3-43-4 两线段的相对位置两线段的相对位置3-4 两直线的相对位置一、两直线平行一、两直线平行二、两直线相交二、两直线相交三、两直线交叉三、两直线交叉3-43-4 两线段的相对位置两线段的相对位置V XZ Y O 一、两直线平行两直线在空间平行则它们的各组同面投影必平行两直线在空间平行则它们的各组同面投影必平行a bcdabcdACBD平行平行OX abbacddc平行平行即若即若ABCD则则abcd ； abcd 。3-43-4 两线段的相对位置两线段的相对位置一、两直线平行例例1 1 过点过点E（e、e）作直线作直线AB。O X eeabba若使若使 EF AB，须须 ef ab ；efab 。ff分析分析: :作图作图: :解题完毕解题完毕3-43-4 两线段的相对位置两线段的相对位置V XZ Y二、两直线相交空间两直线相交，其同面投影必相交，且交点的投空间两直线相交，其同面投影必相交，且交点的投影符合点的投影规律。影符合点的投影规律。B CababOADddcckkKOX abbacddckk3-43-4 两线段的相对位置两线段的相对位置V XZ Y三、两直线交叉D ACBcdbabadc( (2 ) )13( (4 ) )既不平行也不相交的空间两直线称为交叉。既不平行也不相交的空间两直线称为交叉。投影图上的交点是重影点。投影图上的交点是重影点。O X abbacddc（2）13（4）4312 不符合投影规律不符合投影规律O 3-43-4 两线段的相对位置两线段的相对位置判断两直线的相对位置例例1 1 判断判断AB 、EF 两直线的相对位置。两直线的相对位置。相交相交O X abbafeefkkba分析：分析：判断判断方法：方法：方法一作第三投影（略）方法一作第三投影（略）方法二按定比性。方法二按定比性。k由于由于 ak : :kb = ak : :kb结论：结论：所以所以 AB、 EF 相交相交。解题完毕解题完毕3-43-4 两线段的相对位置两线段的相对位置判断两直线的相对位置例例2 2 判断判断AB 、CD 两直线的相对位置。两直线的相对位置。交叉交叉O Xabbacddc分析：分析：判断判断方法：方法：方法一作第三投影（略）方法一作第三投影（略）方法二按定比性。（略）方法二按定比性。（略）方法三：方法三： 假定假定AB、CD平行，则平行，则ABCD 共面，共面，AD 和和BC 必相交，必相交，AB、CD 两交叉直线。两交叉直线。结论：结论：平行？平行？ 交叉？交叉？作图：作图：3-43-4 两线段的相对位置两线段的相对位置本节结束本节结束