第第1节不等关系与不等式节不等关系与不等式(对应学生用书第83页)考纲展示考纲解读了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景.1.不等式的基本性质是高考考查的重点，不等关系常伴随函数、方程、数列、几何或实际问题进行考查2.高考中，直接考查不等式的性质多以选择题或填空题的形式出现，常与参数范围、大小比较等知识相结合，难度不大.1不等式的基本性质(1)对称性：abbb，bcac；(3)加法法则：abacbc；(4)乘法法则：ab，c0acbc；ab，c0acb，cdacbd；(6)同向不等式的可乘性：ab0，cd0acbd；(7)乘方法则：ab0anbn(nN，n2)；(8)开方法则：ab0(nN，n2)质疑探究：abm5；5m3m；5m3m；5m5m.其中正确的有(B)(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个解析：m3m535，正确；5m3m53，正确；不正确；不正确，故选B.2下列命题中的真命题是(D)(A)若ab，cd，则acbd(B)若|a|b，则a2b2(C)若ab，则a2b2(D)若a|b|，则a2b2解析：A中，当a2，b1，c1，d3时不成立对于B、C，当a2，b3时不成立，故应选D.(对应学生用书第8385页)用不等式表示不等关系【例1】 某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车，计划使用不超过1000万元的资金购买单价分别为40万元、90万元的A型汽车和B型汽车根据需要，A型汽车至少买5辆，B型汽车至少买6辆，写出满足上述所有不等关系的不等式思路点拨：根据题意找出题目中的不等关系，并用字母表示相应的量，然后用不等式表示根据不等式的性质求范围时，一定要彻底利用不等式的性质进行变形求解，如不等式两边同乘一个含字母的式子，必须确定它的正负，同向不等式只能相加，不能相减等同时要注意不等式性质应用的条件及可逆性通过f(1)，f(1)求f(2)的范围时，不能把a，b的范围单独求出来，这样容易扩大范围，必须用整体思想来处理【选题明细表】知识点、方法题号不等式的性质1、2、3、4、5、6、7、11大小比较8不等式性质的应用9、101.(2009年高考浙江卷)已知a，b是实数，则“a0，b0”是“ab0且ab0”的(C)(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件解析：当a0，b0，可由不等式的基本性质得ab0且ab0，反之，由ab0可知a，b同号，又ab0，则a0，b0.故选C.返回目录备考指南考点演练典例研习基础梳理返回目录备考指南考点演练典例研习基础梳理11已知a，b，c，d为实数，且cd.则“ab”是“acbd”的(B)(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解析：用排除法求解令a2，b1，c3，d5，则ac1，bd6，得acbd可得ab(cd)，因为cd，则cd0，所以ab.故“ab”是“acbd”的必要而不充分条件故选B.