一次函数大聚慧”程晶南昌经开区新宇学校1.一次函数的概念. 一般来说,形如_的函数叫做一次函数.特别地,当_时,称为正比例函数.2.交点问题： （1）一次函数 的函数图像交点问题： （2）正比例函数y=kxy=kx（k0)k0)的图像恒过_点3.一次函数的图象及性质. (1)一次函数 的图象、性质如下：（0,0）b=001一次函数的图象与性质kb图像经过象限y随x变化情况经过第一、二、三象限经过第一、三象限经过第一、三、四象限经过第一、二、四象限经过第二、四象限经过第二、三、四象限图像从左往右上升y随x增大而增大图像从左往右下降y随x增大而减小b0b0b0b0b0b0k0k001一次函数的图象与性质热点1：用函数图像描述事物变化过程 用函数图像描述事物变化过程共有两种情况： 一是用函数图像描述实际问题的变化过程，这种问题不需求函数解析式，只需理解变化过程; 二是必须求出函数解析式，根据不同函数的图像来反映两变量之间的关系，这种题目难度较大。01一次函数的图象与性质例1.(2013佛山)某人匀速跑步到公园,在公园某处停留了一段时间,再沿原路匀速步行回家,此人离家的距离 与时间 的关系的大致图象是( ).0000ABCDB 01一次函数的图象与性质热点2：一次函数的图像及性质 一次函数的图像及性质是一次函数的核心内容，数与形有机结合是用函数解决问题的基础，涉及这部分内容的考题既考查对一次函数的图像及性质的掌握，又考查对数形结合的理解，因此，这是中考的重要考点之一。01一次函数的图象与性质B 2、01一次函数的图象与性质0000ABCD3、c0,a0b的正负情况不能确定的正负情况不能确定C01一次函数的图象与性质4、K0m201一次函数的图象与性质1.确定一次函数表达式的条件.2.待定系数法确定一次函数表达式.(1)设:设函数表达式为_.(2)代:将已知点的坐标代入函数表达式,解_.(3)解:求出_的值,得到函数表达式函数表达式函数表达式所需条件个数所需条件个数1个个2个个方程或方程组方程或方程组02确定一次函数的表达式热点3：一次函数解析式的确定 确定一次函数解析式分两种情况：一是根据数学公式或实际问题列一次函数解析式，关键是找到函数与自变量之间存在的等量关系，像列方程一样直接列出函数的解析式；二是利用待定系数法求一次函数的解析式，首先设其解析式为y=kx+b,根据已知条件列出关于k、b的方程，求出k、b的值即可写出一次函数的解析式，注意不要忽略自变量的取值范围，这也是中考的重要考点之一，常与其他知识综合出题，以解答题的形式为主。02确定一次函数的表达式02确定一次函数的表达式D小于小于2.一次函数与不等式的关系.(1)函数 的函数值 大于0时,自变量 的取值范围就是不等式 _的解集;(2)函数 的函数值 _0时,自变量 的取值范围就是不等式 的解集.1.一次函数与方程的关系.(如图)(1)一次函数 与二元一次方程ax+by=c的关系(2)点B的横坐标是方程_的解;(3)点C的坐标 中的 的值是方程组_的解.011a03一次函数与方程(组)、不等式的关系热点4：一次函数与方程、不等式（组）的关系 根据一次函数的图像来确定一元一次方程的解或一元一次不等式（组）的解集是中考的重点内容之一。它把“数”与“形”有机结合起来，根据“形”来确定“数”的取值。03一次函数与方程(组)、不等式的关系02-2A02-10-0.510-21BCD例例1、C03一次函数与方程(组)、不等式的关系03一次函数与方程(组)、不等式的关系C热点5：用一次函数解决实际问题 在日常生产和生活中，做一件事有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案是非常必要的，解决这类问题时，先要明确题意，根据题意构建恰当的函数模型、方程模型或不等式模型，然后结合实际问题确定方案设计的种树。这类问题已成为近几年中考的重点和热点。03一次函数与方程(组)、不等式的关系例1.某市出租车计费方法如图所示, (km)表示行驶里程, (元)表示车费,请根据图象回答下面的问题:(1)出租车的起步价是多少元？当 时,求 关于 的函数关系式.(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.03512804一次函数的应用04一次函数的应用例2.荆州素有“中国淡水鱼之都”的美誉.某水产经销商在荆州鱼博会上批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克,且乌鱼的进货量大于40千克.已知草鱼的批发单价为8元/千克,乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示.(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额 (元)与进货量 (千克)之间的函数关系式;(2)若经销商将购进这批鱼当日零售,草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%,要使总零售量不低于进货量的93%,问该经销商应怎样安排进货,才能使进货费用最低？最低费用是多少？批发单价/元进货量/千克242620 40总金额总金额=批发单价批发单价进货量进货量04一次函数的应用93%x7504一次函数的应用谢谢聆听！