8.3 8.3 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组（第（第1 1课时）课时）凌源市北炉中学：郭向宇凌源市北炉中学：郭向宇课前展示课前展示 养牛养牛场原有原有30只大牛和只大牛和15只小牛，只小牛，1天天约需用需用饲料料675 kg；一周后又一周后又购进12只大牛和只大牛和5只小牛，只小牛，这时1天天约需要需要饲料料940 kg饲养养员李大叔估李大叔估计：平均每只大牛平均每只大牛1天天约需要需要饲料料1820 kg，每只小牛，每只小牛1天天约需需要要78 kg你能否通你能否通过计算算检验他的估他的估计？ 相等关系：相等关系：（以一天内所需（以一天内所需饲料料为考察考察对象）象）（1） 30 只大牛只大牛 15 只小牛只小牛 675 kg（2）（）（30+12）只大牛（）只大牛（15+5）只小牛）只小牛 940kg这就是说,每只大牛约需饲料kg,每只小牛约需饲料kg。因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高。你的答案对了吗？解得：205化简得：解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg。依题意得 养牛养牛场原有原有30只大牛和只大牛和15只小牛，只小牛，1天天约需用需用饲料料675 kg；一周后又一周后又购进12只大牛和只大牛和5只小牛，只小牛，这时1天天约需要需要饲料料940 kg饲养养员李大叔估李大叔估计：平均每只大牛平均每只大牛1天天约需要需要饲料料1820 kg，每只小牛，每只小牛1天天约需需要要78 kg你能否通你能否通过计算算检验他的估他的估计？ 相等关系：相等关系：（以一天内所需（以一天内所需饲料料为考察考察对象）象）（1） 30 只大牛只大牛 15 只小牛只小牛 675 kg（2）（）（30+12）只大牛（）只大牛（15+5）只小牛）只小牛 940kgn列二元一次方程组解应用题的步骤：列二元一次方程组解应用题的步骤：n（1）审）审分析题意，找出相等关系分析题意，找出相等关系n（2）设）设设出未知数设出未知数n（3）列）列根据相等关系列出方程组根据相等关系列出方程组n（4）解）解解方程组解方程组n（5）验）验检验检验 n1、方程的解是否正确、方程的解是否正确n2、是否符合题意和实际（正负和是否取整）、是否符合题意和实际（正负和是否取整） n（6）答）答 2、某蔬菜公司收购到某蔬菜某蔬菜公司收购到某蔬菜140吨吨,准备加准备加工后上市销售工后上市销售.该公司的加工能力是该公司的加工能力是:每天可以每天可以精加工精加工6吨或者粗加工吨或者粗加工16吨吨.现计划用现计划用15天完天完成加工任务成加工任务,该公司应安排几天粗加工该公司应安排几天粗加工,几天精几天精加工加工,才能按期完成任务才能按期完成任务?2.精加工的蔬菜精加工的蔬菜 + 粗加工的蔬菜粗加工的蔬菜 = 140吨吨分析分析1.精加工的天数精加工的天数+粗加工的天数粗加工的天数= 15天天x+y=156x+16y=140解：解： 设应安排设应安排 x天精加工天精加工,y天粗加工天粗加工 ，根据题意列出方程组得：，根据题意列出方程组得： x+y=15 6x+16y=140 解得：解得： x = 10 y=5 答：应安排答：应安排10天精加工天精加工,5天粗加工天粗加工.练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？解:设应取2米的x段,1米的y段,答：小明估计不准确。米的应取段，1米的 应取段。解得:依题意得 试一试试一试 :某高校共有某高校共有5个大餐厅和个大餐厅和2个小餐厅，个小餐厅，经过测试：同时开放经过测试：同时开放1个大餐厅和个大餐厅和2个小餐厅，个小餐厅，可供可供1680名学生就餐；同时开放名学生就餐；同时开放2个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅，可供个小餐厅，可供2280名学生就餐。名学生就餐。（1）求）求1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名个小餐厅分别可供多少名学生就餐？学生就餐？（2）若）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的应全校的5300名学生就餐？请说明理由。名学生就餐？请说明理由。解解: (1)设设1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供x名名,y名学生就餐，名学生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得:x=960y=360(2)若7个餐厅同时开放，则有 5960+2360=5520答答： (1) 1个大餐厅和个大餐厅和1个小餐厅分别可供个小餐厅分别可供960名名,360名学生就餐。名学生就餐。 (2)若若7个餐厅同时开放，可以个餐厅同时开放，可以供应供应全校的全校的5300名学生就餐。名学生就餐。55205300依题意得小结小结实际问题实际问题数学问题的解数学问题的解（二元一次方程组的解）（二元一次方程组的解）问题答案问题答案数学问题数学问题（二元一次方程组）（二元一次方程组）设未知数，列方程组设未知数，列方程组转化转化解解方方程程组组消消元元检验检验当堂检测CC CB n n请同学们谈一谈本节课上有什么收获？必做题必做题：教科书：教科书102页页4至至7题题选做题选做题：练习册：练习册