一一元一次不等式元一次不等式在实际问题中的应用在实际问题中的应用1、什么是一元一次不等式？、什么是一元一次不等式？2、解一元一次不等式：解一元一次不等式：( (1) )7X -1 ; (2)-7X1; (3)-2X7; (4)2X7. 3、怎么样在数轴上表示不等式的解？怎么样在数轴上表示不等式的解？1 1、解一元一次不等式包括哪些步骤，应注意什么？、解一元一次不等式包括哪些步骤，应注意什么？ 2 2、列一元一次方程解应用题包括哪些步骤？、列一元一次方程解应用题包括哪些步骤？（1 1）去分母；）去分母；（2 2）去括号；）去括号；（3 3）移项；）移项；（4 4）合并同类项；）合并同类项；（5 5）系数化为）系数化为1 1。在（在（1 1）（）（5 5）这两个步骤要特别注意不等）这两个步骤要特别注意不等式两边是同乘以（除以）的数是正数还是式两边是同乘以（除以）的数是正数还是负数，如果是负数不等号必须改变方向。负数，如果是负数不等号必须改变方向。求不等式求不等式3(x3(x3)3)12x+212x+2的正整数解。的正整数解。 1 1、审题：弄清题意和数量关系；、审题：弄清题意和数量关系；2 2、设未知数；、设未知数；4 4、由相等关系列出方程；、由相等关系列出方程；5 5、解方程；、解方程；6 6、写出符合题意的答案（包括单位名称）。、写出符合题意的答案（包括单位名称）。3 3、找出能表示相等关系的数量、找出能表示相等关系的数量；问题问题在在“科学与艺术科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有知识竞赛的预选赛中共有2020道道题，对于每一道题，答对得题，对于每一道题，答对得1010分，答错或不答扣分，答错或不答扣5 5分，分，总得分不少于总得分不少于8080分者通过预选赛。育才中学分者通过预选赛。育才中学2525名学生名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？探索：探索：（1 1）试解决这个问题（不限定方）试解决这个问题（不限定方法）。你是用什么方法解决的？有法）。你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下。交流一下。（2 2）如果你是利用不等式的知识）如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？应该如何表述？问题问题: :在在“科学与艺术科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有知识竞赛的预选赛中共有2020道道题，对于每一道题，答对得题，对于每一道题，答对得1010分，答错或不答扣分，答错或不答扣5 5分，分，总得分不少于总得分不少于8080分者通过预选赛。育才中学分者通过预选赛。育才中学2525名学生名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？解：解：假设答对了假设答对了1010道题，那么得分为道题，那么得分为101010105 510=5010=50；假设答对了假设答对了1111道题，那么得分为道题，那么得分为101011115 59=659=65；假设答对了假设答对了1212道题，那么得分为道题，那么得分为101012125 58=808=80；假设答对了假设答对了1313道题，那么得分为道题，那么得分为101013135 57=957=95；由此可知：这些学生可能答对的题数为由此可知：这些学生可能答对的题数为1212、1313、1414、1515、1616、1717、1818、1919或或2020道。道。e e解：设通过预选赛的学生可能答对了解：设通过预选赛的学生可能答对了x x 道题道题问题问题: :在在“科学与艺术科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有知识竞赛的预选赛中共有2020道题，对于每一道题，答对得道题，对于每一道题，答对得1010分，答错或不答扣分，答错或不答扣5 5分，分，总得分不少于总得分不少于8080分者通过预选赛。育才中学分者通过预选赛。育才中学2525名学生名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？而答错或没有答的题有而答错或没有答的题有(20(20x)x)道，道，根据题意，得根据题意，得10x10x5(205(20x)80x)80， 解这个不等式得：解这个不等式得： x12 x12 xx为非负整数为非负整数 x=12x=12、1313、1414、1515、1616、1717、1818、1919、2020。 答：这些学生可能答对的题数为答：这些学生可能答对的题数为1212、1313、1414、1515、1616、1717、1818、1919或或2020道。道。分析分析: :不等关系不等关系 答对题得分扣分答对题得分扣分最后得分最后得分问题问题: :在在“科学与艺术科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有知识竞赛的预选赛中共有2020道道题，对于每一道题，答对得题，对于每一道题，答对得1010分，答错或不答扣分，答错或不答扣5 5分，分，总得分不少于总得分不少于8080分者通过预选赛。育才中学分者通过预选赛。育才中学2525名学生名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？答：这些学生可能答对的题数为答：这些学生可能答对的题数为1212、1313、1414、1515、1616、1717、1818、1919或或2020道。道。分析：如果全错得分析：如果全错得100100分，那么每答对一道题应得分，那么每答对一道题应得1515分分解：设通过预选赛的学生可能答对了解：设通过预选赛的学生可能答对了x x道题道题则有：则有：100+15x80100+15x80，解得，解得x12x12xx为非负整数为非负整数 x=12x=12、1313、1414、1515、1616、1717、1818、1919、2020。 e e分析：如果全对可以得分析：如果全对可以得200200分，那么答错或不答一道分，那么答错或不答一道题应扣除题应扣除1515分分问题问题: :在在“科学与艺术科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有知识竞赛的预选赛中共有2020道道题，对于每一道题，答对得题，对于每一道题，答对得1010分，答错或不答扣分，答错或不答扣5 5分，分，总得分不少于总得分不少于8080分者通过预选赛。育才中学分者通过预选赛。育才中学2525名学生名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？答：这些学生可能答对的题数为答：这些学生可能答对的题数为1212、1313、1414、1515、1616、1717、1818、1919或或2020道。道。解：设通过预选赛的学生至多答错或不答解：设通过预选赛的学生至多答错或不答x x道题道题则有：则有：20020015x8015x80，解得，解得x8x8即至少答对即至少答对1212道题。道题。e e 1 1、一次智力测验，有、一次智力测验，有2020道选择题评分道选择题评分标准是：对标准是：对1 1题给题给5 5分，错分，错1 1题扣题扣2 2分，不答题不给分，不答题不给分也不扣分小明有两道题未答至少答对几道分也不扣分小明有两道题未答至少答对几道题，总分才不会低于题，总分才不会低于6060分？分？练习2 2、一个工程队原定在、一个工程队原定在1010天内至少要挖土天内至少要挖土600m600m3 3，前两天共完成了前两天共完成了120m120m3 3后，由于整个工程调整工后，由于整个工程调整工期，要求提前期，要求提前2 2天完成挖土任务问后天完成挖土任务问后6 6天平均天平均每天至少要挖走多少立方米？每天至少要挖走多少立方米？ 3 3. . 某高速公路工地需要实施爆破，操作人员某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400400米以外米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是的安全区域。已知导火线的燃烧速度是1.21.2厘米厘米/ /秒，人跑步的速度是秒，人跑步的速度是5 5米米/ /秒。问导火线必须超秒。问导火线必须超过多长，才能保证操作人员的安全？过多长，才能保证操作人员的安全？数量关系：数量关系：1 1、不等关系、不等关系施工人员跑开的路程施工人员跑开的路程= . （ ）导火索燃烧的时间导火索燃烧的时间=导火索燃烧的速度导火索燃烧的速度 (0.012)(0.012)施工人员跑开的速度施工人员跑开的速度导火索燃烧的时间导火索燃烧的时间即施工人员跑开的时间即施工人员跑开的时间解：设这根导火索的长度应取解：设这根导火索的长度应取x x米米, ,根据题意，得根据题意，得导火索的长度导火索的长度 (x)(x)400解得解得 x x0.96(0.96(米米) )答：这根导火索的长度应取不小于答：这根导火索的长度应取不小于0.960.96米米. .（即：（即：必须超过必须超过0.96米米）5x0.012施工人员跑开的路程施工人员跑开的路程400400米米分析应用一元一次不等式解实际问题步骤：应用一元一次不等式解实际问题步骤：审题设未知数找出不等关系列出一元一次不等式解一元一次不等式写出答案关键：关键：找出实际问题中的不等关系，建立一找出实际问题中的不等关系，建立一元一次不等式元一次不等式。课本第课本第6161页练习页练习1 1、2 2和第和第6262页习题页习题8.28.2：6 6、7 7作业布置作业布置