1.1 正数和负数第一章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）导入新课导入新课结绳计数由记数、排序，产生数1,2,3.观察下列图片，体会数的产生和发展过程.由表示“没有”“空位”，产生数0？情景引入思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.电电梯梯楼楼层层按按钮钮新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.讲授新课讲授新课正、负数的认识一（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%.问题1：说一说上面用到的各数的含义.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？像1,2,3，1.8这样大于0的数叫做正数.像-3，-1，-2，-2.7这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8，+0.5，.不过一般情况下我们省略“+”不写.概念归纳注意典例精析11， ，73，2.7， ，4.8， 例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：正数负数，73，4.8，-11，-2.7，(1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”.思考 ： (1)负数有什么特点？(2)不对.0既不是正数，也不是负数. (2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.东西它们都表示相反的意义.用正、负数表示具有相反意义的量二 你会用正、负数来表示它们吗？例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_.（2）如果7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体_.典例精析-5m向东运动6m例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg. 解：六个国家2001年商品出口总额的增长率：美国 -6.4%， 德国 1.3%，法国 -2.4%， 英国 -3.5%，意大利 0.2%， 中国 7.5%.（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率. 从上面的例题中看到增长 1就是减少1，那么增长 6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 1又是什么意思呢？ 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地8844.43米155米高度看作0情景：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？记为+8844.43米记为155米0的意义及用正负数表示相对基准量三0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准; 思考：0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示1.下列语句正确的是 （ ） A.0表示没有温度 B.0表示什么也没有 C.0是非正数 D.0既可以看作是正数又可以看作是负数C C C C C C2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例. 答案不唯一，如：收支为答案不唯一，如：收支为0 0元，表示收入和支出平衡；元，表示收入和支出平衡；水位变化水位变化0m0m，表示水位不上升也不下降，表示水位不上升也不下降. . . . . .解：解：解：解：解：解：练一练 例例4 4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是_. 197、182、187、194、185典例精析方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.1.下列说法，正确的是 （ ） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数C C C C C C当堂练习当堂练习2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3与降温3 C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元D D D D D D 3.填一填（1）如果零上5记作+5，那么零下3记作 .（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 .（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 . 3向东运动2米0米-3.8吨（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示 .低于标准水位0.9米4.4.下列各数2 2，0 0，, ,10,3.510,3.5中，是正数的有 . .5.5.把下列各数填入相应的括号内：2828，2020，0 0，5 5，0.230.23， ， ，3.2%3.2%，25%25%，3.143.14，0.62.0.62.正数集合： ；负数集合： . . .3.53.53.53.53.53.5202020202020，5 5 5 5 5 5，0.230.230.230.230.230.23，25%25%25%25%25%25%，3.143.143.143.143.143.14，0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 0.62 -28-28-28-28-28-28，- - - - - - ，- - - - - - ，- 3.2%- 3.2%- 3.2%- 3.2%- 3.2%- 3.2%6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.+40000+40000+40000+40000元，元，元，元，-25000-25000-25000-25000元，元，元，元，+300000+300000+300000+300000元，元，元，元，-70000-70000-70000-70000元元元元. . . .解：解：解：解：解：解：7.数学活动 帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数） 课堂小结课堂小结1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.3.具有相反意义的量应满足的条件： 必须是同类量，而且是成对出现的； 只要求意义相反，不要求数量一定相等.2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.