多项式乘以多项式 为了扩大街心花园的绿地面为了扩大街心花园的绿地面积积，将一将一块块原长原长a米，宽为米，宽为m米的米的长方形绿地，加长长方形绿地，加长b米，加宽米，加宽n米米. 你能计算出扩展后绿地的面积吗你能计算出扩展后绿地的面积吗？a bmna bmn 观察上述式子观察上述式子,你能得到你能得到(x-3)(x-6)的结果吗的结果吗? ( x 3 )( y 6 ) = x ( y 6 ) 3 ( y 6 )= x y 6x 3y + 18 n归纳得出: 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项个多项式的每一项,再把所得的再把所得的积相加积相加.(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn ( a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n)= am+an+bm+bn例1 计算： (1) ( 3x + 1 )( x 2 ) ; (2) ( x 8 y )( x y ) . (3) (x+y)(x2-xy+y2)n练习: (1) (2x+1)(x+3); (2) (m+2n)(m+ 3n): (3) ( a - 1)2 ； (4) (a+3b)(a 3b ). (5) (x+2)(x+3); (6) (x-4)(x+1) (7) (y+4)(y-2); (8) (y-5)(y-3) (x+2)(x+3) = x2 + 5x+6; (x-4)(x+1) = x2 3x-4 (y+4)(y-2) = y2 + 2y-8 (y-5)(y-3). = y2- 8y+15 观察上述式子，你可以观察上述式子，你可以 得出一个什么规律吗？得出一个什么规律吗？ (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p qP.150.12.确定下列各式中确定下列各式中 m的值的值:(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p qv 小 结1、多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的多项式的每一项乘另一个多项式的每一项每一项,再把所得的积相加再把所得的积相加.(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn2、多项式与多项式相乘时，多项式、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该的每一项都应该带上它前面的正负号带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要前面的符号，在计算时一定要注意确注意确定各项的符号定各项的符号。4、在数学知识的学习中，、在数学知识的学习中，“转化转化”思想是的重要思想方法。在今天的思想是的重要思想方法。在今天的学习中，第一步是学习中，第一步是“转化转化”为多项为多项式与单项式相乘，第二步是式与单项式相乘，第二步是“转化转化”为单项式乘法。即为单项式乘法。即将新的知识、将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法。方法化为已知的数学知识、方法。从而使学习能够进行。从而使学习能够进行。 3、(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p qn课外作业: 课本 第11题 解方程与不等式: (1) (x-3)(x-2)+18 = (x+9)(x+1); (2) (3x+4)(3x-4) 9(x-2)(x+3).