第一章第一章第一章第一章 图形与证明图形与证明图形与证明图形与证明( (二二二二) ) 复习复习复习复习(1)(1)图形名称图形名称图形图形 性质（符号语言）性质（符号语言）判定（符号语言）判定（符号语言）等腰三角形等腰三角形等腰梯形等腰梯形角平分线角平分线线段的垂直平分线线段的垂直平分线三角形中位线三角形中位线梯形中位线梯形中位线平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系某种条件下它们之间的关系. .如果如果，两个条件分别两个条件分别是：是：两组对边分别平行；两组对边分别平行；有且只有一组对边平行有且只有一组对边平行. .那么请你对标上的其他那么请你对标上的其他6 6个数字序号写出相对应的条件个数字序号写出相对应的条件. .如图，已知四边形如图，已知四边形ABCDABCD中，中，R R、P P分别是分别是BCBC、CDCD上的点，上的点，E E、F F分别是分别是APAP、RPRP的中点，当点的中点，当点P P在在CDCD上从上从C C向向D D移动而移动而点点R R不动时，那么下列结论成立的是（不动时，那么下列结论成立的是（ ）RPDCBAEFA A、线段、线段EFEF的长逐渐增大的长逐渐增大 B B、线段、线段EFEF的长逐渐减小的长逐渐减小 C C、线段、线段EFEF的长不变的长不变 D D、线段、线段EFEF的长与点的长与点P P的位置有关的位置有关如图，在如图，在ABCABC中，中，D D是是BCBC边上的一点，边上的一点，E E是是ADAD的的中点，过中点，过A A点作点作BCBC的平行线交的平行线交CECE的延长线于点的延长线于点F F，且且AFAF= =BDBD，连结，连结BFBF. .(1)(1)求证：求证：BDBD= =CDCD；(2)(2)如果如果ABAB= =ACAC，试判断四边形，试判断四边形AFBDAFBD的形状，并证明的形状，并证明你的结论你的结论. .如图，在梯形如图，在梯形ABCDABCD中中,ADBC,ABDE, ,ADBC,ABDE, AFCD,EAFCD,E、F F两点在边两点在边BCBC上，且四边形上，且四边形AEFDAEFD是平行四边形是平行四边形（1 1）ADAD与与BCBC有何等量关系？请说明理由；有何等量关系？请说明理由；（2 2）当）当AB=DCAB=DC时，求证：时，求证：AEFDAEFD是矩形是矩形