半导体物理与器件第八章第八章pn结二极管结二极管mpn结静态特性回顾结静态特性回顾m理想理想pn结正偏电流结正偏电流-电压特性电压特性mpn结的小信号模型结的小信号模型m空间电荷区中的产生与复合电流（非理想特性）空间电荷区中的产生与复合电流（非理想特性）mpn结二极管的击穿特性结二极管的击穿特性mpn结二极管的开关特性结二极管的开关特性半导体物理与器件m同质同质pn结性质回顾结性质回顾同一均匀半导体同一均匀半导体冶金结冶金结空间电荷区空间电荷区内建电场内建电场耗尽区耗尽区零偏零偏pn结结半导体物理与器件mpn结的零偏、反偏和正偏结的零偏、反偏和正偏半导体物理与器件m零偏状态下零偏状态下内建电势差形成的势垒维持着内建电势差形成的势垒维持着p区和区和n区内载流子的区内载流子的平衡平衡内建电场造成的漂移电流和扩散电流相平衡内建电场造成的漂移电流和扩散电流相平衡半导体物理与器件mpn 结两端加结两端加正向偏压正向偏压Va后，后， Va基本上全降落在基本上全降落在耗尽区耗尽区的的势垒上；势垒上；由于耗尽区中载流子浓度很小，与中性由于耗尽区中载流子浓度很小，与中性P区和区和N区的体电阻相比耗区的体电阻相比耗尽区电阻很大。尽区电阻很大。m 势垒高度由平衡时的势垒高度由平衡时的eVbi降低到了降低到了e(Vbi-Va) ；正向偏置电正向偏置电压压Va在势垒区中产生的电场与自建电场在势垒区中产生的电场与自建电场方向相反方向相反，势垒区中的，势垒区中的电场强电场强度减弱度减弱，并相应的使空间电荷数量减少，并相应的使空间电荷数量减少，势垒区宽度变窄势垒区宽度变窄。半导体物理与器件q产生了产生了净扩散流净扩散流； 电子：电子：N区区 P区区空穴：空穴：P区区 N区区m热平衡时载流子漂移流与扩散流相互抵消的热平衡时载流子漂移流与扩散流相互抵消的平衡被打破平衡被打破：势垒高：势垒高度降低，势垒区中电场减弱，相应漂移运动减弱，因而使得漂移度降低，势垒区中电场减弱，相应漂移运动减弱，因而使得漂移运动小于扩散运动，产生了运动小于扩散运动，产生了净扩散流净扩散流。半导体物理与器件q在空间电荷区的两侧产生了在空间电荷区的两侧产生了过剩载流子过剩载流子；m通过势垒区进入通过势垒区进入P区的电子和进入区的电子和进入N区的空穴分别在界面（区的空穴分别在界面（-xp和和xn）处积累，从而产生了过剩载流子。这称为）处积累，从而产生了过剩载流子。这称为正向注入正向注入，由于注，由于注入的载流子对它进入的区域来说都是少子，所以又称为入的载流子对它进入的区域来说都是少子，所以又称为少子注入少子注入。对于注入的少子浓度远小于进入区多子浓度的情况称为对于注入的少子浓度远小于进入区多子浓度的情况称为小注入小注入。m边界上注入的过剩载流子，不断向体内边界上注入的过剩载流子，不断向体内扩散扩散，经过大约几个扩散，经过大约几个扩散长度后，又恢复到了平衡值。长度后，又恢复到了平衡值。半导体物理与器件q理想理想PN结电流电压特性方程的四个基本假设条件：结电流电压特性方程的四个基本假设条件：mPN结为突变结，可以采用理想的耗尽层近似，耗尽区结为突变结，可以采用理想的耗尽层近似，耗尽区以外为中性区；以外为中性区；m载流子分布满足麦克斯韦玻尔兹曼近似；载流子分布满足麦克斯韦玻尔兹曼近似；m满足小注入的条件；满足小注入的条件；m通过通过PN结的总电流是一个恒定的常数；电子电流和空结的总电流是一个恒定的常数；电子电流和空穴电流在穴电流在PN结中各处是一个连续函数；电子电流和空结中各处是一个连续函数；电子电流和空穴电流在穴电流在PN结耗尽区中各处保持为恒定常数。结耗尽区中各处保持为恒定常数。半导体物理与器件m推导理想推导理想PN结电流电压特性方程时所用到的各结电流电压特性方程时所用到的各种物理量符号如表所示种物理量符号如表所示半导体物理与器件q边界条件边界条件半导体物理与器件m加正向偏压后，空间电荷区势垒高度降低，内建电场加正向偏压后，空间电荷区势垒高度降低，内建电场减弱减弱势垒降低势垒降低空间电荷区缩短空间电荷区缩短内建电场减弱内建电场减弱扩散电流扩散电流漂移电流漂移电流空间电荷区边界处少空间电荷区边界处少数载流子浓度注入数载流子浓度注入半导体物理与器件偏置状态下偏置状态下p区空间电区空间电荷区边界处的非平衡荷区边界处的非平衡少数载流子浓度少数载流子浓度注入水平和偏注入水平和偏置电压有关置电压有关半导体物理与器件注入到注入到p（n）型区中的电子（空穴）会进一步）型区中的电子（空穴）会进一步扩散扩散和和复合复合，因此公式给出的实际上是耗尽区，因此公式给出的实际上是耗尽区边界边界处的处的非平衡少非平衡少数载流子浓度数载流子浓度。 上述边界条件虽然是根据上述边界条件虽然是根据pn结结正偏正偏条件导出的，但是条件导出的，但是对于反偏情况也是对于反偏情况也是适用适用的。因而当反偏电压足够高时，从的。因而当反偏电压足够高时，从上述两式可见，耗尽区边界处的上述两式可见，耗尽区边界处的少数载流子浓度少数载流子浓度基本为零。基本为零。半导体物理与器件正偏正偏pn结耗尽区边结耗尽区边界处少数载流子浓界处少数载流子浓度的变化情况度的变化情况反偏反偏pn结耗尽区边结耗尽区边界处少数载流子浓界处少数载流子浓度的变化情况度的变化情况例例8.1半导体物理与器件q少数载流子分布少数载流子分布m假设：中性区内电场为假设：中性区内电场为0m无产生无产生m稳态稳态pn结结m长长pn结结作业题作业题6.11，例例8.4半导体物理与器件边边界界条条件件双极输运方程可以简化为：双极输运方程可以简化为：长长pn结结半导体物理与器件双极输运方程的通解为：双极输运方程的通解为：从边界条件可以确定系数从边界条件可以确定系数A=D=0A=D=0，同时，在，同时，在x xn n、x x-p-p处的边界条件处的边界条件可以得出：可以得出：半导体物理与器件由此，我们可以得出由此，我们可以得出PN结处于正偏和反偏条件时，耗尽结处于正偏和反偏条件时，耗尽区边界处的少数载流子分布区边界处的少数载流子分布正偏正偏反偏反偏半导体物理与器件q理想理想pn结电流结电流mpn结电流为空穴电流和电子电流之和结电流为空穴电流和电子电流之和m空间电荷区内电子电流和空穴电流为定值空间电荷区内电子电流和空穴电流为定值半导体物理与器件因此耗尽区靠近因此耗尽区靠近N N型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为：型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为：在在pnpn结均匀掺杂的条件下，上式可以表示为：结均匀掺杂的条件下，上式可以表示为：利用前边求得的少子分布公式，可以得到耗尽区靠近利用前边求得的少子分布公式，可以得到耗尽区靠近N N型区一型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为：侧边界处空穴的扩散电流密度为：半导体物理与器件在在pnpn结正偏条件下，空穴电流密度是沿着结正偏条件下，空穴电流密度是沿着x x轴正向的，即从轴正向的，即从p p型区流向型区流向N N型区。类似地，我们可以计算出耗尽区靠近型区。类似地，我们可以计算出耗尽区靠近P P型区型区一侧边界处电子的扩散电流密度为：一侧边界处电子的扩散电流密度为：利用前面求得的少子分布公式，上式也可以简化为：利用前面求得的少子分布公式，上式也可以简化为：在在pnpn结正偏条件下，上述电子电流密度也是沿着结正偏条件下，上述电子电流密度也是沿着x x轴正方向的。轴正方向的。若假设电子电流和空穴电流在通过若假设电子电流和空穴电流在通过pnpn结耗尽区时保持不变，结耗尽区时保持不变，则流过则流过pnpn结的总电流为：结的总电流为：半导体物理与器件上式即为理想上式即为理想pnpn结的电流结的电流- -电压特性方程，我们可以进一步定义电压特性方程，我们可以进一步定义J Js s为：为：则理想则理想pnpn结的电流结的电流- -电压特性可简化为：电压特性可简化为：尽管理想尽管理想pnpn结电流结电流- -电压方程是根据正偏电压方程是根据正偏pnpn结推导出来的，但结推导出来的，但它同样应当适用于理想的反偏状态。可以看到，反偏时，电流它同样应当适用于理想的反偏状态。可以看到，反偏时，电流饱和为饱和为J Js s半导体物理与器件当当PNPN结正偏电压远大于结正偏电压远大于V Vt t时，上述电流电压特性方程中的时，上述电流电压特性方程中的1 1项就可以忽略不计。项就可以忽略不计。PNPN结二极管的结二极管的I IV V特性及其电路符特性及其电路符号如下图所示。号如下图所示。半导体物理与器件q理想理想pn结模型的假设条件结模型的假设条件m小注入条件小注入条件注入的少子浓度比平衡多子浓度小得多注入的少子浓度比平衡多子浓度小得多m突变耗尽层条件突变耗尽层条件注入的少子在注入的少子在p区和区和n区是纯扩散运动区是纯扩散运动m通过耗尽层的电子和空穴电流为常量通过耗尽层的电子和空穴电流为常量不考虑耗尽层中载流子的产生和复合作用不考虑耗尽层中载流子的产生和复合作用m玻耳兹曼边界条件玻耳兹曼边界条件在耗尽层两端，载流子分布满足玻氏分布在耗尽层两端，载流子分布满足玻氏分布 例例8.3半导体物理与器件 可见，少子扩散电流呈指数下降，而流过可见，少子扩散电流呈指数下降，而流过PNPN结的总电流不结的总电流不变，变，二者之差就是多子的漂移电流二者之差就是多子的漂移电流。以。以N N型区中的电子电流型区中的电子电流为例，它不仅提供向为例，它不仅提供向P P型区中扩散的少子电子电流，而且还型区中扩散的少子电子电流，而且还提供与提供与P P型区中注入过来的过剩少子空穴电流相复合的电子型区中注入过来的过剩少子空穴电流相复合的电子电流。因此在流过电流。因此在流过PNPN结的正向电流中，电子电流与空穴电结的正向电流中，电子电流与空穴电流的相互转换情况如下页图所示。流的相互转换情况如下页图所示。q物理意义总结：物理意义总结：PN结耗尽区两侧少子的扩散电流分别为：结耗尽区两侧少子的扩散电流分别为：例例8.4半导体物理与器件在流过在流过PNPN结的正向电流中，电子电流与空穴电流的相结的正向电流中，电子电流与空穴电流的相互转换情况如下页图所示。互转换情况如下页图所示。pn结的正偏电流实结的正偏电流实际上是复合电流际上是复合电流半导体物理与器件m正偏电流图像正偏电流图像m当电流由当电流由P区欧姆接触进入区欧姆接触进入时，几乎全部为时，几乎全部为空穴空穴的的漂漂移电流移电流；空穴在外电场作；空穴在外电场作用下向电源用下向电源负极负极漂移；漂移；由于少子浓度远小于多子由于少子浓度远小于多子浓度可以认为这个电流完浓度可以认为这个电流完全由多子空穴携带。全由多子空穴携带。m空穴沿空穴沿x方向进入方向进入电子扩散电子扩散区区以后，一部分与以后，一部分与N区注入区注入进来的电子不断地复合，进来的电子不断地复合，其携带的电流其携带的电流转化转化为电子为电子扩散电流；扩散电流；半导体物理与器件m另一部分未被复合的空穴继沿另一部分未被复合的空穴继沿x方方向向漂移漂移，到达，到达-xp的空穴电流，通过的空穴电流，通过势垒区；势垒区；m 若忽略势垒区中的载流子产生若忽略势垒区中的载流子产生-复复合，则可看成它合，则可看成它全部全部到达了到达了xn处，然处，然后以后以扩散扩散运动继续向前，在运动继续向前，在N区中的区中的空穴扩散区内形成空穴扩散区内形成空穴扩散流空穴扩散流；m 在扩散过程中，空穴还与在扩散过程中，空穴还与N区漂移过来的电子不断地复合，使区漂移过来的电子不断地复合，使空空穴扩散电流穴扩散电流不断地转化为不断地转化为电子漂移电流电子漂移电流；m直到空穴扩散区以外，空穴扩散电流全部转化为电子漂移电流。直到空穴扩散区以外，空穴扩散电流全部转化为电子漂移电流。忽略了少子漂移电流后，电子电流便构成了流出忽略了少子漂移电流后，电子电流便构成了流出N区欧姆接触的区欧姆接触的正向电流。正向电流。空穴电流与电子电流之间的相互转化，都是通过在扩散区内空穴电流与电子电流之间的相互转化，都是通过在扩散区内的复合实现的，因而正向电流实质上是一个复合电流。的复合实现的，因而正向电流实质上是一个复合电流。半导体物理与器件m反偏电流图像反偏电流图像pn在反向偏置下，在反向偏置下， P区的多子区的多子空穴空穴受外电场的作受外电场的作用向用向P区的欧姆接触区的欧姆接触负电极负电极漂移，漂移，同时增强的空间电荷区电场也同时增强的空间电荷区电场也不断地把不断地把N区的少子空穴拉过来；区的少子空穴拉过来； N区的区的电子电子受外电场作用向受外电场作用向N区区的欧姆接触的欧姆接触正电极正电极漂移，同时漂移，同时空间电荷区自建电场亦不断地空间电荷区自建电场亦不断地把把P区的少子电子拉过来；区的少子电子拉过来；N区边界区边界xn处的空穴被势垒区的处的空穴被势垒区的强电场驱向强电场驱向P区，而区，而P区边界区边界-xp处的电子被驱向处的电子被驱向N区，当这些区，当这些少数载流子被电场驱走后，少数载流子被电场驱走后，内内部的少子就来补充部的少子就来补充，形成反偏，形成反偏下的空穴扩散电流和电子扩散下的空穴扩散电流和电子扩散电流。这种情况好象少数载流电流。这种情况好象少数载流子不断地被抽向对方，所以称子不断地被抽向对方，所以称为少数载流子的为少数载流子的抽取抽取。半导体物理与器件q温度效应：温度效应：理想理想PNPN结二极管的反向饱和电流密度结二极管的反向饱和电流密度J JS S是热平衡条件下少子浓是热平衡条件下少子浓度度n np0p0和和p pn0n0的函数：的函数：而而n np0p0和和p pn0n0都与都与n ni i2 2成正比，由此可见反向饱和电流密度成正比，由此可见反向饱和电流密度J JS S是温是温度的敏感函数，忽略扩散系数与温度的依赖关系，则有：度的敏感函数，忽略扩散系数与温度的依赖关系，则有：可见，在室温下，只要温度升高可见，在室温下，只要温度升高1010C C，反向饱和电流密度增大，反向饱和电流密度增大的倍数将为：的倍数将为：例例8.5半导体物理与器件温度效应对温度效应对PNPN结二极管正、反向结二极管正、反向I IV V特性的影响如下图所示。特性的影响如下图所示。可见，温度升高，一方面二极管反向饱和电流增大，另一方面可见，温度升高，一方面二极管反向饱和电流增大，另一方面二极管的正向导通电压下降。二极管的正向导通电压下降。半导体物理与器件q短二极管短二极管在前面的分析中，我们假设理想在前面的分析中，我们假设理想PNPN结二极管结二极管N N型区和型区和P P型区的长型区的长度远大于少子的扩散长度。实际度远大于少子的扩散长度。实际PNPN结中往往有一侧的长度小于结中往往有一侧的长度小于扩散长度，如下图所示，扩散长度，如下图所示，N N型区的长度型区的长度W Wn n L Lp p，此时，此时N N型区中过剩型区中过剩少子空穴的稳态输运方程为：少子空穴的稳态输运方程为：半导体物理与器件其在其在x=x=x xn n处的边界条件仍然为：处的边界条件仍然为：而另一个边界条件则需要做适当的修正，通常我们假设在而另一个边界条件则需要做适当的修正，通常我们假设在x=x=x xn n+W+Wn n处为欧姆接触，即表面复合速度为处为欧姆接触，即表面复合速度为无穷大无穷大，因此过剩载，因此过剩载流子浓度为零。由此得到另一个边界条件为：流子浓度为零。由此得到另一个边界条件为：对于上述关于对于上述关于N N型区中过剩少子空穴的稳态输运方程型区中过剩少子空穴的稳态输运方程来说，其解的形式仍然为：来说，其解的形式仍然为：半导体物理与器件再利用上述两个边界条件，可得稳态输运方程最终的解为：再利用上述两个边界条件，可得稳态输运方程最终的解为：对于对于W Wn nL Lp p的条件，我们还可以对上式做进一步的简化，因为此的条件，我们还可以对上式做进一步的简化，因为此时有：时有：再利用上述两个边界条件，可得稳态输运方程最终的解为：再利用上述两个边界条件，可得稳态输运方程最终的解为：半导体物理与器件由上式可见此时短由上式可见此时短N N型区中过剩少子空穴的浓度呈线性分布。型区中过剩少子空穴的浓度呈线性分布。N N型区中少子空穴的扩散电流密度为型区中少子空穴的扩散电流密度为因此在短因此在短N N型区中，少子空穴的扩散电流密度为：型区中，少子空穴的扩散电流密度为：由此可见，在短由此可见，在短N N型区中，少子空穴的扩散电流密度保持不变，型区中，少子空穴的扩散电流密度保持不变，即在短即在短N N型区中少子空穴的复合作用基本上可以忽略不计。型区中少子空穴的复合作用基本上可以忽略不计。半导体物理与器件对于三种可能的对于三种可能的N N型区长度，下表总结了三种情况下的型区长度，下表总结了三种情况下的空穴电流密度表达式，与此类似，对于不同的空穴电流密度表达式，与此类似，对于不同的P P型区长型区长度，同样可以给出三种情况下的电子电流密度表达式。度，同样可以给出三种情况下的电子电流密度表达式。半导体物理与器件q小节小节m势垒高度和载流子浓度的对应关系势垒高度和载流子浓度的对应关系偏压对空间电荷区偏压对空间电荷区边界处注入的非平衡载流子浓度的调制边界处注入的非平衡载流子浓度的调制理想理想pn结电结电流流-电压关系电压关系m正偏状态的正偏状态的pn结，正偏电流的大小随正偏电压的增加结，正偏电流的大小随正偏电压的增加而指数增加。反偏时趋于饱和而指数增加。反偏时趋于饱和m随着温度的升高，反偏饱和电流增大，相同正向电流随着温度的升高，反偏饱和电流增大，相同正向电流下的偏压降低下的偏压降低m利用温度特性可以制成对温度敏感的二极管，作为温利用温度特性可以制成对温度敏感的二极管，作为温度探测器件。但同时二极管的温度特性要求二极管要度探测器件。但同时二极管的温度特性要求二极管要正确应用，避免形成温度正反馈导致烧毁正确应用，避免形成温度正反馈导致烧毁m当当pn结二极管的中性区长度远小于扩散长度时为短二结二极管的中性区长度远小于扩散长度时为短二极管，扩散区缩短，扩散区内的复合作用可以忽略。极管，扩散区缩短，扩散区内的复合作用可以忽略。双极晶体管中的双极晶体管中的EB结通常就是一个短结通常就是一个短pn结结