第第 7 章章 受扭构件扭曲截面承载力受扭构件扭曲截面承载力教材作者：梁兴文教材作者：梁兴文课件制作：黄课件制作：黄 炜炜课件审查：周铁钢课件审查：周铁钢 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主要内容：主要内容：主要内容：主要内容：概述概述纯扭构件扭曲截面承载力计算纯扭构件扭曲截面承载力计算 复合受扭构件承载力计算复合受扭构件承载力计算重点：重点：重点：重点：第第7 7章章 受扭构件扭曲截面承载力受扭构件扭曲截面承载力 7.1 7.1 概述概述纯扭构件扭曲截面承载力计算纯扭构件扭曲截面承载力计算 复合受扭构件承载力计算复合受扭构件承载力计算第第7 7章章 受扭构件扭曲截面承载力受扭构件扭曲截面承载力 7.1 7.1 概述概述1 1 受扭构件在工程中的应用受扭构件在工程中的应用 受扭构件所受扭矩分为受扭构件所受扭矩分为(a) 平衡扭矩平衡扭矩 和和 (b) 协调扭矩协调扭矩 纯扭构件很少，大部分为弯、剪、扭共同工作。纯扭构件很少，大部分为弯、剪、扭共同工作。第第7 7章章 受扭构件扭曲截面承载力受扭构件扭曲截面承载力 7.1 7.1 概述概述 平衡扭矩平衡扭矩 由荷载直接作用，可用平衡条件直接求得的扭矩称平衡扭矩由荷载直接作用，可用平衡条件直接求得的扭矩称平衡扭矩 。如。如厂房中受吊车横向刹车力作用的吊车梁、雨蓬梁、曲梁和螺旋楼梯都厂房中受吊车横向刹车力作用的吊车梁、雨蓬梁、曲梁和螺旋楼梯都属于这一类扭矩作用的构件。属于这一类扭矩作用的构件。 协调扭矩协调扭矩 在超静定结构中，由变形协调使截面产生的扭矩称协调扭矩在超静定结构中，由变形协调使截面产生的扭矩称协调扭矩 。如。如现浇框架结构中的边主梁，当次梁在荷载作用下受弯变形时，边主梁对现浇框架结构中的边主梁，当次梁在荷载作用下受弯变形时，边主梁对次梁梁端的转动产生约束作用，根据变形协调条件，可以确定次梁梁端次梁梁端的转动产生约束作用，根据变形协调条件，可以确定次梁梁端由于主梁的弹性约束作用而引起的负弯矩，该负弯矩即为主梁所承受的由于主梁的弹性约束作用而引起的负弯矩，该负弯矩即为主梁所承受的扭矩作用。扭矩作用。第第7 7章章 受扭构件扭曲截面承载力受扭构件扭曲截面承载力7.2 7.2 纯扭构件扭曲截面承载力计算纯扭构件扭曲截面承载力计算 1 1 试验研究分析试验研究分析 （1）矩形截面素混凝土纯扭构件的受扭性能）矩形截面素混凝土纯扭构件的受扭性能 a 当外扭矩较小时，受力情况类似于弹性体，如图当外扭矩较小时，受力情况类似于弹性体，如图 a 。 b 随扭距增大，首先在长边中点达到随扭距增大，首先在长边中点达到 ；由于混凝土的塑性性能，；由于混凝土的塑性性能，构件并未开裂，如构件并未开裂，如图图b。 c 随扭矩增大，塑性应力重分布，逐渐充分。最后，在构件长边首先出现与构随扭矩增大，塑性应力重分布，逐渐充分。最后，在构件长边首先出现与构件纵轴呈件纵轴呈45450 0斜裂缝，并很快向两窄面发展，最后形成三面开裂一面受压的空斜裂缝，并很快向两窄面发展，最后形成三面开裂一面受压的空间扭曲破坏面，表现出明显的脆性。间扭曲破坏面，表现出明显的脆性。第第7 7章章 受扭构件扭曲截面承载力受扭构件扭曲截面承载力7.2 7.2 纯扭构件扭曲截面承载力计算纯扭构件扭曲截面承载力计算 （2）矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭性能）矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的受扭性能 破坏形破坏形态： a 当箍筋与当箍筋与纵筋适当筋适当时，发生适筋受扭破坏；生适筋受扭破坏；纵筋，箍筋先屈服，后混凝土被筋，箍筋先屈服，后混凝土被压碎碎 。 b 当当钢箍与箍与纵筋配置筋配置过少，或箍筋少，或箍筋间距距过大，其破坏与素混凝土构件破坏相似，大，其破坏与素混凝土构件破坏相似，呈脆性破坏，称呈脆性破坏，称为少筋受扭破坏（限制最小配筋率和最大箍筋少筋受扭破坏（限制最小配筋率和最大箍筋间距）。距）。 c 当两种当两种钢筋均筋均过量量时，混凝土被，混凝土被压碎，碎，为脆性破坏，称脆性破坏，称为超筋受扭破坏（限超筋受扭破坏（限制最大配筋率或最小截面尺寸）。制最大配筋率或最小截面尺寸）。 d 当当钢箍和箍和纵筋中一种配置合适，另一种配置筋中一种配置合适，另一种配置过多，称多，称为部分超筋受扭破坏，部分超筋受扭破坏，有一部分塑性，但有一部分塑性，但较小（受扭小（受扭纵筋与箍筋的配筋筋与箍筋的配筋强强度比度比适中）。适中）。第第7 7章章 受扭构件扭曲截面承载力受扭构件扭曲截面承载力7.2 7.2 纯扭构件扭曲截面承载力计算纯扭构件扭曲截面承载力计算2 2 钢筋混凝土纯扭构件的开裂扭矩钢筋混凝土纯扭构件的开裂扭矩 （1）矩形截面纯扭构件）矩形截面纯扭构件矩形截面纯扭构件开裂扭矩：近似等于素混凝土受扭构件，且最大主拉应力发生在截面矩形截面纯扭构件开裂扭矩：近似等于素混凝土受扭构件，且最大主拉应力发生在截面 长边的中点长边的中点 混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范偏于安全地取偏于安全地取: 受扭构件截面受扭塑性抵抗矩受扭构件截面受扭塑性抵抗矩第第7 7章章 受扭构件扭曲截面承载力受扭构件扭曲截面承载力7.2 7.2 纯扭构件扭曲截面承载力计算纯扭构件扭曲截面承载力计算 （2）T形形形截面纯扭构件形截面纯扭构件 分别为腹板、受压翼缘、受拉翼缘部分的受扭塑性抵抗矩分别为腹板、受压翼缘、受拉翼缘部分的受扭塑性抵抗矩 当翼缘较大时，以上公式应满足当翼缘较大时，以上公式应满足：及及第第7 7章章 受扭构件扭曲截面承载力受扭构件扭曲截面承载力7.2 7.2 纯扭构件扭曲截面承载力计算纯扭构件扭曲截面承载力计算 3 3 纯扭构件的受扭承载力纯扭构件的受扭承载力 （1）纯扭构件的力学模型）纯扭构件的力学模型空间桁架模型空间桁架模型第第7 7章章 受扭构件扭曲截面承载力受扭构件扭曲截面承载力7.2 7.2 纯扭构件扭曲截面承载力计算纯扭构件扭曲截面承载力计算 （2）纯扭构件的受扭承载力）纯扭构件的受扭承载力矩形截面矩形截面: ,混凝土的抗扭作用混凝土的抗扭作用 ; 箍筋与纵筋的抗扭作用箍筋与纵筋的抗扭作用 混凝土的抗扭能力混凝土的抗扭能力 （ 同前）。同前）。 箍筋抗拉强度设计值。箍筋抗拉强度设计值。 箍筋单肢截面面积。箍筋单肢截面面积。箍筋间距。箍筋间距。 受扭纵筋与箍筋的强度比（沿截面核心周长单位长度内的抗扭纵筋与沿构件长度方向受扭纵筋与箍筋的强度比（沿截面核心周长单位长度内的抗扭纵筋与沿构件长度方向单位长度内的单侧抗扭箍筋强度之比）。单位长度内的单侧抗扭箍筋强度之比）。规范规定：规范规定：值取值范围为值取值范围为0.61.7 当当1.7时，取时，取1.7 一般一般取取1.2左右较为合理。左右较为合理。第第7 7章章 受扭构件扭曲截面承载力受扭构件扭曲截面承载力7.3 7.3 复合受扭构件承载力计算复合受扭构件承载力计算1 1 剪扭构件承载力计算剪扭构件承载力计算 由无腹筋剪扭构件的试验得知其相关关系大致为由无腹筋剪扭构件的试验得知其相关关系大致为1/4圆：圆： 为了简化计算，规范将为了简化计算，规范将1/4圆简化为三线段，由图可以看出圆简化为三线段，由图可以看出当当 时，取时，取当当 时，取时，取当当 时，取时，取与与 联立，得：联立，得：第第7 7章章 受扭构件扭曲截面承载力受扭构件扭曲截面承载力7.3 7.3 复合受扭构件承载力计算复合受扭构件承载力计算 矩形剪扭构件承载力计算试验证明，当构件中既有剪力、又有扭矩作用时，构件矩形剪扭构件承载力计算试验证明，当构件中既有剪力、又有扭矩作用时，构件的抗剪承栽力及抗扭承载力均有所降低，即二者存在相关性（承载力之间的性）。的抗剪承栽力及抗扭承载力均有所降低，即二者存在相关性（承载力之间的性）。 规规范采用了部分相关（混凝土），部分叠加（钢筋）的计算公式范采用了部分相关（混凝土），部分叠加（钢筋）的计算公式 。矩形截面一般剪扭构件受剪及受扭承载力表达式分别为：矩形截面一般剪扭构件受剪及受扭承载力表达式分别为：对集中荷集中荷载作用下的独立剪扭构件：作用下的独立剪扭构件： 第第7 7章章 受扭构件扭曲截面承载力受扭构件扭曲截面承载力7.3 7.3 复合受扭构件承载力计算复合受扭构件承载力计算2 2 弯扭构件承载力计算弯扭构件承载力计算（1）弯扭承载力相关关系）弯扭承载力相关关系 在扭矩和弯矩共同作用下的破坏在扭矩和弯矩共同作用下的破坏特征及承载力和扭弯比特征及承载力和扭弯比 、截面尺寸、配筋形式及数量有关。截面尺寸、配筋形式及数量有关。a 对称配筋称配筋时，弯扭承，弯扭承载力相关曲力相关曲线为椭圆，无量，无量纲后后为1/4圆 ：第第7 7章章 受扭构件扭曲截面承载力受扭构件扭曲截面承载力7.3 7.3 复合受扭构件承载力计算复合受扭构件承载力计算b 非对称配筋时，根据梁截面四周的配筋情况以及扭弯比的不同，分三种破坏式：非对称配筋时，根据梁截面四周的配筋情况以及扭弯比的不同，分三种破坏式： a）扭型破坏。弯矩扭型破坏。弯矩较小小时弯曲受弯曲受压区区压应力与扭力与扭转的拉的拉应力相抵消，提高抗扭承力相抵消，提高抗扭承载力力 。 b）弯型破坏。弯矩再增大，受拉区弯型破坏。弯矩再增大，受拉区纵筋影响筋影响变大，破坏特征与大，破坏特征与纯弯构件相仿弯构件相仿 。 c） 弯扭型破坏。梁弯扭型破坏。梁侧向向纵筋和箍筋配置不足，而梁高筋和箍筋配置不足，而梁高宽比比较大，承大，承载力由力由侧边钢筋控制。筋控制。 相关曲相关曲线为水平水平线 。 （2）弯扭构件的承载力计算）弯扭构件的承载力计算 为简化设计为简化设计,混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范采用简单的叠加法：首先拟定截面尺寸，然后采用简单的叠加法：首先拟定截面尺寸，然后按纯扭构件承载力公式计算所需要的抗扭纵筋和箍筋，按受扭要求配置；再按受弯构件承按纯扭构件承载力公式计算所需要的抗扭纵筋和箍筋，按受扭要求配置；再按受弯构件承载力公式计算所需要的抗弯纵筋，按受弯要求配置；对截面同一位置处的抗弯纵筋和抗扭载力公式计算所需要的抗弯纵筋，按受弯要求配置；对截面同一位置处的抗弯纵筋和抗扭纵筋，可将二者面积叠加后确定纵筋的直径和根数。纵筋，可将二者面积叠加后确定纵筋的直径和根数。第第7 7章章 受扭构件扭曲截面承载力受扭构件扭曲截面承载力7.3 7.3 复合受扭构件承载力计算复合受扭构件承载力计算3 3 弯剪扭构件承载力计算弯剪扭构件承载力计算（1）截面尺寸限制条件及构造配筋要求）截面尺寸限制条件及构造配筋要求 a 截面尺寸限制条件截面尺寸限制条件 为了保证结构的截面尺寸及混凝土材料强度不致过小，使结构在破坏时混凝土不为了保证结构的截面尺寸及混凝土材料强度不致过小，使结构在破坏时混凝土不首先压坏，规范在试验的基础上，对钢筋混凝土剪扭构件，规定了截面的限制条件：首先压坏，规范在试验的基础上，对钢筋混凝土剪扭构件，规定了截面的限制条件： 当当 时，时， 当当 时，时， 当当 时，按线性内插法确定。时，按线性内插法确定。 b 构造配筋界限构造配筋界限 ，可按最小配筋率配筋，可按最小配筋率配筋 第第7 7章章 受扭构件扭曲截面承载力受扭构件扭曲截面承载力7.3 7.3 复合受扭构件承载力计算复合受扭构件承载力计算c c 最小配筋率最小配筋率 规范在范在试验分析的基分析的基础上，上，对钢筋混凝土筋混凝土弯弯剪扭构件，剪扭构件，规定了箍筋和定了箍筋和纵筋的最小配筋率：筋的最小配筋率： 箍筋的配筋率应满足：箍筋的配筋率应满足： 纵向钢筋的配筋率应满足：纵向钢筋的配筋率应满足： 当当 ；对箱形截面构件，式中的；对箱形截面构件，式中的 应以应以 代替。代替。（2）弯剪扭构件的承载力计算）弯剪扭构件的承载力计算 混凝土考虑剪扭的相关性；混凝土考虑剪扭的相关性；纵向钢筋分别按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构纵向钢筋分别按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力计算，面积叠加；箍筋分别按剪扭构件的受剪和受扭承载力计算，面积件的受扭承载力计算，面积叠加；箍筋分别按剪扭构件的受剪和受扭承载力计算，面积叠加。具体叠加方法见下表：叠加。具体叠加方法见下表：第第7 7章章 受扭构件扭曲截面承载力受扭构件扭曲截面承载力7.3 7.3 复合受扭构件承载力计算复合受扭构件承载力计算4 4 压弯剪扭矩形截面框架柱承载力计算压弯剪扭矩形截面框架柱承载力计算 在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，矩形截面钢筋混凝土截面在轴向压力、弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，矩形截面钢筋混凝土截面框架柱的受剪扭承载力按下列公式计算：框架柱的受剪扭承载力按下列公式计算：a 受剪承载力：受剪承载力：b 受扭承载力受扭承载力：