1鸡兔同笼问题笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？同桌互相谈论一下。看谁的方法最多2 2列 举 法8760116 18你能继续完成这个表格吗？小组同学互相交流一下。想一想，还可以用什么方法？你觉得列举法好吗？为什么？3比原先原先8只鸡只鸡多_只脚。假设法4 481064121412345671682比原先8只鸡多出脚的只数多出脚的只数正好是兔子只数的_倍。2兔子的只数=25 5（1）假设笼子里8只都是鸡（两只脚）， 一共有28=16只脚，（2）实际题目中有26只脚， 比原先8只鸡多出的脚有26-16=10只。方法总结：（3）多出的脚的只数正好是兔子头的两倍。 所以兔子有102=5只假设法6 67 7 其实这个问题，在很久以前我们古代的数学家就研究过了。这是我国古代著名趣题之一。 大约在1500年前，孙子算经孙子算经中就记载了这个有趣的问题。 书中是这样叙述的：书中是这样叙述的：“今有鸡兔同今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡兔各几何？ 这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？你知道古人是如何解决这个问题的吗？古代趣题8 8抬脚法古人用抬脚法的解答思路：古人用抬脚法的解答思路：假如每只鸡抬起一只脚，每只兔抬起两只脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。 （1）鸡和兔的脚的总数就由_只变成了_只；（2）笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多_。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512（只）。显然，鸡的只数就是351223（只）了。944719 9练一练1.龟鹤共有40个头,112只脚. 龟,鹤各多少只1010方程法解：设有x只兔，那么就有 只鸡。（8-x8-x）鸡兔共有26只脚，就是： 4x + 2（8-x）= 26 2x + 16 = 26 x = 5鸡：8-5=3（只）1111