生思维能力，杜绝繁难的计算及复杂的图形识别对考生的干扰。复杂的图形识别对考生的干扰。4.4.试题在体现新课程理念揭示数学核心知识方面大胆创试题在体现新课程理念揭示数学核心知识方面大胆创新，打破常规，在意料之外，又在情理之中。新，打破常规，在意料之外，又在情理之中。5.5.试卷更趋于顺畅、平和，有利于学生在考场上正常发试卷更趋于顺畅、平和，有利于学生在考场上正常发挥，考出优异成绩。挥，考出优异成绩。6.20116.2011年中考数学试卷结构稳定，题量适宜，题型和题年中考数学试卷结构稳定，题量适宜，题型和题数分配较为合理，能适应大多数学生在规定的时间内数分配较为合理，能适应大多数学生在规定的时间内完成全卷。完成全卷。 中考数学对学生知识储备中考数学对学生知识储备中考数学对学生知识储备中考数学对学生知识储备及能力的要求及能力的要求及能力的要求及能力的要求 关键词：基础、全面、核心、综合关键词：基础、全面、核心、综合 基础性基础性 （一）基本概念、原理、性质、法则、定理、公式和（一）基本概念、原理、性质、法则、定理、公式和 基本运算。基本运算。 （二）基本技能：（二）基本技能： 数与式的表示技能数与式的表示技能 运算技能运算技能 统计技能统计技能 （三）基本数学思想方法：（三）基本数学思想方法：基本数学思想主要有：基本数学思想主要有： 方程与函数思想、数形结合思想、化归与转化思想、方程与函数思想、数形结合思想、化归与转化思想、 分类与整合思想、分类与整合思想、分解与组合思想、或然与必然思想分解与组合思想、或然与必然思想 变换思想、比较思想、整体思想、统计思想等变换思想、比较思想、整体思想、统计思想等；基本数学方法主要有：基本数学方法主要有： 待定系数法、消元法、换元法、配方法、待定系数法、消元法、换元法、配方法、 降次法、降次法、比较法、列举法、公式法等。比较法、列举法、公式法等。 数与式数与式 （实数、整式和分式）（实数、整式和分式） 方程与不等式方程与不等式（方程与方程组、不等式与不等式组）（方程与方程组、不等式与不等式组） 函数函数 （函数、一次函数、反比例函数、二次函数）（函数、一次函数、反比例函数、二次函数） 图形的认识图形的认识 （点、线、面、角、相交线、平行线、（点、线、面、角、相交线、平行线、 三角形、四边形、圆、尺规作图、视图与投影）三角形、四边形、圆、尺规作图、视图与投影） 图形与变换图形与变换 （图形的轴对称、图形的平移与旋转、（图形的轴对称、图形的平移与旋转、 图形的相似图形的相似) ) 图形与坐标图形与坐标 图形与证明图形与证明 统计统计 概率概率 能力与观念能力与观念 思思维维能能力力、运运算算能能力力、空空间间观观念念、统统计计观观念念、应应用用意意识识、推推理理能能力力、创创新新意意识识以以及及灵灵活活、综综合合运运用用数数学学知知识识解解决决问题的能力问题的能力. .关注试题的内涵式发展，关注试题的内涵式发展，关注试题的内涵式发展，关注试题的内涵式发展，与时俱进，高效复习与时俱进，高效复习与时俱进，高效复习与时俱进，高效复习一、明确目标一、明确目标 客观的：试题特征趋势明确客观的：试题特征趋势明确 主观的：考查内容了如指掌主观的：考查内容了如指掌 关键词：全面性与核心性的把握关键词：全面性与核心性的把握 基础性与综合性的把握基础性与综合性的把握 智慧点：度智慧点：度 建立科学有效的复习框架建立科学有效的复习框架二、科学实施二、科学实施基础知识基础知识要遵循再认知规律。要遵循再认知规律。 梳理注意层次、结构、升华；同时注重载体梳理注意层次、结构、升华；同时注重载体功能。功能。基本技能基本技能不是知识，应遵循技能训练模不是知识，应遵循技能训练模式。式。 基本思想方法基本思想方法应遵循思维发展规律。应遵循思维发展规律。综合能力综合能力三、设置问题三、设置问题 问题是数学的灵魂，在解决问题的过程中问题是数学的灵魂，在解决问题的过程中提升和发展。问题从哪里来？教师先要通过研提升和发展。问题从哪里来？教师先要通过研究，练就一双慧眼，能够从纷繁的题海中鉴别究，练就一双慧眼，能够从纷繁的题海中鉴别和选择出好题；进一步，教师能够根据学生的和选择出好题；进一步，教师能够根据学生的需要改变和命制出好题。需要改变和命制出好题。四、关注情感四、关注情感 在稳定、愉悦的积极情绪下，人在稳定、愉悦的积极情绪下，人的思维最利于工作和学习。的思维最利于工作和学习。 数学在培养、发展、提升人们的数学在培养、发展、提升人们的情感、态度、价值观方面起着无可替情感、态度、价值观方面起着无可替代的作用。代的作用。