单位圆在高中数学教学中的作用单位圆在高中数学教学中的作用（用单位圆定义任意角的三角函数，提升了单位圆、三角函数线的地位，三角函数的知识结构和方法体系也发生了一些变化） 1 1 1.1.理解弧度制概念；理解弧度制概念； 2. 2.定义任意角三角函数；定义任意角三角函数； 3. 3.绘制三角函数图像；绘制三角函数图像； 4.4.研究研究三角函数三角函数性质；性质； 5. 5.解决与三角函数有关问题。解决与三角函数有关问题。单位圆在三角函数教学中的作用单位圆在三角函数教学中的作用2 21 .理解弧度制概念理解弧度制概念3 32 2定义任意角三角函数定义任意角三角函数（1 1）突出三角函数概念的本质）突出三角函数概念的本质(起源于圆周运动的起源于圆周运动的周期函数）周期函数）；（2 2）简化定义形式，体现数学的从简精神；）简化定义形式，体现数学的从简精神；（3 3）加强与几何的联系，便于应用）加强与几何的联系，便于应用三角函数三角函数关于圆与三角形的解析几何关于圆与三角形的解析几何4 4单位圆中的三角函数线单位圆中的三角函数线5 53.绘制三角函数图像绘制三角函数图像6 6R=1圆周长圆周长=2=2周期性周期性关于关于x轴对称轴对称cos(-x)cos x关于关于y轴对称轴对称cos(-x)-cos x关于直线关于直线y x对称对称（1 1）单位圆的几何性质与三角函数的基本性质）单位圆的几何性质与三角函数的基本性质4. 研究三角函数性质研究三角函数性质7 7旋转对称性旋转对称性和（差）角公式和（差）角公式（1 1）单位圆的几何性质与三角函数的基本性质）单位圆的几何性质与三角函数的基本性质4. 研究三角函数性质研究三角函数性质8 8反射对称性反射对称性和化积和化积（1 1）单位圆的几何性质与三角函数的基本性质）单位圆的几何性质与三角函数的基本性质4. 研究三角函数性质研究三角函数性质9 9（2 2）利用单位圆中的三角函数线研究正、余弦函数）利用单位圆中的三角函数线研究正、余弦函数的性质的性质4. 研究三角函数性质研究三角函数性质10105. 解决与三角函数有关问题解决与三角函数有关问题1111 将三角函数统一在单位圆之下，让学生理将三角函数统一在单位圆之下，让学生理解知识的来龙去脉、推导过程，最主要的是使解知识的来龙去脉、推导过程，最主要的是使学生学会用联系的观点看三角函数，数形结合学生学会用联系的观点看三角函数，数形结合地研究三角函数的定义、公式、图象与性质。地研究三角函数的定义、公式、图象与性质。1212敬请批评指正敬请批评指正谢谢 谢谢1313