病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程解可化为一元二次方程的分式方解可化为一元二次方程的分式方程程 复习复习例一例一例二例二练习练习小结小结病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程复复 习习一、填空：一、填空： 1、_叫分式方程。叫分式方程。 2、解可化为一元一次方程的分式方程的基本思路是、解可化为一元一次方程的分式方程的基本思路是 _ _。 基基 本本 方方 法法 是是 _， 基基 本本 步步 骤骤 是是 _。3、解分式方程时，方程两边都乘以同一个整式，就有产生、解分式方程时，方程两边都乘以同一个整式，就有产生_ 的可能，因此解分式方程必须的可能，因此解分式方程必须_。分母中含有未知数的方程分母中含有未知数的方程分式方程分式方程化为整式方程化为整式方程去去 分分 母母去分母、解整式方程、验根去分母、解整式方程、验根增根增根验验 根根病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程二、解分式方程：二、解分式方程： 1、 + = 2、 + =返回返回病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程例例1 解方程解方程 + + = 1 解：原方程就是解：原方程就是 + = 1方程两边都乘以方程两边都乘以(x+2)(x2) , 约去分母约去分母, 得得: x-2+4x-2(x+2) =(x+2)(x-2).整理后得整理后得: x2 - 3x + 2 = 0解这个方程解这个方程 , 得得: x1 =1 , x 2 = 2检验检验:把把x=1代入代入(x+2)(x-2)， 它不等于它不等于0 ，所以，所以x=1是原方程的根；是原方程的根；把把x=2代入代入（x+2)(x-2)，它等于，它等于0，所以，所以x = 2 是增根。是增根。 原方程的根是原方程的根是 x = 1病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程返回返回练练 习习一、找出最简公分母：一、找出最简公分母： 1、 = + 1 2、 + + = 1 二、解分式方程：二、解分式方程： 1、 = 1 2、 + =病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程当当y = 时，时， =例例2 解方程解方程 + = 7解：设解：设 = y 解这个方程，得：解这个方程，得： y1= 2 , y2 = 当当y = 2 时，时， = 2检验检验:把把x=1 ，x= 分别代入原方程的分母，各分母都不等于分别代入原方程的分母，各分母都不等于0，所以它们都是原方程的根。所以它们都是原方程的根。 原方程的根是原方程的根是 x1 =1+ ，x2=1 , x3= , x4= .那么那么 = ，于是原方程变形为：于是原方程变形为：2y + = 7解得：解得： x = = 1 解得：解得： x = 病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 用换元法解分式方程的方法和步骤：用换元法解分式方程的方法和步骤：（1 1）设元、换元。）设元、换元。（2 2）解换元后的方程。）解换元后的方程。（3 3）把换元后方程的解还原成原未知数的较）把换元后方程的解还原成原未知数的较 简单的分式方程，求方程的根。简单的分式方程，求方程的根。（4 4）验根。）验根。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程练练 习习一、如果用换元法解下列方程，应如何设辅助未知数？一、如果用换元法解下列方程，应如何设辅助未知数？ 1、（、（ ）2 5 （ ） + 6 = 0 2、2x2 + 3x 4 = 二、用换元法解方程二、用换元法解方程： 1、 （ ）2 5（ ） + 6 = 0 2、 + = 返回返回病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程小小 测测 一、填空：一、填空： 解可化为一元二次方程的分式方程的方法是解可化为一元二次方程的分式方程的方法是_和和_。 二、选择：二、选择： （1）下列方程中有实数根的是：（）下列方程中有实数根的是：（ ） A、 + 2 = 0 B、 = 0 C、 = 0 D、 = (2) 已知已知 2 是某一个方程的增根，则这个方程是是某一个方程的增根，则这个方程是：（：（ ） A、X24、= C、 + = D、 = 去分母去分母换元法换元法CB下一页下一页病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 (3) 用换元法解方程用换元法解方程 + = ，若设，若设 y = ， 则原方程变形为：（则原方程变形为：（ ） A、6y2 + 5y + 1 = 0 B、12 y2 + 5y + 1 = 0 C、y2 5y + 6 = 0 D、 6y2 5y + 1 = 0 三、解分式方程三、解分式方程： 1、 = + 1 2、 + x 2 2 = 0D返回返回病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程小小 结结返回返回 基本思想：化分式方程为整式方程基本思想：化分式方程为整式方程 去分母去分母 基本方法基本方法 换元法（解特殊分式方程的方法）换元法（解特殊分式方程的方法） 去分母去分母 基本步骤基本步骤 解整式方程解整式方程 验根验根解解分分式式方方程程