4-24-2电容器的串联电容器的串联133电容器的串联【知识回顾知识回顾】思考：你手边有思考：你手边有3 3个个1K1K的电阻，连接电路时需要的电阻，连接电路时需要一个一个3K3K的电阻，该怎么办？的电阻，该怎么办？1.1.1.1.电阻串联特点电阻串联特点电阻串联特点电阻串联特点 ( (1)I1=I2=I3=I(2)U1+U2+U3=U(3)R串串=R1+R2+R32.2.2.2.电阻并联特点：电阻并联特点：电阻并联特点：电阻并联特点：(1)I1+I2+I3=I(2)U1=U2=U3=U(3)R并并=R1/R2/R3233电容器的串联 小明在电子零件的商店买了三个电容，它们小明在电子零件的商店买了三个电容，它们分别是分别是2uF,3uF6uF，但是它们对小明的电路来说，但是它们对小明的电路来说都太大了，他手头需要一个都太大了，他手头需要一个1uF的电容，小明该怎的电容，小明该怎么办？么办？ 你能帮你能帮小明解决小明解决这些问题这些问题吗？吗？【想一想想一想】333电容器的串联一、电容器的串联概念一、电容器的串联概念: :C1C2C3+U- 把几个电容器的极板首尾相接，连成一个把几个电容器的极板首尾相接，连成一个无分支电路的连接方式叫做电容器的串联。无分支电路的连接方式叫做电容器的串联。+q+q+q-q-q-q433电容器的串联 电荷量特点电荷量特点 每个电容器带的电荷量相等。每个电容器带的电荷量相等。每个电容器带的电荷量相等。每个电容器带的电荷量相等。 电压特点电压特点 总电压等于各个电容器上的电压之和。总电压等于各个电容器上的电压之和。总电压等于各个电容器上的电压之和。总电压等于各个电容器上的电压之和。 电容特点电容特点 总电容的倒数等于各个电容器的电容的倒数之和。总电容的倒数等于各个电容器的电容的倒数之和。q q1 1=q=q2 2=q=q3 3=q=q二、电容器串联电路的特点二、电容器串联电路的特点串联电容的分压串联电容的分压串联电容的分压串联电容的分压【经验总结经验总结经验总结经验总结】电容器的串联与电容器的串联与电容器的串联与电容器的串联与电阻的并联电阻的并联电阻的并联电阻的并联相似。相似。相似。相似。533电容器的串联提问：你在哪里见过提问：你在哪里见过Q?Q?答：电流答：电流I=q/tI=q/t在串联电路中电流在串联电路中电流I I处处相等，所以处处相等，所以q q也相等。也相等。 电荷量特点：电荷量特点： q q1 1=q=q2 2=q=q3 3=q=q每个电容器带的电荷量相等。每个电容器带的电荷量相等。 633电容器的串联733电容器的串联 电容特点：电容特点： 总电容的倒数等于各个电容器的电容的倒数之和。总电容的倒数等于各个电容器的电容的倒数之和。思考：两只电容器思考：两只电容器思考：两只电容器思考：两只电容器C1C1C1C1、C2C2C2C2串联后的等效电容公式：串联后的等效电容公式：串联后的等效电容公式：串联后的等效电容公式：当当当当n n n n个电容均为个电容均为个电容均为个电容均为C0 C0 C0 C0 的电容元件串联时的电容元件串联时的电容元件串联时的电容元件串联时, , , ,其等效电容其等效电容其等效电容其等效电容C C C C为为为为: : : :833电容器的串联 电容器串联与电阻器串联电路特点比电容器串联与电阻器串联电路特点比较较电容器串联电路电容器串联电路电容器串联电路电容器串联电路电阻器串联电路电阻器串联电路电阻器串联电路电阻器串联电路q1=q2=q3=qI1=I2=I3=IU=U1+U2+U2U=U1+U2+U2933电容器的串联【例例1】如如图图所所示示 C C1 1=C C2 2=C C3 3 =240=240 F ，串串联联起起来来后后接接到到电电压压U U = = 120V120V的的电电源源上上，求求这这组组串串联联电电容容器器的的等等效效电电容容是是多多大大？每每只只电电容容器器两两端端的的电电压是多大？压是多大？1033电容器的串联解：三只电容串联后的等效电容为解：三只电容串联后的等效电容为 每只电容器上所带的电荷量为每只电容器上所带的电荷量为每只电容上的电压为每只电容上的电压为 =1则C=1uF=30V=20V=10V1133电容器的串联电容器的串联电路电压分配特点：电容器的串联电路电压分配特点： 电容值不等的电容器串联使用时，每只电容上分配电容值不等的电容器串联使用时，每只电容上分配的电压与其的电压与其自身自身的电容成的电容成反比反比。1233电容器的串联 每个电容器都有各自每个电容器都有各自的耐压值，在实际应用中应的耐压值，在实际应用中应保证每只电容器上承受的电保证每只电容器上承受的电压都小于其耐压值，这样才压都小于其耐压值，这样才能保证电路的正常运行能保证电路的正常运行 . .注意注意1333电容器的串联结结论论：由由于于U1UU1U1N1N ，所所以以C C1 1会会被被击击穿穿；当当 C C1 1 被被击击穿穿后后，360 360 V V的的电电压压将将全全部部加加在在C C2 2 上上，即即U2U2NU2U2N，因因而而C C2 2也也被被击击穿穿。这这样样使用不安全。使用不安全。【例例2 2】如图所示已知：如图所示已知：C1为为“3 F，160V”， C2为为“6 F，300V”，U=360V问：每只电容器上的电压是多少？这样使用是否安全？问：每只电容器上的电压是多少？这样使用是否安全？ 解：两只电容器串联后的等效电容为解：两只电容器串联后的等效电容为解：两只电容器串联后的等效电容为解：两只电容器串联后的等效电容为各电容的电荷量为各电容的电荷量为各电容器上的电压为各电容器上的电压为1433电容器的串联 每个电容器都有各自的耐每个电容器都有各自的耐压值，在实际应用中应保证每只压值，在实际应用中应保证每只电容器上承受的电压都小于其耐电容器上承受的电压都小于其耐压值，这样才能保证电路的正常压值，这样才能保证电路的正常运行运行 . .注意注意 电容器耐压值的计算：耐压值不同的电容电容器耐压值的计算：耐压值不同的电容电容器耐压值的计算：耐压值不同的电容电容器耐压值的计算：耐压值不同的电容器串联时，可先计算出各个电容器在各自耐压下器串联时，可先计算出各个电容器在各自耐压下器串联时，可先计算出各个电容器在各自耐压下器串联时，可先计算出各个电容器在各自耐压下所能带的最大电荷，然后取其中最小者，由公式所能带的最大电荷，然后取其中最小者，由公式所能带的最大电荷，然后取其中最小者，由公式所能带的最大电荷，然后取其中最小者，由公式U=qU=qU=qU=q最小最小最小最小/C/C/C/C总确定该电容器组的耐压值。总确定该电容器组的耐压值。总确定该电容器组的耐压值。总确定该电容器组的耐压值。1533电容器的串联这这这这两两两两只只只只电电电电容容容容器器器器串串串串联联联联后后后后电电电电路路路路的的的的电电电电荷荷荷荷量量量量不不不不超超超超过过过过 3.2 3.2 3.2 3.2 10 10 10 10 4 4 4 4 C C C C，则外加总电压应不超过，则外加总电压应不超过，则外加总电压应不超过，则外加总电压应不超过思考思考思考思考: : : :C C C C1 “2 1 “2 1 “2 1 “2 F F F F，160 V”160 V”160 V”160 V”，C C C C2 “10 2 “10 2 “10 2 “10 F F F F，250 250 250 250 V”V”V”V”这两只电容器串联最大能承受多大的电压这两只电容器串联最大能承受多大的电压这两只电容器串联最大能承受多大的电压这两只电容器串联最大能承受多大的电压? ? ? ?每只电容器允许充入的电荷量分别为每只电容器允许充入的电荷量分别为每只电容器允许充入的电荷量分别为每只电容器允许充入的电荷量分别为1633电容器的串联温故而知新温故而知新电容器串联（三个电容器串联）有如下特点：1）电容器的总带电量与各个电容器的带电量相等 即：q=q1=q2=q32）总电压等于各个电容器上的电压之和， 即：U=U1+U2+U33）总电容的倒数等于各电容倒数之和，即：1733电容器的串联二、二、 电容器的并联电容器的并联 如图如图4-3所示，把几个电容器的正极连所示，把几个电容器的正极连在一起，负极也连在一起，这就是电容器的在一起，负极也连在一起，这就是电容器的并联。并联。 图图4-3电容器的并联电容器的并联 1833电容器的串联三、三、 电容器的并联特点电容器的并联特点 电压特点电压特点 每个电容器两端的电压相等每个电容器两端的电压相等并等于外加电压。并等于外加电压。 电荷量特点：电荷量特点： 总电荷量等于各个电容器的电荷量之和。总电荷量等于各个电容器的电荷量之和。 电容特点：电容特点： 总电容等于各个电容器的电容之和。总电容等于各个电容器的电容之和。 注：电容器并联之后，相当于增大了两极板的面积，因此，总电容大于每个电容注：电容器并联之后，相当于增大了两极板的面积，因此，总电容大于每个电容器的电容。器的电容。1933电容器的串联电容分别为20F和50F的两个电容器并联后,接在电压为100V的电路上,问：（1）等效电容是多大？（2）它们共带多少荷量?2033电容器的串联 现有两只电容器,其中一只电容为0.25F ,耐压为250V,另一只电容为0.5F,耐压为300V,试求它们并联后的耐压值和等效电容?2133电容器的串联串联串联并联并联电荷量特点电荷量特点电压特点电压特点电容特点电容特点5电容器串并联比较电容器串并联比较每个电容器的电荷量相等并等于每个电容器的电荷量相等并等于等效电容器的电荷量。等效电容器的电荷量。q1=q2=q3总电压等于各个电容器的总电压等于各个电容器的电压之和。电压之和。U=U1+U2+U3总电容的倒数等于各个电容总电容的倒数等于各个电容器的电容的倒数之和。器的电容的倒数之和。总电荷量等于各个电容器的总电荷量等于各个电容器的电荷量之和。电荷量之和。q=q1+q2+q3每个电容器两端的电压相等每个电容器两端的电压相等并等于外加电压。并等于外加电压。U=U1+U2+U3总电容等于各个电容器的电总电容等于各个电容器的电容之和容之和C=C1+C2+C32233电容器的串联232333电容器的串联 【例例3】 电容器A的电容为10 F，充电后电压为30 V，电容器B的电容为20 F，充电后电压为15 V，把它们并联在一起，其电压是多少？并联后的共同电压为u=q/c连接前，电容器A的电荷量为q1=c1 u1连接前，电容器B的电荷量为q2=c2 u2 并联电容器的总电荷量为q=q1+ q2 并联后的等效电容为c=c1+c22433电容器的串联解：电容器解：电容器A、B连接前的带电量分别为连接前的带电量分别为连接后的共同电压为连接后的共同电压为并联后的总电容为并联后的总电容为它们的总电荷量为它们的总电荷量为2533电容器的串联1.选择题选择题电容器电容器C和和C串联后接在直流电路中，若串联后接在直流电路中，若C=3C，则则C两端的电压是两端的电压是C两端电压的（）。两端电压的（）。1122123倍；倍；9倍；倍；1/9；1/3。答案：答案：2.某电容器的电容某电容器的电容C，如不带电时它的电容是（，如不带电时它的电容是（） 0； C； 大于大于C； 小于小于C。答案答案 ： 注意：注意：电容是电容器的固有特性，只有当其电容是电容器的固有特性，只有当其性质和内部结构发生变化时电容才改变性质和内部结构发生变化时电容才改变课堂练习32633电容器的串联