4 估算5 用计算器开方1.1.能通过估算检验计算结果的合理性能通过估算检验计算结果的合理性. .2.2.能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小较两个数的大小. .3.3.会用计算器求平方根和立方根会用计算器求平方根和立方根. . 校园里有一个面积为校园里有一个面积为110 110 m2的正方形水池，你能的正方形水池，你能估计这个水池的边长吗？估计这个水池的边长吗？ 你怎样解决这个问题呢？你怎样解决这个问题呢？110 m2 校园里有一个面积为校园里有一个面积为110 110 m2的正方形水池，你能的正方形水池，你能估计这个水池的边长吗？估计这个水池的边长吗？ 小颖的方法：因为小颖的方法：因为110110 ，所以，所以水池的边长超过水池的边长超过10 m10 m，大约为，大约为10 m.10 m.小华的方法：因为小华的方法：因为110110 ，所以，所以水池的边长不到水池的边长不到11 m11 m，大约为，大约为11 m.11 m.结合两种方法结合两种方法两边夹逼两边夹逼. .110 m2 【例例1 1】 估计估计 （结果精确到（结果精确到1 1）. . 【解析解析】 因为因为6 63 32602607 73 3，从而从而6 6 7 7，所以所以 的值大约为的值大约为6 6或或7.7.【例题例题】（1 1） 9.5.9.5.（2 2） 231.231.1.1.判断：下列结果正确吗？判断：下列结果正确吗？【答案答案】（1 1）错误）错误. .（2 2）错误）错误. .【跟踪训练跟踪训练】2.2. 比较下面两个数的大小：比较下面两个数的大小： 与与3.85 . 3.85 . 【解析解析】因为因为 ， 151514.822 5, 14.822 5, 所以所以 3.85. 3.85. 【解析解析】 与与 的分母相同，只要比较它们的的分母相同，只要比较它们的分子就可以了分子就可以了. .因为因为 -1-12 2，所以，所以1 1，所以，所以【例例2 2】通过估算，你能比较通过估算，你能比较 的大小吗？的大小吗？与与【例题例题】通过估算，比较下面两个数的大小：通过估算，比较下面两个数的大小： 与与 【解析解析】 与与 的分母相同，只要比较它们的的分母相同，只要比较它们的分子就可以了分子就可以了. .因为因为 -1-12 2，所以，所以1 1，所以，所以【跟踪训练跟踪训练】借助计算器取近似值：借助计算器取近似值：（1 1）+ + 2 2（2 2）- -（结果精确到百分位）（结果精确到百分位）. .（结果精确到（结果精确到0.010.01）. .( () ). . .( () ). . .通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.估算无理数的方法估算无理数的方法（1 1）通过平方运算，采用）通过平方运算，采用“两边夹逼两边夹逼”，确定真值，确定真值所在范围所在范围. .（2 2）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值取出近似值. .2.2.会用计算器开方会用计算器开方奋斗就是生活，人生只有前进.巴金