动量和动量守恒定律第六章考考 试试 说说 明明考点内容考点内容要求要求说明说明要点解读要点解读动量、动动量、动量定理、量定理、动量守恒动量守恒定律及其定律及其应用应用只限只限于一于一维维考查频度大。由于之前是选考内容，都是独立命题，考查频度大。由于之前是选考内容，都是独立命题，以斜劈碰撞、多物体碰撞的非弹性碰撞以斜劈碰撞、多物体碰撞的非弹性碰撞(含弹簧弹性碰含弹簧弹性碰撞撞)为主要模型考查动量定理和动量守恒定律，两个考为主要模型考查动量定理和动量守恒定律，两个考点基本都在一起考查，都是计算题形式，而且题目难点基本都在一起考查，都是计算题形式，而且题目难度逐步加大。从度逐步加大。从2017年开始，这部分划为必考内容，年开始，这部分划为必考内容，考试说明中由考试说明中由“只限于一维两物体只限于一维两物体”改为改为“只限于一只限于一维维”，与牛顿第二定律、能量守恒、电磁学、原子核，与牛顿第二定律、能量守恒、电磁学、原子核反应结合的力学、电磁学多过程、多物体的题目会出反应结合的力学、电磁学多过程、多物体的题目会出现。要求考生能正确地分析过程选择规律。动量定理现。要求考生能正确地分析过程选择规律。动量定理作为作为级要求，能正确理解并能在具体问题中选对过级要求，能正确理解并能在具体问题中选对过程熟练应用，以优化解题过程。该部分内容重在应用，程熟练应用，以优化解题过程。该部分内容重在应用，对考生的分析综合能力要求较高。对考生的分析综合能力要求较高。考点内容考点内容要求要求说明说明要点解读要点解读弹性碰撞弹性碰撞和非弹性和非弹性碰撞碰撞要知道碰撞的特点：碰撞过程时间短、内力远要知道碰撞的特点：碰撞过程时间短、内力远大于外力，碰撞过程动量守恒。从能量上看碰大于外力，碰撞过程动量守恒。从能量上看碰撞分为弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞分为弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，能在具体问题中区分这三种碰撞。撞，能在具体问题中区分这三种碰撞。实验七：实验七：验证动量验证动量守恒定律守恒定律重点理解实验原理重点理解实验原理(一维碰撞一维碰撞)，实验步骤和实验，实验步骤和实验结论的得出与分析，有两次命题以结论的得出与分析，有两次命题以“论证题论证题”形式出现。形式出现。第1讲动量动量定理1知 识 梳 理 自 测2核 心 考 点 突 破3阶段培优微专题42年 高 考 模 拟知识梳理自测1动量(1)定义：运动物体的_和_的乘积。(2)公式：p_。(3)单位：_，符号是_。(4)矢量性：方向与_的方向相同，运算遵循_。2动量变化量(1)定义：物体在某段时间内_与_的矢量差(也是矢量)。(2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，p_。知识点知识点1 动量动量 质量速度mv千克米每秒kgm/s速度平行四边形定则末动量初动量pp1冲量(1)定义：力与力的_的乘积。(2)公式：I_。(3)单位：_，符号是_。(4)矢量性：方向与_相同。(5)物理意义：反映力的作用对_的积累效应。2动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受_。(2)表达式：mvmv_或pp_。知识点知识点2 动量定理动量定理作用时间Ft牛顿秒Ns力的方向时间合力的冲量F合tF合t思考：教材中是如何推导动量定理表达式的？思维诊断：(1)某物体的速度大小不变，动量一定不变。()(2)物体的质量越大，动量一定越大。()(3)物体的动量相同，其动能一定也相同。()(4)冲量是矢量，其方向与恒力的方向相同。()(5)力越大，力对物体的冲量越大。()(6)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零。()1(2018湖北部分重点中学联考)(多选)下列关于力的冲量和动量的说法中正确的是()A物体所受的合外力为零，它的动量一定为零B物体所受的合外力做的功为零，它的动量变化量一定为零C物体所受的合外力的冲量为零，它的动量变化量一定为零D物体所受的合外力不变，它的动量变化率不变CD2质量为5kg的物体，原来以v5m/s的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的冲量15Ns的作用，物体的动量大小变为()A80kgm/sB160kgm/sC40kgm/sD10kgm/s解析取初速度方向为正方向，由动量定理Imvmv代入数据可知C项正确。C3(2018江西南昌一中月考)篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前。这样做可以()A减小球对手的冲量B减小球的动量变化率C减小球的动量变化量D减小球的动能变化量解析题中所述接球动作是为了通过延长作用时间减小篮球对运动员的作用力，即减小球的动量变化率。B核心考点突破1动量的性质(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用pmv表示。(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同。(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关。对动量、冲量的理解对动量、冲量的理解考点一考点一2冲量的性质(1)过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。(2)矢量性：冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物体动量变化量的方向相同。3动量和动能的比较例例 1BCD方法总结：动量与冲量的应用技巧(1)动量、动量的变化量、冲量、力都是矢量，解题时，先要规定正方向，与正方向相反的要取负值。(2)恒力冲量的计算首先考虑公式，其次考虑用动量定理求解；变力冲量的计算首先用动量定理求解，其次可考虑Ft图象中的面积对应冲量。(3)总冲量的三种求法：若各个外力是恒力，且各力的作用时间也相同，可以先求出合力再乘以时间求冲量，即I合F合t。若各个外力是恒力，但各力的作用时间不相同，可以先求出每个外力在相应时间内的冲量，然后求各外力冲量的矢量和。若外力是变力，可以应用动量定理求合外力的冲量。(2018西藏拉萨一模)原来静止的物体受合力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图所示，则()类题演练1CA0t0时间内物体的动量变化与t02t0时间内动量变化相同B0t0时间内物体的平均速率与t02t0时间内平均速度不等Ct2t0时，物体的速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零D0t0时间内物体的动量变化率与t02t0时间内动量变化率相同解析由动量定理得合力的冲量等于动量的变化量，0t0时间内、t02t0时间内，合力的冲量大小相等，方向相反，则动量变化量大小相等，方向相反，A错误；由题中图线可知，0t0时间内物体做匀加速直线运动，t02t0时间内物体做匀减速直线运动，位移大小相等，平均速度相等，B错误；在02t0时间内，合力的冲量为零，则动量的变化量为零，初状态速度为零，则2t0时物体的速度为零，C正确；动量的变化率等于合力，0t0时间内物体的动量变化率与t02t0时间内动量变化率大小相等，方向相反，D错误。1应用动量定理解题的一般步骤(1)明确研究对象和研究过程研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统，系统内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。对动量定理的理解及应用对动量定理的理解及应用考点二考点二(2)进行受力分析只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力(内力)会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力。如果在所选定的研究过程的不同阶段中物体的受力情况不同，则要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和。(3)规定正方向由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前先规定一个正方向，与规定的正方向相同的矢量为正，反之为负。(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)。(5)根据动量定理列式求解。2应用动量定理解题的注意事项(1)动量定理的表达式是矢量式，列式时要注意各个量与规定的正方向之间的关系(即要注意各个量的正、负)。(2)动量定理中的冲量是合外力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，也可以是各力冲量的矢量和，还可以是外力在不同阶段的冲量的矢量和。(3)应用动量定理可以只研究一个物体，也可以研究几个物体组成的系统。(4)初态的动量p是系统各部分动量之和，末态的动量p也是系统各部分动量之和。(5)对系统各部分的动量进行描述时，应该选取同一个参考系，不然求和无实际意义。(2018山西省太原市高三上学期期末)在我国很多地方都建有钟楼，每逢重大节日都会进行撞钟仪式。如图所示，在大钟旁用钢丝吊着质量为m的撞锤(可视为质点)，其悬点O与撞锤重心的距离为L，撞锤静止时恰好与大钟相接触。光滑轻质定滑轮与O等高，跨过定滑轮的轻质细绳一端连在撞锤上，另一端自然下垂。某次撞钟时，抓住绳子的自由端往下拉至37时静止，此时连接撞锤的两根绳恰好成直角，然后突然松手，撞锤摆动后撞击大钟发出声音。(不计空气阻力，取sin370.6，cos370.8)例例 2(1)撞锤被拉起静止时，人对绳的拉力是多大？(2)撞锤撞击大钟前的瞬间，钢丝的弹力是多大？(3)若撞锤撞击大钟后速度变为0，大钟对撞锤的冲量是多大？解析(1)撞锤被拉起静止时，设人对绳的拉力为F1，钢丝锤的拉力为F2则由受力分析得：F1cosF2sinmgF1sinF2cos联立得：F10.8mg质量为60kg的建筑工人不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来；已知弹性安全带的缓冲时间是1.2s，安全带长5m，不计空气阻力影响，g取10m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为()A100NB500NC600ND1100N类题演练2D阶段培优微专题用动量定理求解流体冲击力问题应用动量定理求解流体冲击力，关键是“柱体微元”模型，具体思路是：(1)在极短时间t内，取一小柱体作为研究对象。(2)求小柱体的体积VvSt(3)求小柱体质量mVvSt(4)求小柱体的动量变化pvmv2St(5)应用动量定理Ftp(2018辽宁沈阳一模)有一宇宙飞船，它的正面面积S2m2，以v3103m/s的相对速度飞入一宇宙微粒尘区。此微粒尘区1m3空间中有一个微粒，每一个微粒的平均质量m2107kg。设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上，要使飞船速度不变，飞船的牵引力应增加()A3.6103NB3.6NC1.2103ND1.2N例例 3B类题演练3C2年高考模拟1(2018课标，14)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能()A与它所经历的时间成正比B与它的位移成正比C与它的速度成正比D与它的动量成正比B2(2017全国卷)(多选)一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则()At1s时物块的速率为1m/sBt2s时物块的动量大小为4kgm/sCt3s时物块的动量大小为5kgm/sDt4s时物块的速度为零解析根据Ft图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力F的冲量，可知在01s、02s、03s、04s内合外力冲量分别为2Ns、4Ns、3Ns、2Ns，应用动量定理Imv可知物块在1s、2s、3s、4s末的速率分别为1m/s、2m/s、1.5m/s、1m/s，物块在这些时刻的动量大小分别为2kgm/s、4kgm/s、3kgm/s、2kgm/s，则A、B项均正确，C、D项均错误。AB3(2017天津卷)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是()BA摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力C摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变解析摩天轮转动过程中乘客的动能不变，重力势能一直变化，故机械能一直变化，A错误；在最高点乘客具有竖直向下的向心加速度，重力大于座椅对他的支持力，B正确；摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量等于重力与周期的乘积，C错误；重力瞬时功率等于重力与速度在重力方向上的分量的乘积，而转动过程中速度在重力方向上的分量是变化的，所以重力的瞬时功率也是变化的，D错误。4(2018江苏单科，12C(3)如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下。经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上。忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小。答案2mvmgt5(2018北京理综，22)2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h10m，C是半径R20m圆弧的最低点。质量m60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a4.5m/s2，到达B点时速度vB30m/s。取重力加速度g10m/s2。(1)求长直助滑道AB的长度L；(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；(3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。答案答案(1)100m(2)1 800Ns(3)受力图如图所示受力图如图所示3 900N练案18