环境噪声控制工程Chapter 2 声学基础知识 o2.1 声音的产生和传播o2.2 声波的描述o2.3 声波的传播特性o2.4 声源的辐射特性2.1声音的产生和传播物体的振动是产生声音的根源。 声源：凡能产生声音的振动物体称作声源。2.1.2 声音的产生和传播 声波：这种向前推进着的空气振动称为声波。声场：有声波传播的空间叫声场。声音传播的实质声音传播的实质:声音的传播是物体振动的传播声音的传播是物体振动的传播声音产生于物体的振动并通过气体、液体或固体以波的形式进行传播，声音是物质的一种运动形式，即波动。2.2 声波的描述 o2.2.1 描述声波的基本物理量o2.2.2 声音的物理量度o2.2.3 声波的类型2.2.1 描述声波的基本物理量振幅位移位移：物体离开静止位置的距离称为位移，最大的位移叫振幅振幅，振幅的大小决定了声音的大小。周相2.2.1 描述声波的基本物理量1.1.周期：质点振动每往复一次所需要的时间，单位为秒（s）。2 2.声波频率：一秒钟内媒质质点振动的次数，单位为赫兹(Hz)。频率范围(Hz)20000声音次2000超低频声 中频声 高频定义声音频声声2.2.1 描述声波的基本物理量3.波长：声波两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离叫做波长，或者说声源每振动一次，声波的传播距离。2.2.1 描述声波的基本物理量4.声速：振动在媒质中传播的速度。媒质特性的函数，取决于该媒质的弹性和密度；声速会随环境的温度有一些变化。媒质名称空气水混凝土玻璃铁铅软木硬木声速3441372304836535182121933534267表 21.1 时声速近似值（m/s）o1. 声压与声压级o2. 声强与声强级o3. 声功率与声功率级o4. 声能密度o5. 频谱和频程2.2.2 声波的物理量度声波的物理量度2.2.2 声波的物理量度声波的物理量度1.声压和声压级：静态压强1.声压和声压级 a.瞬时声压：某一瞬间的声压。 b.有效声压（pe）：在一定时间间隔中将瞬时声压对时间求方均根值即得有效声压。 1.声压和声压级：声音种类声压声音种类声压正常人耳能听到最弱声2X10-5织布车间2普通说话声（1m远处）2X10-2柴油发动机、球磨机20公共汽车内0.2喷气飞机起飞200日常生活中声音的声压数据 (Pa)人耳感觉听阈到痛阈的范围是人耳感觉听阈到痛阈的范围是: 210: 210-5 -5 20 Pa 20 Pac. 声压级:该声音的声压与参考声压的比值取以10为底的对数再乘20，即： 1.声压和声压级：声压级单位：分贝。 用声压级表示人耳听阈与痛阈范围是用声压级表示人耳听阈与痛阈范围是: :0 120 dB2.声强和声强级：a.声强:在声传播方向上单位时间内垂直通过单位面积的声能量，称为声音的强度，简称为声强，单位是瓦每平方米 。b.声强级:该声音的声强与参考声强的比值取以10为底的对数再乘10，即：2.声强和声强级：声强级单位：分贝。声压级和声强级的关系：3.声功率和声功率级a.声功率:声源在单位时间内辐射的总能量，单位是瓦。意义：声功率是衡量声源声能量输出大小的基本物理量；声功率可用于鉴定各种声源。b.声功率与声强的关系球面辐射时：波阵面面积c.声功率级声功率级单位：分贝。4.声能密度定义：声场中单位体积媒质所含有的声能量。 对于在自由空间内传播的平面声波而言： 5. 5. 声音的频率分析声音的频率分析( (频程和频谱频程和频谱) ) （1 1）频段及其划分）频段及其划分频段名称频率范围（Hz）次声10-420可听声202104超声2104 5108特超声5108 1012热振动1012 1014（2 2）倍）倍频程频程n 倍频程数，正实数f1,f2任一频程的上限和下限频率（3 3）中心频率）中心频率频程又称频带。两个声或其他信号的频率间的距离,是频率的相对尺度。以高频与低频的率比的对数来表示。此对数通常以2为底,单位称为倍频程(oct)。也可以以10为底的对数表示,此时单位为10倍程。 每频程的上限与下限频率的几何平均值称每频程的上限与下限频率的几何平均值称为该频程的中心频率为该频程的中心频率中间中间8 8段称为倍频程中心频率。将每一倍段称为倍频程中心频率。将每一倍频程再分为频程再分为3 3份，称为份，称为1/31/3倍频程中心频率。倍频程中心频率。噪声测量最常用的是倍频程中心频率噪声测量最常用的是倍频程中心频率和和1/31/3倍频程中心频率倍频程中心频率。声音可以分解为若干（甚至无限多）频率分量的合成。为声音可以分解为若干（甚至无限多）频率分量的合成。为了测量和描述声音频率特性，人们使用频谱。频率的表示了测量和描述声音频率特性，人们使用频谱。频率的表示方法常用倍频程和方法常用倍频程和1/3倍频程。倍频程的中心频率是倍频程。倍频程的中心频率是31.5、63、125、250、500、1K、2K、4K、8K、16KHz十个频率，后一个频率均为前一个频率的两倍，十个频率，后一个频率均为前一个频率的两倍，因此被称为倍频程，而且后一个频率的频率带宽也是前一因此被称为倍频程，而且后一个频率的频率带宽也是前一个频率的两倍。在有些更为精细的要求下，将频率更细地个频率的两倍。在有些更为精细的要求下，将频率更细地划分，形成划分，形成1/3倍频程，也就是把每个倍频程再划分成三倍频程，也就是把每个倍频程再划分成三个频带，中心频率是个频带，中心频率是20、31.5、40、50、63、80、100、125、160、200、250、315、400、500、630、800、1K、1.25K、1.6K、2K、2.5K、3.15K、4K、5K、6.3K、8K、10K、12.5K、16K、20KHz等三十个频率，后一个频率均为前一个频率的等三十个频率，后一个频率均为前一个频率的21/3倍。倍。 （5 5）频谱分析：使声音的强度成为频率的函数并考察其变化规律）频谱分析：使声音的强度成为频率的函数并考察其变化规律 以频率为横轴，以声压为纵轴，绘出的图叫声音的频谱图。线谱连续谱混合谱噪声频谱分析的目的：分析了解噪声的成分和性质，了解峰值噪声在噪声频谱分析的目的：分析了解噪声的成分和性质，了解峰值噪声在 低频、中频、还是高频段，为噪声控制提供依据低频、中频、还是高频段，为噪声控制提供依据*级的运算 a.级的叠加（公式法） 当n个声源互不干涉时：当n=2时，a.级的叠加（公式法） 由于：代入上式：a.级的叠加：当n个声源时，表示为声压级：a.级的叠加（查表、图法）： 令：则：代入下式中：可得：a.级的叠加（查表、图法）： 令：a.级的叠加：Lpa.级的叠加： 求出总声压的有效值当n个声源发生干涉时：先求出瞬时声压求出总声压级b.级的相减仪器测的噪声声源真实噪声背景噪声b.级的相减b.级的相减： （1）按介质质点振动与波动传播方向的关系分：横波：介质质点的振动和波动的传播方向相垂直的声波。纵波：介质质点的振动和波动的传播方向相一致的声波。 在本课程中，主要讨论声波在空气的传播，空气具有体积弹性，声波在空 气中主要以纵波形式传播。（2）按波阵面分：）按波阵面分：波阵面：波阵面：声波在介质中传播时，其相位相同的各点连成的面称为波阵面声波在介质中传播时，其相位相同的各点连成的面称为波阵面 球面波：球面波：波阵面为以声源为中心的同心球面波阵面为以声源为中心的同心球面平面波：平面波：波阵面与传播方向垂直的波波阵面与传播方向垂直的波柱面波：柱面波：波阵面是同轴柱面的波波阵面是同轴柱面的波 （3）按介质质点振动的连续性分：连续波：声波在介质中传播时，介质中各质点均作连续不断地振动。脉冲波：声波在介质中传播时，各质点均作单个的或间歇的脉冲运动。 2.2.3 声波的类型声波的波动方程1 目的：目的：为了定量地研究声波在介质中传播的规律，就必须首先了解介质运动时这些物理量(声压、密度、振动速度)之间的基本关系，从而推导出描述介质声场中物理量的波动方程式 。2 方法：方法：为了确定声压、密度、振动速度三个物理量之间关系，我们从物理概念出发来建立各变量间相互关系的方程式，这三个方程式是：1).运动方程（牛顿第二定律的应用）给出了p和u之间的关系。2).连续性方程质量不灭定律的应用）给出了u和（密度）之间的关系。3).物态方程（绝热压缩定律的应用）一给出了p和之间的关系。 联立以上三个方程，即可求出波动方程-p、u和对时间空间坐标的偏微分方程式。从而建立声波的波动方程。 3 方程的基本假设方程的基本假设1).介质是理想介质，即不考虑介质的粘滞阻力和热交换，因而假设在声波的传播过 程中没有能量的损耗，介质对声能没有吸收。由于假没过程进行得很怏，因此可 以认为介质体积发生形变时没有热交换，即为绝热过程。2).假设声波是小振幅声波，即满足： 声压P比大气压Po要小得很多，即 P Po 质点的位移比波长要小得很多，即 ； 质点振动速度u比声速c要小得很多，即 u c， 介质密度的相对变化要远远小于1，即3).介质在宏观上处于静止状态，并忽略介质体元本身的自重作用。 上述假设总称为理想流体介质小振幅假定。在实际情况下，这些是很容易满足的满足其中一个，其它的也就满足了。 运动方程连续性方程物态方程消去p、u、中任意两个可得声压波动方程在三维直角坐标系中：在均匀的理想流体中的小振幅声波的波动方程为：或在球坐标系中：在圆柱坐标系中：在直角坐标系中：半径方向角极角圆柱截面直径Z轴坐标方向角声波的类型o波阵面:是指空间同一时刻相位相同的各点的轨迹曲线。 根据波振面的形状可将声波分为不同的类型。o声线：常称为声射线，就是子声源发出的代表能量传播方向的直线，在各向同性的媒质中，声线就是代表波的传播方向且处处与波阵面垂直的直线。2.2.3 声波的类型1.平面声波：声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列平面时，称其为平面声波。波前波前：声波传播时处于最前沿的波阵面称为波前。1.1.平面声波平面声波：a.波动方程：对于简谐振动而言：1.平面声波：b.质点振动速度：对于简谐振动而言：质点振动的速度振幅1.平面声波：c.声阻抗率：对于平面声波而言：媒质的特性阻抗，单位（Pas/m）1.平面声波：d.声线：也称声射线,指自声源发出的代表能量传播方向的直线.在平面声波中,声线表示相互平行的一系列直线。2.球面声波：波阵面是以任何r值为半径的球面。 a.波动方程：对于从球心向外传播的简谐球面声波而言：特点：振幅随传播距离r的增加而减少，二者成反比关系。2.球面声波：b.声线： 是由声源点发出的半径线。3.柱面声波：波阵面为同轴圆柱面的声波称为柱面声波。a.波动方程：对于远场简谐柱面声波而言：特点：振幅随径向距离的增加而减少，与距离的平方根成反比关系。3.柱面声波： b.声线：是由线声源发出的径向线。2.2.2声波的类型 声波的类型类型波阵面声线声源类型平面声波垂直于传播方向的平面相互平行的直线 平面声源球面声波以任何值为半径的球面由声源发出的半径线 点声源柱面声波同轴圆柱面线声源发出的半径线 线声源2.3 声波的传播特性o2.3.1 声场o2.3.2 声波的反射、透射、折射 o2.3.3 声波的散射与衍射 o2.3.4 声波的叠加o2.3.5 声波在传播中的衰减2.3.12.3.1 声场（Sound Field）1.声场的概念：声场是指传播声波的空间。按声场的性质可以将声场分为：o自由声场；o扩散声场；o半自由声场 2. 声场的分类自由声场自由声场:我们把可以忽略边界影响，由各向同性的均匀介质形成的声场称为自由声场。2. 声场的分类扩散声场（混响声场） :如果室内各处的声压级几乎相等，声能密度也处处相等，那么这样的声场就叫做扩散声场（混响声场）。半自由声场(半扩散声场):2. 声场的分类半自由声场(半扩散声场):声波的反射、透射、折射apiptpr1.声波的反射定律与折射定律a入射声波、反射声波与折射声波的传播方向应该满足Snell定律：a.反射定律：b.折射定律：c.与折射定律有关的讨论由折射定律可知：声波的折射是由声速决定的。思考题：1.为什么声音在晚上要比晴朗的白天传播的远一点？2.为什么逆风传播的声音难以听清？2.反射系数和透射系数a.声压的反射系数和透射系数声压的反射系数的定义为反射声压与入射声压的比值。声压的透射系数为透射声压与入射声压的比值。a.声压的反射系数和透射系数o在边界上，两面的声压与法向的质点速度应该连续，即：可以导出：b.声强的反射系数和透射系数：3. 吸声系数定义：我们将入射声波在界面上失去的声能（包括透射到媒质2中去的声能）与入射声能之比称为吸声系数。 rp 的数值与入射方向有关，因此也与入射的方向有关。4.当声波垂直入射时的反射系数和透射系数 当声波垂直入射时，声压的反射系数和透射系数可以表示为：声强的反射系数和透射系数可以表示为：2.3.3 2.3.3 声波的散射与衍射声波的散射与衍射o1.声波的散射在声波传播过程中，遇到的障碍物表面较粗糙或者障碍物的大小与波长差不多，则当声波入射时，就产生各个方向的反射，这种现象称为散射。声波的散射既与障碍物的形状有关，又与入射声波的频率有关。 2.3.3 声波的散射与衍射声波的散射与衍射o2.声波的衍射： 在声波传播过程中，遇到的障碍物或孔洞时，如果声波的波长比障碍物尺寸大得多，声波会绕过障碍物而使传播方向改变，这种现象称为声波的衍射。2.3.4 声波的叠加 o1.声压的叠加o2.能量的叠加2.3.4声波的叠加 3.声波的干涉现象:两列波的频率相同，振动方向相同和具有恒定相位差的声波，合成声仍是同一频率的振动，在空间某一些位置的振动始终加强，在另一些位置的振动始终减弱，这种现象称为声波的干涉现象。能产生干涉现象的声波称为相干波相干波，产生干涉现象的声源称为相干声源相干声源。 2.3.5 声波在传播中的衰减o1.扩散引起的衰减（Ad）o2.空气吸收引起的附加衰减 （Aa）o3.地面吸收的附加衰减（Ag）o4.声屏障衰减（Ab）o5.气象条件的影响（Am ）1.扩散引起的衰减扩散衰减的定义扩散衰减的定义：由于波阵面的扩展而引起的声强随距离而减弱的现象称为扩散衰减。1.扩散引起的衰减根据声强的定义：波阵面面积为S处的声强级可表示为： 1.扩散引起的衰减由于： 将W0=10-12 W、I0=10-12 W代入式中便得到： 1.扩散引起的衰减因此从S1处传播到S2处时的发散衰减可表示为：a.平面声源的扩散衰减当平面声源辐射平面波时： 因此从S1处传播到S2处时的发散衰减：b.点声源的扩散衰减点声源辐射的一般为球面波，波阵面面积可表示为： 因此从r1处传播到r2处时的发散衰减：c.线声源的扩散衰减or0L/，线声源视为无限长线声源：or0L/，线声源视为点声源。LAr0d.矩形面声源的扩散衰减r0a /，声源辐射平面声波，声压不衰减。a /r0b /，面声源视为点声源。LabAr0ab2.空气吸收引起的附加衰减o空气吸收：声波在空气中传播时，因空气的粘滞性和热传导，在压缩和膨胀过程中，使一部分声能转化为热能而损耗，称为空气吸收。这种吸收称为经典吸收。o弛豫吸收：所谓弛豫吸收是指空气分子转动或振动时存在固有频率，当声波的频率接近这些频率时要发生能量交换。能量交换的过程都有滞后现象，这种现象称为弛豫吸收。2.空气吸收引起的附加衰减o对于噪声控制工程，可以采用下面的半经验公式来估算空气吸收衰减。在20时： 声波的频率，Hz相对湿度传播距离，m2.空气吸收引起的附加衰减o对于不同温度，可采用下式来估算： 与20相差的摄氏温度=410-63.地面吸收的附加衰减当地面是非刚性表面时：地面吸收将会对声传播产生附加衰减，但短距离（30-50m）其衰减可以忽略，而在70m以上应予以考虑。3.地面吸收的附加衰减声波在厚的草地上面或穿过灌木丛传播时，在频率为1000Hz时的附加衰减较大，可高达 25/100m dB。附加衰减量的近似计算公式为：声波的频率，Hz传播距离，m3.地面吸收的附加衰减声波穿过树木或者森林时，不同树林的衰减相差很大，在1000赫兹时：浓密的常绿树树冠 23 dB100m地面上稀疏的树干 3 dB100m各种树林平均的附加衰减大致为：4.声屏障衰减当声源与接收点之间存在密实材料形成的障碍物时会产生显著的附加衰减，这样的障碍物称为声屏障。4.声屏障衰减声波遇到屏障时会产生反射、透射和衍射三种传播现象。屏障的作用：阻挡直达声的传播，隔绝透射声，并使衍射声有足够的衰减。o声屏障的附加衰减与声源及接收点相对屏障的位置、声屏障的高度及结构以及声波的频率密切相关。4.声屏障衰减声屏障的附加衰减与声源及接收点相对屏障的位置、声屏障的高度及结构以及声波的频率密切相关。5.气象条件的影响o雨、雪、露等对声波的散射会引起声能的衰减。但这种因素引起的衰减量很小，大约每1000m衰减不到0.5dB，因此可以忽略不计。o风和温度梯度对声波传播的影响很大。2.4声源的辐射特性o声源的指向性：声源发出的声波，在各个方向上的声压分布并不一定相同，这种随方向分布的不均匀性，称为声源的指向性。o指向性因数指向性因数：在离声源中心不同距离处，测量球面上各点的声强，求得所有方向上的平均声强，将某一方向上得声强与其相比就是该方向的指向性因数：2.4声源的辐射特性o考虑到声源的指向性，需要对声压级的计算公式进行修正，自由声场中在某一方向上的声压级公式可表示为：DI是指指向性因数，2.4 声源的辐射特性o声源的指向性与声源的尺寸有关。o声源的指向性与频率相关。几种典型声源的辐射特性声源类型 辐射特性声压空间分布辐射效率点声源无指向性均匀高 线声源有一定的指向性声偶极子有很强的方向性不均匀低平面声源复杂的指向性分布