1第十四章第十四章梁板结构体系梁板结构体系2 钢筋混凝土梁一般是水平方向放置（有筋混凝土梁一般是水平方向放置（有时也也斜放）的构件，可能承受有弯矩、剪力、扭矩。斜放）的构件，可能承受有弯矩、剪力、扭矩。承受弯矩、剪力的构件承受弯矩、剪力的构件为受弯构件受弯构件，这是建筑是建筑结构中最基本的构件。在构件中作用有扭矩的构件构中最基本的构件。在构件中作用有扭矩的构件为受扭构件受扭构件。 31 钢筋混凝土受弯构件筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件包括筋混凝土受弯构件包括板板和和梁梁。板的截面高。板的截面高度度远小于板的小于板的宽度，度，现浇混凝土板一般混凝土板一般为矩形截矩形截面，而面，而预制板的截面形式制板的截面形式则多种多多种多样。 41.1 受弯构件的构造要求受弯构件的构造要求1.梁、板的截面与配筋梁、板的截面与配筋 (1) 梁、板的截面形式梁、板的截面形式 梁梁：主主要要有有矩矩形形、形形、倒倒形形、形形、形、十字形、花形、十字形、花篮形等。形等。5（2）梁的截面尺寸（）梁的截面尺寸（P271）梁的截面高度一般根据梁的截面高度一般根据刚度条件确定，常度条件确定，常见简支梁、支梁、连续梁、梁、悬臂梁的截面高度可按表臂梁的截面高度可按表14-1采用。采用。6 梁梁的的截截面面高高度度h一一般般可可取取250、300、800、900、1000等等，h800mm时以以50mm为倍倍数数，h800mm时以以100mm为倍倍数数；矩矩形形梁梁的的截截面面宽度度和和T形形截截面面的的肋肋宽b宜宜采采用用100、120、150、180、 200、 220、 250mm， 大大 于于 250mm时 以以50mm为模模数数。梁梁适适宜宜的的截截面面高高宽比比h/b，矩矩形形截截面面为23.5，T形截面形截面为2.54。7（3）配筋率（）配筋率（P271）89（4）梁的配筋（）梁的配筋（P272）梁中的梁中的钢筋有筋有纵向受力向受力钢筋筋、弯起弯起钢筋筋、箍筋箍筋和和架立架立钢筋筋等等 。101）纵向受力向受力钢筋。筋。用以承受由弯矩在受拉区用以承受由弯矩在受拉区产生的拉力。有生的拉力。有时在在受受压区，区，协助混凝土共同助混凝土共同负担担压力力。常用常用直径直径为12、14、16、18、20、22、25、28mm。当梁高当梁高h300mm时，直径不，直径不应小于小于8mm；当梁高；当梁高h300mm时，不，不应小于小于10mm。梁上部。梁上部纵向向钢筋水平方向的筋水平方向的净距不距不应小小于于1.5d（d为钢筋最大直径）筋最大直径）和和 30，下部，下部净距不距不应小小于于d和和25mm。纵向向钢筋筋应尽尽可能排成一排，两排可能排成一排，两排时应上上下下对齐。 112）弯起）弯起钢筋。筋。将跨中将跨中纵向受力向受力钢筋弯起而成。其筋弯起而成。其弯起部分弯起部分承受斜截面剪力，端部水平段承受支座承受斜截面剪力，端部水平段承受支座处负弯矩弯矩产生的拉力。生的拉力。常用常用直径直径为1228mm。钢筋弯起角度一般筋弯起角度一般为45，当梁高大于，当梁高大于800mm时可采用可采用60。 123）腰筋。）腰筋。用以增用以增强梁内梁内钢筋骨架的筋骨架的刚性，增性，增强梁的抗扭梁的抗扭能力，防止梁中部因混凝土收能力，防止梁中部因混凝土收缩和温度和温度变化化产生生的的侧面开裂。面开裂。当梁的腹板高度当梁的腹板高度hw450mm时，在梁的两个，在梁的两个侧面面应沿高度配置沿高度配置纵向构造向构造钢筋，每筋，每侧纵向构造向构造钢筋（不包括梁上、下部受力筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立筋及架立钢筋）筋）的截面面的截面面积不不应小于腹板截面面小于腹板截面面积bhw的的0.1%，且且间距不宜大于距不宜大于200mm。13 4）架立）架立钢筋。筋。设置在梁的受置在梁的受压区，用以固定箍筋的位置，区，用以固定箍筋的位置，形成形成钢筋骨架，并能承受混凝土收筋骨架，并能承受混凝土收缩和温度和温度变化化所所产生的内生的内应力力。钢筋直径：当梁的跨度小于筋直径：当梁的跨度小于4m时，不宜小于，不宜小于8mm；跨度；跨度为46m时，不宜小于，不宜小于10mm；跨度；跨度大于大于6m时，不宜小于，不宜小于12mm。145）箍筋。）箍筋。垂直垂直纵向向钢筋放置的筋放置的钢筋套子。其作用是：筋套子。其作用是：用以承受梁的剪力，固定用以承受梁的剪力，固定纵向受力向受力钢筋形成筋形成钢筋筋骨架，便于骨架，便于浇灌混凝土，灌混凝土，联系受拉及受系受拉及受压钢筋共筋共同工作。同工作。常用的箍筋直径常用的箍筋直径为4、6、8。箍筋形式有开口和。箍筋形式有开口和闭口两种。常用口两种。常用闭口形式。箍筋肢数有口形式。箍筋肢数有单肢、双肢、四肢肢、双肢、四肢等，依梁等，依梁宽及受力筋数量而定。及受力筋数量而定。152. 混凝土保混凝土保护层（从从纵筋的外筋的外边缘算起算起） 作作用用：一一是是保保护钢筋筋不不致致锈蚀，保保证结构构的的耐耐久久性性；二二是是保保证钢筋筋与与混混凝凝土土间的的粘粘结；三三是是在在火灾等情况下，避免火灾等情况下，避免钢筋筋过早早软化。化。161.2 梁的分梁的分类与破坏与破坏过程（程（P274）1.1.梁的分类梁的分类 根根据据梁梁纵纵向向钢钢筋筋配配筋筋率率的的不不同同，钢钢筋筋混混凝凝土土梁梁可可分分为为适适筋筋梁梁、超超筋筋梁梁和和少少筋筋梁梁三三种种类类型型，不不同类型梁的具有不同破坏特征。同类型梁的具有不同破坏特征。 1718(1) (1) 少筋梁（少筋梁（P274P274） 梁的配筋量很低，梁的配筋量很低， 破坏特征：梁破坏时，裂缝往往集中出现一条，不但破坏特征：梁破坏时，裂缝往往集中出现一条，不但开展宽度大，而且沿梁高延伸较高。一旦出现裂缝，钢筋开展宽度大，而且沿梁高延伸较高。一旦出现裂缝，钢筋的应力就会迅速增大并超过屈服强度而进入强化阶段，甚的应力就会迅速增大并超过屈服强度而进入强化阶段，甚至被拉断。至被拉断。脆性破坏脆性破坏 192021(2) (2) 适筋梁适筋梁 当梁的受力钢筋配置适量，即当梁的受力钢筋配置适量，即minminmaxmax时，其时，其破坏过程可分为三个工作阶段：破坏过程可分为三个工作阶段：22232425262728 第第I I阶阶段段弹弹性性工工作作阶阶段段。荷荷载载很很小小时时，混混凝凝土土的的压压应应力力及及拉拉应力都很小，应力和应变几乎成直线关系。应力都很小，应力和应变几乎成直线关系。 截截面面达达到到将将裂裂未未裂裂的的极极限限状状态态时时，即即第第阶阶段段末末，用用aa表表示示。aa阶段的应力状态是抗裂验算的依据阶段的应力状态是抗裂验算的依据。 第第阶阶段段带带裂裂缝缝工工作作阶阶段段。荷荷载载增增加加，拉拉区区混混凝凝土土开开裂裂，拉拉力力转转让让给给钢钢筋筋，梁梁处处于于带带裂裂缝缝工工作作阶阶段段。第第阶阶段段的的应应力力状状态态是是裂缝宽度和变形验算的依据裂缝宽度和变形验算的依据。 钢钢筋筋应应力力达达到到屈屈服服强强度度f fy y时时，标标志志截截面面进进入入第第阶阶段段末末，以以aa表示。表示。 29 第第阶阶段段破破坏坏阶阶段段：到到本本阶阶段段末末（即即aa阶阶段段），钢钢筋筋达达到到屈屈服服，截截面面上上形形成成一一宽宽大大的的临临界界裂裂缝缝，受受压压边边缘缘混混凝凝土土压压应应变变达达到到极极限限压压应应变变，受受压压区区混混凝凝土土产产生生近近乎乎水水平平的的裂裂缝缝，混混凝凝土土被被压压碎碎，甚甚至至崩崩脱脱，截截面面宣宣告告破破坏坏，此此时时截截面面所所承承担担的的弯弯矩矩即即为为破破坏坏弯弯矩矩M Mu u。aa阶阶段段的应力状态作为构件承载力计算的依据。的应力状态作为构件承载力计算的依据。 30 适筋梁的破坏特征：适筋梁的破坏特征： 受拉钢筋首先达到屈服，然后压区混凝土受拉钢筋首先达到屈服，然后压区混凝土压酥，梁的裂缝和变形剧增，破坏有先兆，故压酥，梁的裂缝和变形剧增，破坏有先兆，故称为称为“塑性破坏塑性破坏”。钢筋和混凝土两种材料均。钢筋和混凝土两种材料均得到充分利用。得到充分利用。31(3) (3) 超筋梁超筋梁 梁的配筋量很大，梁的配筋量很大， 破破坏坏特特征征：受受压压区区混混凝凝土土在在钢钢筋筋屈屈服服前前即即达达到到极极限限压压应应变变被被压压碎碎而而破破坏坏。破破坏坏时时钢钢筋筋的的应应力力还还未未达达到到屈屈服服强强度度，因因而而裂裂缝缝宽宽度度均均较较小小，且且形形不不成成一一根根开开展展宽宽度度较较大的主裂缝，梁的挠度也较小。大的主裂缝，梁的挠度也较小。脆性破坏脆性破坏脆性破坏脆性破坏323334353637382. 2. 单筋矩形梁正截面承载力计算（单筋矩形梁正截面承载力计算（P275P275） 基本假定基本假定 钢筋混凝土受弯构件的承载能力极限状态计算的依钢筋混凝土受弯构件的承载能力极限状态计算的依据为适配梁据为适配梁aa阶段，为了建立基本公式，采用如下假定：阶段，为了建立基本公式，采用如下假定： （1 1）截面平均应变符合平截面假定，即梁在弯曲后，）截面平均应变符合平截面假定，即梁在弯曲后，截面各点应变与该点到中和轴的距离呈正比，且钢筋应变截面各点应变与该点到中和轴的距离呈正比，且钢筋应变与外围混凝土的应变相同。与外围混凝土的应变相同。 （2 2）不考虑受拉区混凝土参加工作，全部拉力均由）不考虑受拉区混凝土参加工作，全部拉力均由钢筋承担。钢筋承担。 （3 3）采用理想化的混凝土应力）采用理想化的混凝土应力- -应变（应变（c cc c）曲）曲线作为计算混凝土应压力的依据；采用理想化的钢筋应力线作为计算混凝土应压力的依据；采用理想化的钢筋应力- -应变（应变（c cc c）曲线作为计算钢筋应压力的依据。）曲线作为计算钢筋应压力的依据。 394041 适筋梁在正截面承载力极限状态，受拉钢筋已经达到适筋梁在正截面承载力极限状态，受拉钢筋已经达到屈服状态，压区混凝土达到受压破坏极限。以单筋矩形截屈服状态，压区混凝土达到受压破坏极限。以单筋矩形截面为例，根据上述假定，截面受力状态如图。面为例，根据上述假定，截面受力状态如图。 42等效矩形应力图（等效矩形应力图（P276P276） 简化原则：受压区混凝土的合力大小不变；简化原则：受压区混凝土的合力大小不变； 受压区混凝土的合力作用点不变。受压区混凝土的合力作用点不变。 等效矩形应力图形的混凝土受压区高度为等效矩形应力图形的混凝土受压区高度为 ，等效矩形应力图形的应力值为，等效矩形应力图形的应力值为 。43等效矩形应力图的两个无量纲的特征值等效矩形应力图的两个无量纲的特征值1 1和和1 1， 1 1= =c c，为等效矩形应力图的受压为等效矩形应力图的受压区高度，区高度，C C为轴心受力试验理想化混凝土应力为轴心受力试验理想化混凝土应力应变曲线中和轴高度。应变曲线中和轴高度。 1 1为矩形应力图的强度与受压区混凝土最为矩形应力图的强度与受压区混凝土最大应力的比值。大应力的比值。 当混凝土的强度等级不超过当混凝土的强度等级不超过C50C50时，时， 1 1=0.8=0.8，1 1 =1.0 =1.0443.3.计算极限弯矩计算极限弯矩M Mu u（P277） 根据计算图式，由平衡条件并根据设计要求，可有：根据计算图式，由平衡条件并根据设计要求，可有：45式中式中 ： M M弯矩设计值；弯矩设计值； 钢筋抗拉强度设计值；钢筋抗拉强度设计值； 混凝土轴心抗压强度设计值；混凝土轴心抗压强度设计值； 矩形应力图的强度与受压混凝土最大应力的比值矩形应力图的强度与受压混凝土最大应力的比值 纵向受力钢筋截面面积纵向受力钢筋截面面积； 混凝土等效受压区高度；混凝土等效受压区高度； 截面有效高度，截面有效高度，h h0 0= =h h- -a as s, ,a as s为受拉钢筋合力点至为受拉钢筋合力点至截面受拉边缘的距离，当为一排钢筋时，截面受拉边缘的距离，当为一排钢筋时，a as s= =c c+ +d d/2/2，其中，其中d d为为钢筋直径，钢筋直径，c c为混凝土保护层厚度。为混凝土保护层厚度。 当混凝土强度等级不超过当混凝土强度等级不超过C50C50时，时，1=1.0，当混凝土为，当混凝土为C80时，时，1=0.94，介于二者之间时，用线性内插法确定。，介于二者之间时，用线性内插法确定。 矩形截面的宽度矩形截面的宽度。46相对受压区高度和界限配筋率（相对受压区高度和界限配筋率（P277P277） 由式（由式（14-914-9）可得）可得 则则相对受压区高度相对受压区高度即为即为 由上式可得由上式可得 对于材料给定的截面，相对受压区高度对于材料给定的截面，相对受压区高度 和配筋率和配筋率 之间有明确的换算关系，对应于之间有明确的换算关系，对应于 的的 即为该截面允许即为该截面允许的最大配筋率。的最大配筋率。若设受压区混凝土的高度为若设受压区混凝土的高度为，截面有效高，截面有效高度为度为h h0 0，令，令=/h=/h0 0，称，称为为相对受压区高度相对受压区高度。47 称为相对界限受压区高度。它是截面钢称为相对界限受压区高度。它是截面钢筋屈服（筋屈服（ ）与混凝土压区边缘达极）与混凝土压区边缘达极限压应变（限压应变（ ）同时发生时界限受压区高）同时发生时界限受压区高度度 与截面的有效高度与截面的有效高度 的比值的比值。48 是否是否超筋破坏超筋破坏的判断：的判断： 若若 ，构件破坏时受拉钢筋不能屈服，表明构，构件破坏时受拉钢筋不能屈服，表明构 件超筋破坏。件超筋破坏。 若若 ，构件破坏时受拉钢筋已经达到屈服强，构件破坏时受拉钢筋已经达到屈服强 度，表明发生的破坏为适筋破坏或少筋破坏。度，表明发生的破坏为适筋破坏或少筋破坏。49P279表表14-350截面最小配筋率截面最小配筋率 适筋梁与少筋梁的界限适筋梁与少筋梁的界限 最小配筋率的确定原则：配筋率最小配筋率的确定原则：配筋率 为钢筋混凝为钢筋混凝土受弯构件，按土受弯构件，按aa阶段计算的正截面受弯承载力应等阶段计算的正截面受弯承载力应等于同截面素混凝土梁所能承受的弯矩于同截面素混凝土梁所能承受的弯矩M Mcrcr（M Mcrcr为按为按aa阶段计算的开裂弯矩）。阶段计算的开裂弯矩）。最小配筋率（最小配筋率（P279）514. 4. 适用条件适用条件 为了防止出现超筋梁和少筋梁的情况，基本为了防止出现超筋梁和少筋梁的情况，基本公式必须满足下列条件公式必须满足下列条件 1) 1) 防止超筋梁破坏防止超筋梁破坏应满足应满足 2) 2) 防止少筋梁破坏防止少筋梁破坏应满足应满足 当温度因素对结构构件有较大影响时，受拉当温度因素对结构构件有较大影响时，受拉钢筋最小配筋率应比规定适当增加。钢筋最小配筋率应比规定适当增加。 525.5.单筋截面设计及校核举例（单筋截面设计及校核举例（P280P280） 设计受弯构件时，一般仅须对控制截面进行设计受弯构件时，一般仅须对控制截面进行受弯承载力计算。受弯承载力计算。 所谓所谓控制截面控制截面，在等截面构件中一般是指弯，在等截面构件中一般是指弯矩设计值最大的截面；在变截面构件中则是指截矩设计值最大的截面；在变截面构件中则是指截面尺寸相对较小，而弯矩相对较大的截面。面尺寸相对较小，而弯矩相对较大的截面。 基本计算公式的应用有两种情况：截面设计基本计算公式的应用有两种情况：截面设计和截面校核。和截面校核。53 关于截面尺寸的确定，按照构件的高跨比来关于截面尺寸的确定，按照构件的高跨比来估计。估计。 当材料与截面的尺寸确定后，基本公式中有当材料与截面的尺寸确定后，基本公式中有两个未知量两个未知量 和和 ，通过解方程即可求的所需，通过解方程即可求的所需钢筋面积钢筋面积 。54555657585960九九 双筋矩形截面受弯构件双筋矩形截面受弯构件正截面承正截面承载力力计算算 1 1双筋矩形截面的概念及应用双筋矩形截面的概念及应用 在截面在截面受拉区受拉区和和受压区受压区同时同时按计算配置受力按计算配置受力钢筋钢筋的受弯构件。的受弯构件。 使用条件使用条件：当截面承受的弯矩较大，而截面当截面承受的弯矩较大，而截面尺寸受到使用条件的限制，不允许继续加大，混尺寸受到使用条件的限制，不允许继续加大，混凝土强度等级也不宜提高时，则应采用双筋截面，凝土强度等级也不宜提高时，则应采用双筋截面，使破坏时受拉钢筋应力达到屈服强度而受压混凝使破坏时受拉钢筋应力达到屈服强度而受压混凝土尚不致过早被压碎。土尚不致过早被压碎。61 此外，在某些构件的截面中，不同荷载作用此外，在某些构件的截面中，不同荷载作用情况下可能产生变号弯矩（风力和地震力作用下情况下可能产生变号弯矩（风力和地震力作用下的框架横梁），为了承受正负弯矩分别作用时截的框架横梁），为了承受正负弯矩分别作用时截面出现的拉力，需在梁截面的顶部及底部均配置面出现的拉力，需在梁截面的顶部及底部均配置钢筋，则截面便成为双筋截面。钢筋，则截面便成为双筋截面。 特点特点：在一般情况下采用受压钢筋来承受截：在一般情况下采用受压钢筋来承受截面的部分压力是不经济的，应避免采用，但双筋面的部分压力是不经济的，应避免采用，但双筋梁可以提高截面的延性及减少使用阶段的变形。梁可以提高截面的延性及减少使用阶段的变形。62 2 2受压钢筋的应力受压钢筋的应力 受力特点和破坏特征受力特点和破坏特征与单筋截面相似与单筋截面相似。 试验研究表明，只要满足试验研究表明，只要满足 时，双筋截面时，双筋截面的破坏仍为受拉钢筋首先到达屈服，然后经历一的破坏仍为受拉钢筋首先到达屈服，然后经历一般变形过程之后，受压区混凝土压碎，具有适筋般变形过程之后，受压区混凝土压碎，具有适筋梁的塑性破坏特征。因此，在建立截面受弯承载梁的塑性破坏特征。因此，在建立截面受弯承载力计算公式时，受压区混凝土仍可采用等效矩形力计算公式时，受压区混凝土仍可采用等效矩形应力图形。而应力图形。而受压钢筋的抗压强度设计值尚待确受压钢筋的抗压强度设计值尚待确定定。633. 3. 基本计算公式与适用条件基本计算公式与适用条件(1) (1) 基本公式（基本公式（P284P284）（14-20）（14-21）6465 双筋矩形截面所承担的弯矩设计值双筋矩形截面所承担的弯矩设计值MuMu可可分为两部分来考虑。分为两部分来考虑。第一部分是由受压区混第一部分是由受压区混凝土和与其相应的一部分受拉钢筋凝土和与其相应的一部分受拉钢筋A AS1S1所形成所形成的承载力设计值的承载力设计值MuMu1 1，相当于单类筋矩形截面相当于单类筋矩形截面的受弯承载力，的受弯承载力，第二部分是由受压钢筋第二部分是由受压钢筋A AS S和和与其相应的另一部分受拉钢筋与其相应的另一部分受拉钢筋A AS2S2所形成的承所形成的承载设计值载设计值MuMu2 2。66(2) (2) 适用条件适用条件为防止出现超筋破坏，应满足为防止出现超筋破坏，应满足为保证受压钢筋达到抗压设计强度，应满足为保证受压钢筋达到抗压设计强度，应满足 双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。不必验算最小配筋率。67其它情况：其它情况： 在实际设计中若求得在实际设计中若求得 时，则表明受时，则表明受压钢筋不能达到其抗压设计强度。压钢筋不能达到其抗压设计强度。规范规范规定规定取取 ，即假设混凝土压应力合力点与受压，即假设混凝土压应力合力点与受压钢筋合力点相重合钢筋合力点相重合，对受压钢筋合力点取矩，可对受压钢筋合力点取矩，可得正截面受弯承载力计算公式：得正截面受弯承载力计算公式：（14-22）68十十T形截面受弯构件形截面受弯构件正截面承正截面承载力力计算算 T T形截面由形截面由翼缘翼缘和和梁肋梁肋两部分组成。可以认为是两部分组成。可以认为是由矩形截面演变而成，即将矩形截面不参加工作的由矩形截面演变而成，即将矩形截面不参加工作的受拉区两侧的混凝土挖去而形成梁肋，因此，既节受拉区两侧的混凝土挖去而形成梁肋，因此，既节省了混凝土，又减轻了自重。省了混凝土，又减轻了自重。 在实际工程中在实际工程中T T形截面受弯构件应用广泛，预制形截面受弯构件应用广泛，预制构件有吊车梁、薄腹梁、槽形板、空心板等；现浇构件有吊车梁、薄腹梁、槽形板、空心板等；现浇构件主要有肋形楼盖中的主梁和次梁等。构件主要有肋形楼盖中的主梁和次梁等。6970T T形截面梁翼缘的计算宽度形截面梁翼缘的计算宽度 T T形截面梁翼缘内的压应力分布不均匀，且分布形截面梁翼缘内的压应力分布不均匀，且分布宽度与多种因素有关。为简化计算，通常采用与实宽度与多种因素有关。为简化计算，通常采用与实际分布情况等效的翼缘宽度，称为翼缘的际分布情况等效的翼缘宽度，称为翼缘的计算宽度计算宽度或或有效宽度有效宽度。7172P284表14-7731 1基本公式（基本公式（P287P287） 两类形截面的判别两类形截面的判别 根据中和轴所在位置不同可分为两种类型：根据中和轴所在位置不同可分为两种类型： 第一类第一类 中和轴在翼缘内；中和轴在翼缘内； 第二类第二类 中和轴在梁肋中。中和轴在梁肋中。7475 （1 1）判别式）判别式 两类两类T T形截面的判别式，取中和轴在翼缘下面形截面的判别式，取中和轴在翼缘下面的临界状况，即的临界状况，即 时时 由平衡条件由平衡条件76可得式：可得式：若符合截面时若符合截面时, ,已知已知 ，其判别式为，其判别式为77（2 2）第一类）第一类T T形截面计算公式形截面计算公式 第一类形截面承载力与第一类形截面承载力与截面宽度为截面宽度为b b f f的矩形的矩形截面完全相同。截面完全相同。7879适用条件：适用条件： 或或 一般均能满足。一般均能满足。 其中其中 为肋宽。为肋宽。80注注意意：由由于于肋肋宽宽为为b b、高高度度为为h h 的的素素混混凝凝土土形形梁梁的的受受弯弯承承载载力力比比截截面面为为b bh h 的的矩矩形形截截面面素素混混凝凝土土梁梁的的受受弯弯承承载载力力大大不不了了多多少少，故故形形截截面面的的配配筋筋率率按按矩矩形形截截面面的的公公式式计计算算，即即式式中中b b 为肋宽。为肋宽。 81（3 3）第二类）第二类T T形截面计算公式形截面计算公式82 适用条件适用条件 或或x xb bh h0 0。 minmin。 第第二二类类形形截截面面的的配配筋筋较较多多，一一般般不不会会出出现现少筋情况，故可不验算该条件。少筋情况，故可不验算该条件。832.2.基本公式的应用（基本公式的应用（P288P288） T T形形截截面面受受弯弯构构件件的的正正截截面面承承载载力力计计算算也也可可分为判断截面类型和截面设计两类问题，分为判断截面类型和截面设计两类问题， 848586 (2) (2) 截面设计截面设计 已已知知弯弯矩矩设设计计值值M M，混混凝凝土土强强度度等等级级，钢钢筋筋级别，截面尺寸级别，截面尺寸, ,求受拉钢筋截面面积求受拉钢筋截面面积A As s87 计算时应先判断截面类型，对不同类型进行计算时应先判断截面类型，对不同类型进行不同的计算。不同的计算。 第一种类型第一种类型：满足下列判别条件：满足下列判别条件 则其计算方法与则其计算方法与 的单筋矩形截面梁完的单筋矩形截面梁完全相同，不同的是应注意最小配筋率验算时截面全相同，不同的是应注意最小配筋率验算时截面宽度的取值。宽度的取值。88第二种类型第二种类型：满足下列判别条件：满足下列判别条件 在基本计算公式中，有及两个未知数，可在基本计算公式中，有及两个未知数，可用方程组直接求解。也可用简化计算方法。用方程组直接求解。也可用简化计算方法。89计算过程如下：计算过程如下： 查表，计算各类参数；查表，计算各类参数； ； 查表得查表得 ； 若求得若求得 ，则，则否则应加大截面，或提高混凝土强度等级，或采用双筋梁。否则应加大截面，或提高混凝土强度等级，或采用双筋梁。9091十一、受弯构件斜截面承载力计算十一、受弯构件斜截面承载力计算 （P290） 受弯构件在弯矩作用下将出现垂直裂缝，垂受弯构件在弯矩作用下将出现垂直裂缝，垂直裂缝的发展导致正截面破坏，保证正截面承载直裂缝的发展导致正截面破坏，保证正截面承载力的主要措施是在构件内配置适当的纵向受力钢力的主要措施是在构件内配置适当的纵向受力钢筋。筋。 而在受弯构件的支座附近区段，不仅有而在受弯构件的支座附近区段，不仅有弯矩弯矩作用，同时还有较大的作用，同时还有较大的剪力剪力作用，该区段称为作用，该区段称为剪剪弯段弯段。在剪力和弯矩的共同作用下，剪弯段内的。在剪力和弯矩的共同作用下，剪弯段内的主拉应力将使构件在支座附近区段出现主拉应力将使构件在支座附近区段出现斜裂缝斜裂缝；斜裂缝的发展最终可导致斜截面破坏。与正截面斜裂缝的发展最终可导致斜截面破坏。与正截面破坏相比，破坏相比，斜截面破坏普遍带有脆性性质。斜截面破坏普遍带有脆性性质。9293 为了防止斜截面破坏，应当使构件具有合为了防止斜截面破坏，应当使构件具有合理的截面尺寸和合理的配筋构造并在梁中配置理的截面尺寸和合理的配筋构造并在梁中配置必要的箍筋（板由于所受剪力很小，一般靠混必要的箍筋（板由于所受剪力很小，一般靠混凝土即足以抵抗，故一般不需要在板内配置箍凝土即足以抵抗，故一般不需要在板内配置箍筋）筋） 当梁承受的剪力较大时，在优先采用箍当梁承受的剪力较大时，在优先采用箍筋的前提下，还可利用梁内跨中的部分受拉钢筋的前提下，还可利用梁内跨中的部分受拉钢筋在支座附近弯起以承担部分剪力，称之为弯筋在支座附近弯起以承担部分剪力，称之为弯起钢筋，箍筋和弯起钢筋统称为起钢筋，箍筋和弯起钢筋统称为腹筋腹筋。94951. 1. 梁斜截面承载力计算梁斜截面承载力计算 剪跨比剪跨比: : 无量纲参数，反映了集中荷载作用位置的弯无量纲参数，反映了集中荷载作用位置的弯矩和剪力的相对值。按下式计算：矩和剪力的相对值。按下式计算： 式中：式中： M M，V V分别为梁计算截面所承受的弯分别为梁计算截面所承受的弯 矩和剪力；矩和剪力；96 在矩形截面简支梁的集中荷载作用处，弯矩在矩形截面简支梁的集中荷载作用处，弯矩 ；剪力；剪力 ， 由由 ，通常把集中荷载，通常把集中荷载位置至支座之间的距离位置至支座之间的距离 称为剪跨，它与截面有称为剪跨，它与截面有效高度效高度 之比，称为计算剪跨比：之比，称为计算剪跨比：97无腹筋梁斜截面主要有三种破坏形态：无腹筋梁斜截面主要有三种破坏形态：（1 1）斜拉破坏（图）斜拉破坏（图14-1714-17（c c） 剪跨比较大剪跨比较大（一般（一般33）且）且腹筋配置过少腹筋配置过少时，时，裂缝一旦出现，该裂缝往往成为临界斜裂缝迅速裂缝一旦出现，该裂缝往往成为临界斜裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，将梁沿斜裂缝辟成两部向集中荷载作用点延伸，将梁沿斜裂缝辟成两部分（箍筋被拉断）而导致梁的破坏。斜拉破坏实分（箍筋被拉断）而导致梁的破坏。斜拉破坏实际上是混凝土被拉坏。际上是混凝土被拉坏。 整个斜拉破坏的过程急速而突然，破坏荷载整个斜拉破坏的过程急速而突然，破坏荷载与出现裂缝时的荷载相当接近。破坏前梁的变形与出现裂缝时的荷载相当接近。破坏前梁的变形很小，且往往只有一条斜裂缝。很小，且往往只有一条斜裂缝。破坏具有明显的破坏具有明显的脆性。脆性。 98（2 2）剪压破坏（图）剪压破坏（图14-1714-17（b b） 当当剪跨比适中剪跨比适中（一般（一般1 133）或）或配箍量适配箍量适当、箍筋间距不大当、箍筋间距不大时常发生剪压破坏。时常发生剪压破坏。 破坏特征破坏特征：随着荷载的增加，首先在弯剪段：随着荷载的增加，首先在弯剪段出现垂直裂缝，随后斜向延伸形成斜裂缝；而后出现垂直裂缝，随后斜向延伸形成斜裂缝；而后其中的一条斜裂缝发展为延伸较长，开展较宽的其中的一条斜裂缝发展为延伸较长，开展较宽的主要斜裂缝，称为主要斜裂缝，称为“临界斜裂缝临界斜裂缝”；随着荷载的；随着荷载的增加，斜裂缝向荷载作用点缓慢发展，剪压区高增加，斜裂缝向荷载作用点缓慢发展，剪压区高度逐渐减小斜裂缝宽度逐渐变大，最后剪压区混度逐渐减小斜裂缝宽度逐渐变大，最后剪压区混凝土被压碎，梁丧失承载能力凝土被压碎，梁丧失承载能力 99 剪压破坏有一定的预兆，破坏时箍筋屈剪压破坏有一定的预兆，破坏时箍筋屈服，破坏荷载比出现裂缝时的荷载高，承载力服，破坏荷载比出现裂缝时的荷载高，承载力随配箍量的增大而增大。但与适筋梁的正截面随配箍量的增大而增大。但与适筋梁的正截面破坏相比，破坏相比，剪压破坏仍属于脆性破坏。剪压破坏仍属于脆性破坏。 100 （3 3）斜压破坏（图）斜压破坏（图14-1714-17（a a） 这种破坏发生在这种破坏发生在剪跨比很小剪跨比很小（通常（通常11），），配置腹筋较多或腹板宽度较窄的配置腹筋较多或腹板宽度较窄的T T形梁或形梁或I I形梁上。形梁上。 破坏过程是首先在荷载作用点与支座间的梁腹破坏过程是首先在荷载作用点与支座间的梁腹部出现若干条平行的斜裂缝（即腹剪型斜裂缝）；部出现若干条平行的斜裂缝（即腹剪型斜裂缝）；随着荷载的增加，梁腹被这些斜裂缝分割为若干斜随着荷载的增加，梁腹被这些斜裂缝分割为若干斜向向“短柱短柱”，最后因混凝土短柱被压碎而破坏。此，最后因混凝土短柱被压碎而破坏。此时腹筋往往达不到屈服强度，变形很小，属时腹筋往往达不到屈服强度，变形很小，属脆性破脆性破坏坏。101 结结论论：剪剪压压破破坏坏通通过过计计算算避避免免，斜斜压压破破坏坏和和斜斜拉拉破破坏坏分分别别通通过过采采用用截截面面限限制制条条件件与与按按构构造造要要求求配配置置箍箍筋筋来来防防止止。剪剪压压破破坏坏形形态态是建立斜截面受剪承载力计算公式的依据。是建立斜截面受剪承载力计算公式的依据。 除除上上述述主主要要形形态态外外，还还可可能能发发生生纵纵筋筋的的锚固破坏或局部挤压破坏等破坏形态。锚固破坏或局部挤压破坏等破坏形态。 1022.2.影响斜截面抗剪承载力的主要因素影响斜截面抗剪承载力的主要因素 (1) (1) 剪跨比剪跨比 当当33时时，斜斜截截面面受受剪剪承承载载力力随随增增大大而而减减小小。当当3 3时，其影响不明显。时，其影响不明显。 (2) (2) 混凝土强度混凝土强度 斜斜截截面面破破坏坏是是因因混混凝凝土土达达到到极极限限强强度度而而发发生生的的，混凝土强度越高，受剪承载力越大。混凝土强度越高，受剪承载力越大。 103(3)(3) 配箍率配箍率svsv (P291)(P291)式中：式中： A Asvsv 配置在同一截面内箍筋各肢的全部截配置在同一截面内箍筋各肢的全部截 面面积：面面积：A Asvsv nAnAsv1sv1，其中，其中n n为箍筋肢为箍筋肢 数，数，A Asv1sv1 为单肢箍筋的截面面积；为单肢箍筋的截面面积； b b 矩形截面的宽度，矩形截面的宽度，T T形、形、I I形截面的腹形截面的腹 板宽度；板宽度； s s 沿构件长度方向的箍筋间距。沿构件长度方向的箍筋间距。 梁梁的的斜斜截截面面受受剪剪承承载载力力与与svsv呈呈线线性性关关系系，受受剪剪承承载力随载力随svsv增大而增大。增大而增大。104(4)(4) 纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率纵纵筋筋受受剪剪产产生生销销栓栓力力，可可以以限限制制斜斜裂裂缝缝的的开开展展。梁梁的的斜斜截截面面受受剪剪承承载载力力随随纵纵向向钢钢筋筋配配筋筋率率增增大而提高。大而提高。除除上上述述因因素素外外，截截面面形形状状、荷荷载载种种类类和和作作用用方式方式等对斜截面受剪承载力都有影响。等对斜截面受剪承载力都有影响。在在影影响响斜斜截截面面受受剪剪承承载载力力诸诸因因素素中中，剪剪跨跨比比、配箍率、配箍率svsv 是最主要的因素。是最主要的因素。1053. 斜截面受剪承载力计算（斜截面受剪承载力计算（P292）（1 1）计算公式）计算公式 影响梁斜截面受剪承载力的因素很多。对于影响梁斜截面受剪承载力的因素很多。对于常见的常见的剪压破坏剪压破坏，规范规范依据实验研究，分析依据实验研究，分析影响梁受剪的主要因素，采用半理论半经验的实影响梁受剪的主要因素，采用半理论半经验的实用计算公式，作为斜截面受剪承载力的计算公式；用计算公式，作为斜截面受剪承载力的计算公式；其他的斜压破坏及斜拉破坏，可通过一定的构造其他的斜压破坏及斜拉破坏，可通过一定的构造措施来避免发生。措施来避免发生。106 混凝土规范混凝土规范给出了以下斜截面受剪承载力计给出了以下斜截面受剪承载力计算公式。算公式。 1 1）仅配箍筋的受弯构件。）仅配箍筋的受弯构件。 矩形、矩形、T T形及形及I I形截面一般受弯构件形截面一般受弯构件 集中荷载作用下（包括作用多种荷载，其中集中荷载作用下（包括作用多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的总剪力值的75%75%以上的情况）矩形截面独立梁，以上的情况）矩形截面独立梁， （14-32）（14-33）107式中：式中： f ft t 混凝土轴心抗拉强度设计值；混凝土轴心抗拉强度设计值； A Asvsv配置在同一截面内箍筋各肢的全部截配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积：面面积： A Asvsv nAnAsv1sv1，其中，其中n n为箍筋肢数，为箍筋肢数，A Asv1sv1 为单肢为单肢箍筋的截面面积；箍筋的截面面积； f fyvyv 箍筋抗拉强度设计值；箍筋抗拉强度设计值； 计算截面的剪跨比。可取计算截面的剪跨比。可取 为计算截面至支座截面（或节点边缘）的距离；当为计算截面至支座截面（或节点边缘）的距离；当1.51.5时，取时，取 =1.5=1.5；当；当3 3 时，取时，取= 3= 3；计算截计算截面至支座之间的箍筋，应均匀配置面至支座之间的箍筋，应均匀配置。 1082 2）同时配置箍筋和弯起钢筋的受弯构件。）同时配置箍筋和弯起钢筋的受弯构件。弯起钢筋的作用弯起钢筋的作用 与斜裂缝相交的弯起钢筋所起的作用与箍筋与斜裂缝相交的弯起钢筋所起的作用与箍筋相似。当支座附近剪力较大时，除配置箍筋外，也相似。当支座附近剪力较大时，除配置箍筋外，也配置弯起钢筋承担部分剪力。弯起钢筋通常由跨中配置弯起钢筋承担部分剪力。弯起钢筋通常由跨中的部分纵向受拉钢筋在支座附近直接弯起。的部分纵向受拉钢筋在支座附近直接弯起。109弯起钢筋受剪承载力弯起钢筋受剪承载力式中式中 弯起钢筋的抗拉强度设计值；弯起钢筋的抗拉强度设计值； 弯起钢筋的截面面积；弯起钢筋的截面面积； 弯起钢筋与梁轴线的夹角，一般取弯起钢筋与梁轴线的夹角，一般取4545；当梁高；当梁高700700时，取时，取6060。 系数系数0.80.8是对弯起钢筋受剪承载力的折减，考是对弯起钢筋受剪承载力的折减，考虑靠近剪压区的弯起钢筋在斜截面破坏时可能达虑靠近剪压区的弯起钢筋在斜截面破坏时可能达不到钢筋抗拉强度设计值。不到钢筋抗拉强度设计值。（14-34）110 对矩形、对矩形、T T形和形和I I形截面的一般受弯构件，当形截面的一般受弯构件，当配有箍筋和弯起钢筋配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面的受剪承载力时，其斜截面的受剪承载力应按下列公式计算应按下列公式计算 对集中荷载作用下的独立梁（包括作用有多对集中荷载作用下的独立梁（包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力占总剪力的所产生的剪力占总剪力的75%75%以上的情况），改按以上的情况），改按下式计算下式计算（14-35）（14-36）111 式中：式中： V V配置弯起钢筋处截面剪力设计值，配置弯起钢筋处截面剪力设计值，当计算第一排（对支座而言）弯起钢筋时，取当计算第一排（对支座而言）弯起钢筋时，取用支座边缘处的剪力值；当计算以后的每一排用支座边缘处的剪力值；当计算以后的每一排弯起钢筋时取用前一排（对支座而言）弯起钢弯起钢筋时取用前一排（对支座而言）弯起钢筋弯起点处的剪力值。筋弯起点处的剪力值。112 （2 2）公式适用条件）公式适用条件 梁梁的的斜斜截截面面受受剪剪承承载载力力计计算算式式是是以以剪剪压压破破坏坏为为模模式式建建立立的的，斜斜拉拉及及斜斜压压破破坏坏，由由构构造造措措施施防防止其发生，因此规定了公式使用时的上限及下限。止其发生，因此规定了公式使用时的上限及下限。113）上限值上限值最小截面尺寸。最小截面尺寸。 当当构构件件截截面面过过小小，箍箍筋筋配配置置较较多多时时发发生生斜斜压压破破坏坏，破破坏坏时时梁梁腹腹部部的的混混凝凝土土被被压压碎碎，箍箍筋筋不不屈屈服服，其其受受剪剪承承载载力力主主要要取取决决于于混混凝凝土土强强度度、梁梁的的腹腹板板宽宽度度和和截截面面有有效效高高度度。一一般般情情况况下下只只要要避避免免配配筋筋率率过过高高（即即截截面面尺尺寸寸过过小小），就就可可防防止止斜斜压压破坏的发生。破坏的发生。114 规规范范规规定定了了上上限限值值，矩矩形形、T T形形和和I I形形截截面面的的受弯构件，其受剪截面应符合下列条件：当受弯构件，其受剪截面应符合下列条件：当 当当h hw w/ /h h0 0 4.0 4.0（一般梁）时（一般梁）时 当当h hw w/ /h h0 0 6.0 6.0（薄腹梁）时（薄腹梁）时 当当4.04.0 h hw w/ /h h0 0 6.06.0时，按直线内插法取用。时，按直线内插法取用。 式中式中b b 矩形截面宽度，矩形截面宽度，T T形和形和I I形截面的腹板宽度；形截面的腹板宽度； h hw w 截面的腹板高度。矩形截面取有效高度截面的腹板高度。矩形截面取有效高度h h0 0（14-37）（14-38）115 c混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级 C50C50时，时，c c =1.0 =1.0；当混凝土强度等级为；当混凝土强度等级为 C80C80时，时，c c=0.8=0.8；其间按直线内插法取用。；其间按直线内插法取用。 在设计时，如果不能满足要求，必须在设计时，如果不能满足要求，必须加大截加大截面尺寸或提高混凝土强度等级面尺寸或提高混凝土强度等级，直到满足为止。，直到满足为止。1162 2）下限值）下限值最小配箍率和箍筋最大间距。最小配箍率和箍筋最大间距。 试试验验表表明明，若若箍箍筋筋的的配配箍箍率率过过小小或或箍箍筋筋间间距距过过大大，则则在在斜斜裂裂缝缝出出现现后后可可导导致致斜斜拉拉破破坏坏的的发发生生。为为了避免出现斜拉破坏，构件配箍率应满足：了避免出现斜拉破坏，构件配箍率应满足： 并规定了箍筋间距不宜超过最大间距。并规定了箍筋间距不宜超过最大间距。 （14-40）117 （课本（课本P295表表14-8）118（3 3）计算位置）计算位置 受弯构件正截面承载力计算时的计算位置是受弯构件正截面承载力计算时的计算位置是弯矩最大处的截面，斜截面受剪承载力计算时，弯矩最大处的截面，斜截面受剪承载力计算时，其计算位置应为其计算位置应为剪力最大或截面改变处剪力最大或截面改变处（包括截（包括截面尺寸或配筋改变处）按下列规定采用：面尺寸或配筋改变处）按下列规定采用： 1191) 1) 支座边缘处的截面支座边缘处的截面, ,此处剪力值一般最大；此处剪力值一般最大；2) 2) 受拉区弯起钢筋弯起点处的截面受拉区弯起钢筋弯起点处的截面, ,此处受剪承载力有变化；此处受剪承载力有变化；3) 3) 箍筋间距或截面面积改变处的截面箍筋间距或截面面积改变处的截面, ,同样，此处受剪承载同样，此处受剪承载力有变化；力有变化；4) 4) 腹板宽度改变处的截面腹板宽度改变处的截面，腹板宽度变小，受剪承载力受，腹板宽度变小，受剪承载力受到影响。到影响。1204 4 设计计算步骤（箍筋配筋计算举例）（设计计算步骤（箍筋配筋计算举例）（P294P294）(1)(1)截面设计截面设计 当已知当已知剪力设计值剪力设计值V V，材料强度材料强度和和截面尺寸截面尺寸，要求要求确定箍筋和弯起钢筋的数量确定箍筋和弯起钢筋的数量，其计算步骤可，其计算步骤可归纳如下归纳如下1 1）复核截面尺寸是否满足要求。复核截面尺寸是否满足要求。 梁的截面以及纵向钢筋通常已由正截面承载梁的截面以及纵向钢筋通常已由正截面承载力计算初步选定，在进行受剪承载力计算时，首力计算初步选定，在进行受剪承载力计算时，首先应按公式复核梁截面尺寸，当不满足要求时，先应按公式复核梁截面尺寸，当不满足要求时，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。1212 2）判别是否需要按计算配置腹筋判别是否需要按计算配置腹筋 若梁承受的剪力设计值满足若梁承受的剪力设计值满足 或或 ，则可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需根据最，则可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需根据最小配箍率并满足箍筋最大间距和最小直径的构造要求小配箍率并满足箍筋最大间距和最小直径的构造要求即可，否则，应按计算配置腹筋。即可，否则，应按计算配置腹筋。1223 3）计算配置箍筋计算配置箍筋 当剪力完全由混凝土和箍筋承担时，箍筋按当剪力完全由混凝土和箍筋承担时，箍筋按下列公式计算：下列公式计算： 对于矩形，对于矩形，I I形、或形、或T T形截面的一般受弯构件，形截面的一般受弯构件，可得：可得： 对集中荷载作用下的独立梁（包括作用有多对集中荷载作用下的独立梁（包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力占总剪力的所产生的剪力占总剪力的75%75%以上的情况），可得以上的情况），可得 （14-43）（14-44）123 计算出计算出 后，可先确定箍筋的肢数（一后，可先确定箍筋的肢数（一般常用双肢箍，即般常用双肢箍，即n n=2=2）和箍筋间距，然后便）和箍筋间距，然后便可确定箍筋的截面面积可确定箍筋的截面面积 和箍筋的直径。也和箍筋的直径。也可先确定单肢箍筋的截面面积可先确定单肢箍筋的截面面积 和肢数和肢数n n，然后求出箍筋的间距，然后求出箍筋的间距，注意选用的箍筋直径和注意选用的箍筋直径和间距应满足构造规定。间距应满足构造规定。1244 4）计算弯起钢筋计算弯起钢筋 当需要配置弯起钢筋与混凝土和箍筋共同承受当需要配置弯起钢筋与混凝土和箍筋共同承受剪力时，一般可先选定箍筋的直径和间距，并按剪力时，一般可先选定箍筋的直径和间距，并按（14-4214-42）式或（）式或（14-4314-43）式计算出）式计算出 ，再由下式，再由下式计算弯起钢筋的截面面积，即计算弯起钢筋的截面面积，即 也可以先选定弯起钢筋的截面面积也可以先选定弯起钢筋的截面面积 ，由，由（14-4514-45）式或（）式或（14-4614-46）式求出）式求出 ，再按只配箍筋，再按只配箍筋的方法计算箍筋。的方法计算箍筋。125(2) (2) 截面校核截面校核 当当已知材料强度、截面尺寸、配箍数量以及已知材料强度、截面尺寸、配箍数量以及弯起钢筋的截面面积弯起钢筋的截面面积，要求校核斜截面所能承受要求校核斜截面所能承受的剪力时的剪力时，只要将各已知数据代入（，只要将各已知数据代入（14-4214-42）式或）式或（14-4314-43）式，即可求得解答。但应注意按（）式，即可求得解答。但应注意按（14-14-4747）式或（）式或（14-4814-48）复核梁截面尺寸以及配箍率，）复核梁截面尺寸以及配箍率，并检验已配的箍筋直径和间距是否满足构造规定。并检验已配的箍筋直径和间距是否满足构造规定。1261.1.纵向钢筋的锚固纵向钢筋的锚固 伸入支座的纵向钢筋应有足够的锚固长度，伸入支座的纵向钢筋应有足够的锚固长度，否则钢筋与混凝土的相对滑移将使斜裂缝宽度显否则钢筋与混凝土的相对滑移将使斜裂缝宽度显著增大，甚至将纵向钢筋拔出，发生粘结锚固破著增大，甚至将纵向钢筋拔出，发生粘结锚固破坏。坏。 (1) (1) 伸入支座的纵向钢筋的数量要求伸入支座的纵向钢筋的数量要求 伸入梁支座范围内的纵向受力钢筋根数，当伸入梁支座范围内的纵向受力钢筋根数，当梁宽梁宽 时，不宜少于两根；当梁宽时，不宜少于两根；当梁宽 时，可为一根。时，可为一根。十二、梁中钢筋的锚固、弯起与截断（十二、梁中钢筋的锚固、弯起与截断（P298）127(2) (2) 纵向钢筋在简支支座处的锚固纵向钢筋在简支支座处的锚固128 锚锚 固固 长长 度度不足时的措施不足时的措施 将将纵纵向向受受力力钢钢筋筋的的端端部部弯弯起起，或或采采取取附附加加锚锚固固措措施施，如如在在钢钢筋筋上上加加焊焊锚锚固固钢钢板板将将或或钢钢筋筋端端部部焊焊接接在在梁梁端端的的预预埋埋件上等。件上等。129 2 2、纵向钢筋的弯起和截断（、纵向钢筋的弯起和截断（P299P299）1 1）. . 斜截面受弯破坏的概念斜截面受弯破坏的概念 混凝土梁除了可能沿斜截面发生受剪破坏外，混凝土梁除了可能沿斜截面发生受剪破坏外，还可能沿斜截面发生受弯破坏。还可能沿斜截面发生受弯破坏。在未出现斜裂缝时，在未出现斜裂缝时，s s处处的纵筋应力由该处的弯的纵筋应力由该处的弯矩所确定，但出现斜裂矩所确定，但出现斜裂缝缝stst后，后，s s处的纵筋应力处的纵筋应力则由斜裂缝顶端处的弯则由斜裂缝顶端处的弯矩所确定，显然矩所确定，显然MtMtMsMs。130 在实际工程中，一部分纵筋有时要弯起，有在实际工程中，一部分纵筋有时要弯起，有时要截断，这时截面所余的纵筋虽然能抵抗正截时要截断，这时截面所余的纵筋虽然能抵抗正截面弯矩，却有可能抵抗不了面弯矩，却有可能抵抗不了斜截面弯矩斜截面弯矩，纵筋发，纵筋发生屈服，导致斜截面受弯破坏。因此，需要掌握生屈服，导致斜截面受弯破坏。因此，需要掌握如何如何根据正截面和斜截面的受弯承载力来确定纵根据正截面和斜截面的受弯承载力来确定纵筋的弯起点和截断的位置筋的弯起点和截断的位置。 在设计中，这一问题是由采用抵抗弯矩图覆在设计中，这一问题是由采用抵抗弯矩图覆盖设计弯矩图的原则来解决的。同时还要保证钢盖设计弯矩图的原则来解决的。同时还要保证钢筋在支座处的有效锚固。筋在支座处的有效锚固。1312 2）. . 材料抵抗弯矩图材料抵抗弯矩图 （1 1）定义：）定义： 按按构构件件实实际际配配置置的的钢钢筋筋所所绘绘出出的的各各正正截截面面所所能能承承受受的的弯弯矩矩图图形形称称为为抵抵抗抗弯弯矩矩图图，也也叫叫材材料料图。图。 （2 2）绘制方法简介）绘制方法简介 132 图中曲线表示设计弯矩图，按照最大弯矩计图中曲线表示设计弯矩图，按照最大弯矩计算跨中截面需配置算跨中截面需配置2 225+125+12222的纵筋，这三根的纵筋，这三根纵筋若都向两边直通到支座，则沿梁任一截面纵筋若都向两边直通到支座，则沿梁任一截面都能抵抗同样大小的弯矩，水平线所示就是在都能抵抗同样大小的弯矩，水平线所示就是在该情况下的材料抵抗弯矩图。该情况下的材料抵抗弯矩图。133 跨中的纵筋在跨中的纵筋在C C点和点和D D点各将点各将 1 12222弯起以抵抗斜截面剪力。弯起以抵抗斜截面剪力。这样在这样在CDCD段有段有2 225+125+12222的纵筋，的纵筋，材料抵抗弯矩图为一水平直线。材料抵抗弯矩图为一水平直线。在在AEAE和和BFBF段（段（E E、F F为弯起钢筋和为弯起钢筋和梁轴线的交点）只有梁轴线的交点）只有2 22525的纵筋的纵筋, ,抵抗弯矩显然比抵抗弯矩显然比CDCD段小，其值可段小，其值可近似地按纵筋的截面面积之比来近似地按纵筋的截面面积之比来确定确定. .因此，在因此，在AEAE和和BFBF段，材料抵段，材料抵抗弯矩图可分别用水平直线抗弯矩图可分别用水平直线aeae和和bfbf来表示。在来表示。在ECEC和和DFDF段，弯起的段，弯起的1 12222逐渐靠近中和轴，所能抵抗逐渐靠近中和轴，所能抵抗的弯矩减小，至的弯矩减小，至E E和和F F点时为零，点时为零，材料抵抗弯矩图用斜线材料抵抗弯矩图用斜线ecec和和dfdf表表示。示。134 绘制抵抗弯矩图时，以与设计弯矩图相同的绘制抵抗弯矩图时，以与设计弯矩图相同的比例，将每根钢筋在各正截面上的抵抗弯矩绘比例，将每根钢筋在各正截面上的抵抗弯矩绘在设计弯矩图上，便可得到抵抗弯矩图。在设计弯矩图上，便可得到抵抗弯矩图。 在在纵纵向向受受力力钢钢筋筋既既不不弯弯起起又又不不截截断断的的区区段段内内，抵抵抗抗弯弯矩矩图图是是一一条条平平行行于于梁梁纵纵轴轴线线的的直直线线。在在纵纵向向受受力力钢钢筋筋弯弯起起的的范范围围内内，抵抵抗抗弯弯矩矩图图为为一一条条斜斜直直线线段段，该该斜斜线线段段始始于于钢钢筋筋弯弯起起点点，终终于弯起钢筋与梁纵轴线的交点。于弯起钢筋与梁纵轴线的交点。 135抵抗弯矩图与承载力的关系抵抗弯矩图与承载力的关系 抵抵抗抗弯弯矩矩图图能能包包住住设设计计弯弯矩矩图图，则则表表明明沿沿梁梁长长各各个个截截面面的的正正截截面面受受弯弯承承载载力力是是足足够够的的。抵抵抗抗弯弯矩矩图图越越接接近近设设计计弯弯矩矩图图，则则说说明明设设计计越越经济。经济。 使使抵抵抗抗弯弯矩矩图图能能包包住住设设计计弯弯矩矩图图，只只是是保保证证了了梁梁的的正正截截面面受受弯弯承承载载力力。实实际际上上，纵纵向向受受力力钢钢筋筋的的弯弯起起与与截截断断还还必必须须考考虑虑梁梁的的斜斜截截面面受受弯弯承承载载力力的的要要求求。因因此此，施施工工时时，钢钢筋筋弯弯起起和和截截断位置必须严格按照施工图。断位置必须严格按照施工图。136 因此，为了节约钢材可将一部分纵筋在因此，为了节约钢材可将一部分纵筋在受弯承载力不需要的地方弯起或截断。但应注受弯承载力不需要的地方弯起或截断。但应注意几个问题：保证正截面受弯承载力的要求；意几个问题：保证正截面受弯承载力的要求；保证斜截面受弯承载力要求；保证钢筋的粘结保证斜截面受弯承载力要求；保证钢筋的粘结锚固要求。锚固要求。1373. 3. 纵向钢筋的弯起纵向钢筋的弯起（1）纵筋弯起点的位置）纵筋弯起点的位置 为了保证斜截面的受弯承载力，纵筋弯为了保证斜截面的受弯承载力，纵筋弯起点应在按正截面受弯承载力计算该钢筋强度起点应在按正截面受弯承载力计算该钢筋强度被充分利用的截面（称充分利用点）以外，被充分利用的截面（称充分利用点）以外，其其距离距离S1应大于或等于应大于或等于0.5h0。138（2 2）纵筋弯终点的位置）纵筋弯终点的位置 为保证正截面的受弯承载力为保证正截面的受弯承载力，必须使材料抵，必须使材料抵抗弯矩图包在设计弯矩图的外面，即弯起钢筋与抗弯矩图包在设计弯矩图的外面，即弯起钢筋与梁纵轴线的交点位于按计算不需要该钢筋的截面梁纵轴线的交点位于按计算不需要该钢筋的截面以外。以外。 为保证斜截面的受剪承载力为保证斜截面的受剪承载力，在设计中如果，在设计中如果要利用弯起的纵筋抵抗斜截面的剪力，则从支座要利用弯起的纵筋抵抗斜截面的剪力，则从支座边缘到第一排（相对支座而言）弯起钢筋上弯点边缘到第一排（相对支座而言）弯起钢筋上弯点的距离，以及前一排弯起钢筋的下弯点到次一排的距离，以及前一排弯起钢筋的下弯点到次一排弯起钢筋上弯点的距离不得大于箍筋的最大间距弯起钢筋上弯点的距离不得大于箍筋的最大间距S Smaxmax，以防止出现不与弯起钢筋相交的斜裂缝。，以防止出现不与弯起钢筋相交的斜裂缝。139 号钢筋的充分利用点在号钢筋的充分利用点在a，不需要点在，不需要点在b；应使；应使af的水平距离的水平距离S10.5h0，同时，同时j点不能点不能落在落在b点的右边。点的右边。140 号钢筋的充分利用点在号钢筋的充分利用点在b，不需要点在，不需要点在c；应使；应使bg的水平距离的水平距离S1 0.5h0 ，同时，同时k点不点不能落在能落在c点的右边。点的右边。141 号钢筋的充分利用点在号钢筋的充分利用点在d，不需要点在，不需要点在e；应使；应使dh的水平距离的水平距离S1 0.5h0 ，同时，同时l点不点不能落在能落在e点的右边。点的右边。1424. 4. 纵向钢筋的截断（纵向钢筋的截断（P302P302） 对对于于正正弯弯矩矩区区段段内内的的纵纵向向钢钢筋筋，通通常常采采用用弯弯向向支支座座（用用来来抗抗剪剪或或承承受受负负弯弯矩矩）的的方方式式来来减减少少多多余余钢钢筋筋，而而不不应应将将梁梁底底部部承承受受正正弯弯矩矩的的钢钢筋筋在受拉区截断。在受拉区截断。 因因为为纵纵向向受受拉拉钢钢筋筋在在跨跨间间截截断断时时，钢钢筋筋截截面面面面积积会会发发生生突突变变，混混凝凝土土中中会会产产生生应应力力集集中中现现象象，在在纵纵筋筋截截断断处处提提前前出出现现裂裂缝缝。如如果果截截断断钢钢筋筋的的锚锚固固长长度度不不足足，则则会会导导致致粘粘结结破破坏坏，从从而而降降低低构构件件承载力。承载力。143 对于对于连续梁（板）支座连续梁（板）支座承受支座负弯矩的钢承受支座负弯矩的钢筋，如必须截断时，应按以下规定进行筋，如必须截断时，应按以下规定进行: 1441456.6.箍筋的构造要求（箍筋的构造要求（P306P306） 按计算不需要配箍筋的梁，当截面高度大于按计算不需要配箍筋的梁，当截面高度大于300300时，时，应沿梁全长设置箍筋；当截面高度为应沿梁全长设置箍筋；当截面高度为150150300300时，可仅时，可仅在端部各在端部各1/41/4跨度范围内设置箍筋；但当构件中部跨度范围内设置箍筋；但当构件中部1/21/2跨度跨度范围内有集中荷载作用时，则应沿梁全长设置箍筋；当截范围内有集中荷载作用时，则应沿梁全长设置箍筋；当截面高度小于面高度小于150150时，可不设箍筋。时，可不设箍筋。 在受力钢筋搭接长度范围内应配置箍筋，箍筋直径不在受力钢筋搭接长度范围内应配置箍筋，箍筋直径不应小于搭接钢筋直径的应小于搭接钢筋直径的0.250.25倍；当为受拉搭接时箍筋间距倍；当为受拉搭接时箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的不应大于搭接钢筋较小直径的5 5倍，且不应大于倍，且不应大于100100；当；当为受压搭接时箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的为受压搭接时箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的1010倍，倍，且不应大于且不应大于200200；当受压钢筋直径大于；当受压钢筋直径大于2525时，应在搭时，应在搭接接头两个端面外接接头两个端面外100100范围内各设置两个箍筋。范围内各设置两个箍筋。1467. 7. 弯起钢筋的构造要求（弯起钢筋的构造要求（P306P306）(1) (1) 弯起钢筋的间距弯起钢筋的间距 当设置抗剪弯起钢筋时，前一排（相对支座而言）弯当设置抗剪弯起钢筋时，前一排（相对支座而言）弯起钢筋的下弯点到次一排弯起钢筋上弯点的距离不得大于起钢筋的下弯点到次一排弯起钢筋上弯点的距离不得大于规定的箍筋最大间距。规定的箍筋最大间距。(2) (2) 弯起钢筋的锚固长度弯起钢筋的锚固长度 弯起钢筋的弯终点应尚有平行梁轴线方向的锚固长度，弯起钢筋的弯终点应尚有平行梁轴线方向的锚固长度，其长度在受拉区不应小于其长度在受拉区不应小于2020d d，在受压区不应小于，在受压区不应小于1010d d，光，光面弯起钢筋末端应设弯钩。面弯起钢筋末端应设弯钩。147(3) (3) 弯起钢筋的弯起角度弯起钢筋的弯起角度 梁中弯起钢筋的弯起角度一般可取梁中弯起钢筋的弯起角度一般可取4545，当梁截面高度大于当梁截面高度大于700700时，也可为时，也可为6060。梁。梁底层钢筋中的角部钢筋不应弯起。底层钢筋中的角部钢筋不应弯起。148(4) (4) 受剪弯起钢筋的形式受剪弯起钢筋的形式 为了满足材料抵抗弯矩图的需要，不能弯起为了满足材料抵抗弯矩图的需要，不能弯起纵向受拉钢筋时，可设置单独的受剪弯起钢筋。纵向受拉钢筋时，可设置单独的受剪弯起钢筋。弯筋的作用是将斜裂缝之间的混凝土斜压力传递弯筋的作用是将斜裂缝之间的混凝土斜压力传递到受压区混凝土中去，以加强混凝土块体之间的到受压区混凝土中去，以加强混凝土块体之间的共同工作，形成一拱形桁架，单独的受剪弯起钢共同工作，形成一拱形桁架，单独的受剪弯起钢筋应采用筋应采用“鸭筋鸭筋”，而不应采用，而不应采用“浮筋浮筋”，否则，否则一旦弯起钢筋滑动将使斜裂缝开展过大一旦弯起钢筋滑动将使斜裂缝开展过大. .