第一章第一章 直线运动直线运动第第1单元单元 运动学的基本概念运动学的基本概念一、机械运动一、机械运动一一个个物物体体相相对对于于另另一一个个物物体体位位置置的的改改变变，叫叫做做机机械械运运动动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式二、参考系二、参考系为为了了研研究究物物体体的的运运动动而而假假定定静静止止的的物物体体叫叫做做参参考考系系，参参考考系系的的选选取取可可以以是是任任意意的的，以以研研究究问问题题的的方方便便而而定定，通通常常以以地球为参考系地球为参考系【例例1】(2011上上海海)如如图图是是一一张张天天文文爱爱好好者者经经长长时时间间曝曝光光拍拍摄摄的的 “星星星星的的轨轨迹迹”照照片片这这些些有有规规律律的的弧弧线线的的形形成成，说明了说明了()A太阳在运动太阳在运动B月球在公转月球在公转C地球在公转地球在公转D地球在自转地球在自转【解解析析】从从图图中中可可以以看看出出星星星星的的轨轨迹迹呈呈现现圆圆弧弧形形状状，这这种种现现象象看看似似恒恒星星在在运运动动，实实际际是是因因地地球球自自转转拍拍摄摄到到的的恒恒星星相相对对位位置置变变化化的的现现象象即即选选择择地地球球表表面面为为参参考考系系，所所观观察察到到的恒星运动轨迹的恒星运动轨迹【答案答案】D三、质点三、质点1理想模型理想模型用用来来代代替替物物体体的的有有质质量量的的点点叫叫质质点点是是理理想想化化的的物物理理模模型型【例例2】研研究究物物理理问问题题时时，常常常常需需要要忽忽略略某某些些次次要要问问题题，建建立立理理想想化化的的理理想想模模型型例例如如“质质点点”模模型型忽忽略略了了物物体体的的体体积积、形形状状，只只计计其其质质量量请请再再写写出出两两个个你你所所学学过过的的物物理理模模型型的名称：的名称：_和和_模型模型【答案答案】点电荷理想气体点电荷理想气体【名名师师点点拨拨】质质点点是是理理想想化化模模型型，实实际际上上并并不不存存在在高高中中已已学学过过的的理理想想化化模模型型，除除质质点点、点点电电荷荷、理理想想气气体体外外，还还有有弹弹簧簧振振子子、单单摆摆、点点光光源源、光光滑滑的的滑滑块块、行行星星模模型型、碰碰撞小球等撞小球等2视为质点的条件视为质点的条件实实际际物物体体可可视视为为质质点点的的条条件件：物物体体的的形形状状、大大小小对对问问题题的的影影响响可可忽忽略略不不计计；物物体体做做平平动动；物物体体虽虽有有转转动动，但但因因转转动动而而引引起起的的物物体体部部分分差差异异对对所所研研究究的的问问题题不不起起重重要要作作用用质质点点是是有有质质量量的的点点的的科科学学抽抽象象，与与几几何何中中的的点点不不是是一一回回事事【例例3】做做下下列列运运动动的的物物体体，能能当当作作质质点点处处理理的的是是()A自转中的地球自转中的地球B旋转中的风力发电机叶片旋转中的风力发电机叶片C匀速直线运动的火车匀速直线运动的火车D在冰面上旋转的花样滑冰运动员在冰面上旋转的花样滑冰运动员【解解析析】研研究究自自转转中中的的地地球球，不不能能把把地地球球当当作作质质点点，否否则则就就无无法法分分辨辨它它的的转转动动了了，故故A项项错错误误；研研究究旋旋转转中中的的风风力力发发电电机机叶叶片片，它它的的大大小小和和形形状状影影响响很很大大，不不能能把把发发电电机机叶叶片片当当作作质质点点，故故B项项错错误误；匀匀速速直直线线运运动动的的火火车车，各各个个部部分分的的运运动动情情况况相相同同，可可当当作作质质点点处处理理，故故C项项正正确确；在在冰冰面面上上旋旋转转的的花花样样滑滑冰冰运运动动员员不不能能当当作作质质点点，因因为为运运动动员员的的造造型型、姿姿态态等等直接影响观赏和打分，故直接影响观赏和打分，故D项错误项错误【答案答案】C【学学法法指指导导】能能否否看看作作质质点点，主主要要依依据据是是物物体体的的大大小小和和形形状状对对所所研研究究的的问问题题没没有有影影响响或或影影响响可可忽忽略略不不计计，无无关关物物体体本本身身的的大大小小和和形形状状从从本本题题的的选选项项上上看看只只有有C项项较较为为合合适适，即即使使是是匀匀速速运运动动的的火火车车也也不不一一定定能能看看作作质质点点，如如求求匀匀速速运运动动的火车通过一座很短桥的时间的火车通过一座很短桥的时间【触触类类旁旁通通】(创创新新题题)子子弹弹沿沿水水平平方方向向射射出出，如如果果要要计计算算子子弹弹从从枪枪口口飞飞到到靶靶心心所所需需时时间间，能能否否把把子子弹弹看看做做质质点点？如如果果要要计计算算子子弹弹穿穿过过一一张张薄薄纸纸所所需需的的时时间间，能能否否把把子子弹弹看看作作质点？质点？【答答案案】从从枪枪口口到到靶靶心心情情况况，子子弹弹可可以以看看作作质质点点；射射穿一张白纸不能将子弹看作质点穿一张白纸不能将子弹看作质点【名名师师点点拨拨】 有有些些同同学学可可能能会会感感到到疑疑惑惑：题题目目所所述述两两种种情情况况子子弹弹都都做做平平动动，为为什什么么一一种种情情况况可可以以看看作作质质点点，另另一一种种情情况况不不能能看看作作质质点点呢呢？ 实实际际上上，这这是是研研究究问问题题的的角角度度不不同同形形成成的的平平动动的的物物体体可可以以看看作作质质点点是是从从各各点点运运动动相相同同(即即运运动动的的角角度度)来来说说明明的的而而子子弹弹穿穿过过一一张张薄薄纸纸，侧侧重重于于处处理理问问题题的的技巧技巧四、位置、位移、路程四、位置、位移、路程1位位置置：质质点点的的位位置置可可以以用用规规定定的的坐坐标标系系中中的的点点表表示示在在一一维维、二二维维、三三维维的的坐坐标标系系中中分分别别表表示示为为S(x)、S(x，y)、S(x，y，z)2位位移移：物物体体位位置置的的变变化化，用用始始位位置置指指向向末末位位置置的的有有向向线线段段表表示示位位移移是是矢矢量量，国国际际单单位位是是“米米”位位移移的的大大小小与与路路径径无无关关，位位移移的的方方向向是是由由初初位位置置指指向向末末位位置置位位移移的的方方向向不一定是质点运动的方向不一定是质点运动的方向3路路程程：路路程程是是物物体体经经过过的的实实际际路路线线的的长长度度路路程程是是标标量量路路程程不不小小于于位位移移，当当物物体体做做单单向向无无往往复复的的直直线线运运动动时时位位移的大小才等于路程移的大小才等于路程【例例4】(2013课课标标全全国国)水水平平桌桌面面上上有有两两个个玩玩具具车车A和和B，两两者者用用一一轻轻质质细细橡橡皮皮筋筋相相连连，在在橡橡皮皮筋筋上上有有一一红红色色标标记记R.在在初初始始时时橡橡皮皮筋筋处处于于拉拉直直状状态态，A、B和和R分分别别位位于于直直角角坐坐标标系系中中的的(0,2l)、(0，l)和和(0,0)点点已已知知A从从静静止止开开始始沿沿y轴轴正正向向做做加加速速度度大大小小为为a的的匀匀加加速速运运动动；B平平行行于于x轴轴朝朝x轴轴正正向向匀匀速速运运动动在在两两车车此此后后运运动动的的过过程程中中，标标记记R在在某某时时刻刻通通过过点点(l，l)假假定定橡橡皮皮筋筋的的伸伸长长是是均均匀匀的的，求求B运运动动速速度度的的大大小小【解析解析】五、时刻与时间五、时刻与时间时刻指某一瞬时，体现在时间轴上为某一点时刻指某一瞬时，体现在时间轴上为某一点时时间间指指两两时时刻刻间间隔隔，体体现现在在时时间间轴轴上上为为两两点点间间线线段段对对应应值值【名师点拨名师点拨】注意几种时间和时刻的说法注意几种时间和时刻的说法(1)第第1 s内内、第第2 s内内、第第3 s内内、第第n秒秒内内指指的的是是时时间，在数值上都等于间，在数值上都等于1 s.(2)最最初初2 s内内、最最后后2 s内内、最最初初n s内内都都是是指指时时间间，在数值上对应所述值在数值上对应所述值(3)第第1 s末末(或或第第2 s初初)，第第2 s末末(或或第第3 s初初)，.都都是是指时刻如下图所示指时刻如下图所示【例例5】(2011天天津津)质质点点做做直直线线运运动动的的位位移移x与与时时间间t的的关关系系为为x5tt2(m)(各各物物理理量量均均采采用用国国际际制制单单位位)，则则该该质质点点()A第第1 s内的位移是内的位移是5 mB前前2 s内的平均速度是内的平均速度是6 m/sC任意相邻的任意相邻的1 s内位移差都是内位移差都是1 mD任意任意1 s内的速度增量都是内的速度增量都是2 m/s【答案答案】D 【触触类类旁旁通通】做做匀匀加加速速直直线线运运动动的的物物体体，由由静静止止开开始始在在第第3 s内内运运动动的的位位移移为为10 m，则则前前5 s内内位位移移是是_，第第5 s内内位位移移是是_，第第1 s内内的的平平均均速速度度是是_，第第1 s末的瞬时速度是末的瞬时速度是_，第，第5 s内的平均速度是内的平均速度是_【解解析析】本本题题属属于于v00的的匀匀加加速速直直线线运运动动有有第第1 s内内、第第2 s内、第内、第3 s内的位移比内的位移比【答案答案】50 m18 m2 m/s4 m/s18 m/s 【例例6】甲甲乙乙两两辆辆汽汽车车在在平平直直公公路路从从某某地地同同时时驶驶向向同同一一目目标标甲甲车车在在前前一一半半时时间间内内以以速速度度v1做做匀匀速速运运动动，后后一一半半时时间间内内以以速速度度v2做做匀匀速速运运动动，乙乙车车在在前前一一半半路路程程中中以以速速度度v1做做匀匀速速运动，后一半路程中以速度运动，后一半路程中以速度v2做匀速运动，则做匀速运动，则()A甲先到达甲先到达B乙先到达乙先到达C甲乙同时到达甲乙同时到达 D不能确定不能确定由数学知识，知由数学知识，知(v1v2)24v1v2所以所以t甲甲/t乙乙1，即正确答案为，即正确答案为A项项【答案答案】A2平均速率平均速率路路程程跟跟时时间间的的比比值值，表表示示质质点点运运动动快快慢慢，平平均均速速度度的的大大小小和和平平均均速速率率的的大大小小无无确确定定的的关关系系只只有有无无往往复复的的直直线线运运动动，平平均均速速度度的的大大小小才才等等于于平平均均速速率率有有往往复复的的直直线线运运动动和和曲曲线线运动中，平均速度都小于平均速率运动中，平均速度都小于平均速率3瞬时速度瞬时速度运运动动物物体体在在某某一一时时刻刻(或或某某一一位位置置)的的速速度度叫叫瞬瞬时时速速度度，是是矢矢量量其其方方向向是是物物体体的的运运动动方方向向瞬瞬时时速速度度的的大大小小，叫叫瞬瞬时速率，是标量时速率，是标量【例例7】如如图图所所示示为为高高速速摄摄影影机机拍拍摄摄到到的的子子弹弹穿穿透透苹苹果果瞬瞬间间的的照照片片该该照照片片经经放放大大后后分分析析出出，在在曝曝光光时时间间内内，子子弹弹影影像像前前后后错错开开的的距距离离约约为为子子弹弹长长度度的的1%2%.已已知知子子弹弹飞飞行行速速度度约约为为500 m/s，由由此此可可估估算算出出这这幅幅照照片片的的曝曝光光时时间间最最接接近近()A103 s B106 sC109 s D1012 s【解解析析】本本题题实实质质是是考考查查瞬瞬时时速速度度的的概概念念，在在极极短短时时间间内内，平平均均速速度度可可以以看看成成是是瞬瞬时时速速度度，苹苹果果一一般般大大小小为为10 cm左左右右，通通过过图图片片可可以以估估测测出出子子弹弹大大约约5 cm左左右右，所所以以曝曝光光时时子子弹弹发发生生的的位位移移大大约约为为5104 1103 m，根根据据位位移移公公式式可可以得出，曝光时间大约为以得出，曝光时间大约为106 s，所以，所以B项正确项正确【答案答案】B七、加速度七、加速度a是联系运动学和动力学的桥梁是联系运动学和动力学的桥梁1物理意义物理意义加速度是描述物体速度变化快慢的物理量加速度是描述物体速度变化快慢的物理量2定义定义在在变变速速直直线线运运动动中中，速速度度的的改改变变与与发发生生这这改改变变所所用用时时间间的比值，叫变速直线运动的加速度的比值，叫变速直线运动的加速度【例例8】下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A加速度为零的物体，其速度一定为零加速度为零的物体，其速度一定为零B物体加速度减小时，速度一定减小物体加速度减小时，速度一定减小C2 m/s2的加速度比的加速度比4 m/s2的加速度大的加速度大D在单方向的匀减速运动中速度随时间的增加而减小在单方向的匀减速运动中速度随时间的增加而减小【解解析析】物物体体的的加加速速度度为为零零表表示示其其速速度度没没有有变变化化，此此时时物物体体可可以以处处于于静静止止状状态态或或匀匀速速直直线线运运动动状状态态，所所以以A项项错错；加加速速度度减减小小表表示示物物体体在在相相等等的的时时间间内内速速度度变变化化减减小小，若若物物体体原原来来做做加加速速运运动动，现现加加速速度度减减小小说说明明速速度度变变化化变变慢慢，且且a与与v方方向向相相同同，速速度度仍仍在在增增加加，不不过过速速度度增增加加得得慢慢一一些些，所所以以B项项错错；加加速速度度的的正正、负负表表示示加加速速度度的的方方向向，其其数数值值大大小小表表示示速速度度变变化化率率的的大大小小，所所以以C项项错错；匀匀减减速速运运动动中中，a与与v反反向向，速速度随时间的增加而减小，所以度随时间的增加而减小，所以D项是正确的项是正确的【答案答案】D一、构建运动模型一、构建运动模型【例例1】天天文文观观测测表表明明，几几乎乎所所有有远远处处的的恒恒星星(或或星星系系)都都在在以以各各自自的的速速度度背背离离我我们们而而运运动动，离离我我们们越越远远的的星星体体，背背离离我我们们运运动动的的速速度度(称称为为退退行行速速度度)越越大大；也也就就是是说说宇宇宙宙在在膨膨胀胀不不同同星星体体的的退退行行速速度度 和和它它们们离离我我们们的的距距离离r成成正正比比，即即vHr，式式中中H为为一一常常量量，称称为为哈哈勃勃常常数数，已已由由天天文文观观察察测测定定为为解解释释上上述述现现象象，有有人人提提出出一一种种理理论论，认认为为宇宇宙宙是是从从一一个个大爆炸的火球开始形成的大爆炸的火球开始形成的假假设设大大爆爆炸炸后后各各星星体体以以不不同同的的速速度度向向外外匀匀速速运运动动并并设设想想我我们们就就位位于于其其中中心心，则则速速度度越越大大的的星星体体现现在在离离我我们们越越远远这这一一结结果果与与上上述述天天文文观观测测一一致致由由上上述述理理论论和和天天文文观观测测结结果果，可可估估算算宇宇宙宙年年龄龄T，其其计计算算式式为为_根根据据近近期期观观测测，哈哈勃勃常常数数H3102 m/(s光光年年)，其其中中光光年年是是光光在在一一年年中中行行进进的的距离，由此估算宇宙的年龄约为距离，由此估算宇宙的年龄约为_年年【学学法法指指导导】这这是是一一道道信信息息材材料料题题，分分析析是是要要抓抓住住问问题题的的关关键键，即即我我们们位位于于大大爆爆炸炸的的中中心心，各各星星体体以以不不同同的的速速度度向向外外匀匀速速运运动动，要要充充分分利利用用好好这这一一运运动动模模型型这这一一运运动动模模型型往往往往受受vHr的的影影响响，而而认认为为v随随r增增大大而而增增大大忽忽略略匀匀速速这这一一假假设设的的运运动动模模型型，感感到到束束手手无无策策要要注注意意锻锻炼炼从从题题目目中中获获取取有有用信息的能力，还要注意单位的换算及技巧用信息的能力，还要注意单位的换算及技巧【触触类类旁旁通通】大大爆爆炸炸理理论论认认为为，我我们们的的宇宇宙宙起起源源于于137亿亿年年前前的的一一次次大大爆爆炸炸除除开开始始瞬瞬间间外外，在在演演化化至至今今的的大大部部分分时时间间内内，宇宇宙宙基基本本上上是是匀匀速速膨膨胀胀的的上上世世纪纪末末，对对1A型型超超新新星星的的观观测测显显示示，宇宇宙宙正正在在加加速速膨膨胀胀，面面对对这这个个出出人人意意料料的的发发现现，宇宇宙宙学学家家探探究究其其背背后后的的原原因因，提提出出宇宇宙宙的的大大部部分分可可能能由由暗暗能能量量组组成成，它它们们的的排排斥斥作作用用导导致致宇宇宙宙在在近近段段天天文文时时期期内内开开始始加加速速膨膨胀胀如如果果真真是是这这样样，则则标标志志宇宇宙宙大大小小的的宇宇宙宙半半径径R和和宇宙年龄的关系，大致是下面哪个图象宇宙年龄的关系，大致是下面哪个图象()【解解析析】图图象象中中的的纵纵坐坐标标宇宇宙宙半半径径R可可以以看看作作是是星星球球发发生生的的位位移移x，因因而而其其切切线线的的斜斜率率就就是是宇宇宙宙半半径径增增加加的的快快慢慢程程度度由由题题意意，宇宇宙宙加加速速膨膨胀胀，其其半半径径增增加加的的速速度度越越来来越越大大，所所以以C项正确项正确【答案答案】C二、刹车问题与理想运动模型二、刹车问题与理想运动模型【例例2】汽汽车车以以10 m/s的的速速度度在在平平直直公公路路上上匀匀速速行行驶驶，刹车后经刹车后经2 s速度变为速度变为6 m/s.求：求：(1)刹车后刹车后2 s内前进的距离及刹车过程中的加速度；内前进的距离及刹车过程中的加速度；(2)刹车后刹车后8 s内的位移内的位移【答案答案】ABC 【学学法法指指导导】以以上上两两题题一一个个是是实实际际的的减减速速问问题题，即即刹刹车车，到到速速度度为为零零即即结结束束，没没有有说说通通过过刹刹车车又又倒倒回回去去的的事事情情，缺缺少少动动力力嘛嘛，当当然然倒倒车车那那是是另另一一种种物物理理过过程程；做做匀匀减减速速运运动动的的物物体体，当当速速度度减减为为零零时时，加加速速度度仍仍存存在在，故故作作为为一一个个理理想想的的减减速速运运动动，又又回回头头加加速速，虽虽然然回回头头，但但运运动动的的轨轨迹迹仍仍是是直直线线，因因此此仍仍是是匀匀减减速速直直线线运运动动即即区区分分实实际际刹刹车车和和理理想想的的匀匀减速运动的物理过程减速运动的物理过程一、物理过程要清晰一、物理过程要清晰【例例1】猎猎狗狗能能以以最最大大速速度度v110 m/s持持续续地地奔奔跑跑，野野兔兔只只能能以以最最大大速速度度v28 m/s的的速速度度持持续续奔奔跑跑一一只只野野兔兔在在离离洞洞窟窟x1200 m处处的的草草地地上上玩玩耍耍，被被猎猎狗狗发发现现后后径径直直朝朝野野兔兔追追来来兔兔子子发发现现猎猎狗狗时时，与与猎猎狗狗相相距距x260 m且且猎猎狗狗速速度度已已达达最最大大，兔兔子子立立即即掉掉头头跑跑向向洞洞窟窟设设猎猎狗狗、野野兔兔、洞洞窟窟总总在在同同一直线上，野兔的加速过程是匀加速直线运动求：一直线上，野兔的加速过程是匀加速直线运动求：野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟【答案答案】4 m/s2 二、巧选参考系突破疑难二、巧选参考系突破疑难【例例2】太太阳阳从从东东边边升升起起，西西边边落落下下，是是地地球球上上的的自自然然景景观观，但但在在某某些些条条件件下下，在在纬纬度度较较高高地地区区上上空空飞飞行行的的飞飞机机上上，旅旅客客可可以以看看到到太太阳阳从从西西边边升升起起的的奇奇妙妙现现象象，这这些些条条件件是是()A时时间间必必须须是是在在清清晨晨，飞飞机机正正在在由由东东向向西西飞飞行行，飞飞机机的的速率必须较大速率必须较大B时时间间必必须须是是在在清清晨晨，飞飞机机正正在在由由西西向向东东飞飞行行，飞飞机机的的速率必须较大速率必须较大C时时间间必必须须是是在在傍傍晚晚，飞飞机机正正在在由由东东向向西西飞飞行行，飞飞机机的的速率必须较大速率必须较大D时时间间必必须须是是在在傍傍晚晚，飞飞机机正正在在由由西西向向东东飞飞行行，飞飞机机的的速率必须较大速率必须较大【解解析析】本本题题的的难难点点在在于于对对参参考考系系的的理理解解，在在太太阳阳和和地地球球这这两两个个参参考考系系中中变变换换清清晨晨和和傍傍晚晚，换换句句话话说说黑黑天天和和白白天天是是以以太太阳阳为为参参考考系系的的，这这里里涉涉及及到到高高一一地地理理课课程程中中的的“晨晨昏昏线线”，且且须须将将太太阳阳光光线线看看成成平平行行光光；“东东边边升升起起，西西边边落落下下”则则是是以以地地球球为为参参考考系系的的，飞飞机机顺顺着着地地球球自自转转方方向向运运动动称称为向东逆着地球自转方向运动称为向西为向东逆着地球自转方向运动称为向西图图上上标标明明了了地地球球的的自自转转方方向向，ObO为为晨晨线线，OdO为为昏昏线线(右右半半球球上上为为白白天天，左左半半球球上上为为夜夜晚晚)，选选较较高高纬纬度度线线图图中中a圆圆在在纬纬度度线线a上上的的b点点(在在晨晨线线上上)，飞飞机机向向东东(如如图图上上向向右右)，旅旅客客看看到到的的太太阳阳仍仍是是从从东东方方升升起起设设飞飞机机飞飞行行速速度度为为v1，地地球球在在该该点点的的自自转转线线速速度度为为v2.在在b点点，飞飞机机向向西西飞飞行行时时，若若v1v2，飞飞机机处处于于地地球球上上黑黑夜夜区区域域；若若v1v2，旅旅客客可可看看到到太太阳阳从从西西边边升升起起；若若v1v2，飞飞机机在在黑黑夜夜区区域域，因因此此，飞飞机机必必须须在在傍傍晚晚向向西西飞飞行行，并并且且速速度度要要足足够够大大时时才才能能看看到到太太阳阳从从西西边边升升起起的的奇奇景景，故故C项项正确正确【答案答案】C【学学法法指指导导】本本题题初初看看无无从从下下手手，需需借借助助地地理理常常识识，以以地地球球为为参参考考系系，另另外外本本题题明明确确在在高高纬纬度度地地区区，地地球球自自转转速速度度很很小小，才才使使得得这这种种奇奇妙妙现现象象成成为为可可能能研研究究对对象象本本身身一一般般不不作作为为参参考考系系，常常常常选选取取与与研研究究对对象象相相关关联联的的物物体体作作为为参参考考系系