第二章 二次函数2.2 二次函数的图象与性质（第3课时）吉安市第二中学 郭小青目标展示学习目标: 会画二次函数 和 的图象，正确地说出它们的开口方向，对称轴和顶点坐标，能理解它们的图象与抛物线 的图象的关系，理解a,h,k对二次函数图象的影响.学习重点: 二次函数 的图象与性质.学习难点: 二次函数 图象与 图象之间的关系，a,h,k对二次函数图象的影响.1 说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:1)y=ax22)y=ax2+c请说出二次函数y=ax+c与y=ax的平移关系。y=ax2当c0时,向上平移c个单位当c0时,向右平移当h0时,向上平移当k0时,向右平移h个单位当h0时,向上平移c个单位当c0时,向下平移 个单位上下平移规律左右平移规律 抛物线抛物线抛物线抛物线 有如下特点：有如下特点：有如下特点：有如下特点：（1 1）当）当）当）当 a a0 0 时时，开口向上；当，开口向上；当，开口向上；当，开口向上；当 a a0 0 时时，开口向下，开口向下，开口向下，开口向下（2 2）对对称称称称轴为轴为直直直直线线 x x = = h h（3 3）顶顶点坐点坐点坐点坐标标（h h，k k）（4 4）如果如果如果如果 a a0 0，当，当，当，当 x xh h 时时，y y 随随随随 x x 的增大而减小，当的增大而减小，当的增大而减小，当的增大而减小，当 x xh h 时时，y y 随随随随 x x 的增大而增大；的增大而增大；的增大而增大；的增大而增大； 如果如果如果如果 a a0 0，当，当，当，当 x xh h 时时，y y 随随随随 x x 的增大而增大，当的增大而增大，当的增大而增大，当的增大而增大，当 x xh h 时时，y y 随随随随 x x 的增大而减小的增大而减小的增大而减小的增大而减小 （5 5）当当当当 a a0 0 时时，y y 有有最小最小最小最小值值k k（即（即（即（即y y k k）；当当当当 a a0 0 时时，y y 有有最大最大最大最大值值k k（即（即（即（即y y k k）（x x - - h h） + + k k2 2y y = = a a课堂小结二课堂小结二 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为形水柱在与池中心的水平距离为形水柱在与池中心的水平距离为形水柱在与池中心的水平距离为 1 1 m m 处处达到最高，高度达到最高，高度达到最高，高度达到最高，高度为为 3 m3 m，水柱落地，水柱落地，水柱落地，水柱落地处处离池离池离池离池中心中心中心中心 3 m3 m，水管，水管，水管，水管应应多多多多长长？（1 1，3 3）y y/m/mO O 1 2 3 1 2 3 x x/m/m3 32 21 1能力提升能力提升