从从“买布问题买布问题”起起 一元一次方程的讨论一元一次方程的讨论(2)(2) 温故知新去括号法则： 括号外的因数是正数，去括a号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同； 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反解下列方程：解下列方程：（1 1）12（x+ +1）= -= -（3x- -1) )；（2） 2(2(y-3)-3(2+-3)-3(2+y)=0)=0；（3） 2-3（m- -1)= )= m+ +1；（4）3( (2x- -3)-)-3 3( (2x- -3)+)+3=5例例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度分析：题中的等量关系为这艘船往返的路程相等，即：顺流速度顺流时间=逆流速度逆流时间解：解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时 根据往返路程相等，列得2( (x+ +3)=)=2.5( (x- -3) ) 去括号，得2x+ +6= =2.5x- -7.5 移项及合并，得0.5x= =13.5x= =27答：船在静水中的平均速度为27千米/时.提出问题提出问题 探究新知探究新知问题一问题一 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的2 倍解：设分配 x 名工人生产螺钉，其余 名工人生产螺母.（22 x) )根据螺母数量与螺钉数量的关系，列得21 200 x = 2 000 ( 22 - x)去括号，得2 400x = 44 000 2000x移项及合并，得4 400x = 44 000x = 10生产螺母的人数为22 x = 12答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.练一练 某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？1.题中的等量关系是什么？挖出的土方量恰好等于运走的土方量2.该如何列方程解此题呢？解：设安排 x 人去挖土，则有（48 x ）人运土，根据题意，得 5 x = 3 ( 48 x )去括号，得 5x = 144 3x移项及合并，得 8x = 144 x = 18运土的人数为 48 x = 48 18 = 30答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走问题二问题二 某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？1 1你能找出题中的等量关系吗？ 生产出的甲、乙两种零件恰好能配套2 2该如何设未知数呢？设安排生产甲种零件 x 天，则生产乙种零件为 （30 x ）天3 3你能列出此方程吗？4 4你会解此方程吗？5 5你该如何取数呢？反思小结反思小结1通过这节课的学习，你有什么收获？2在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？