高中物理高中物理选修选修3-1第二章第二章 电势能与电势差电势能与电势差第四讲第四讲 习题课习题课 静电场的性质静电场的性质1目标定位目标定位会分析带电粒子在电场中的运动特点会分析带电粒子在电场中的运动特点. 能求解静电力做的功和电场中的电势、电势能的能求解静电力做的功和电场中的电势、电势能的变化变化12目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习静电场的性质静电场的性质2预习导学预习导学合外力合外力2. 速度方向速度方向 受力方向受力方向1. 变化变化3. 零电势零电势 零电势零电势 4电荷电荷5. qUAB qU 6Ed目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习静电场的性质静电场的性质3课堂讲义课堂讲义一、电场线、等势线和运动轨迹一、电场线、等势线和运动轨迹 1已知等势面的形状分布，根据相互垂直可以绘制电场线已知等势面的形状分布，根据相互垂直可以绘制电场线 2由电场线和等差等势面的疏密，可以比较不同点的场强大小由电场线和等差等势面的疏密，可以比较不同点的场强大小. 3根据电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向和做功的正负根据电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向和做功的正负.目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习静电场的性质静电场的性质4课堂讲义课堂讲义例例 1 如图所示，虚线如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线代表电场中的三条电场线,实实线为一带负电的粒子仅在电场线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动力作用下通过该区域时的运动轨迹轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的是这条轨迹上的三点三点,由此可知由此可知()A带电粒子在带电粒子在R点时的速度大小点时的速度大小 大于在大于在Q点时的速度大小点时的速度大小B带电粒子在带电粒子在P点时的电势能比点时的电势能比 在在Q点时的电势能大点时的电势能大C带电粒子在带电粒子在R点时的动能与电点时的动能与电 势能之和比在势能之和比在Q点时的小，比点时的小，比 在在P点时的大点时的大D带电粒子在带电粒子在R点时的加速度大点时的加速度大 小小于在小小于在Q点时的加速度大小点时的加速度大小 解析解析 根据电场线的疏密程度根据电场线的疏密程度 EREQ 根据根据maqE aRaQ 假设粒子从假设粒子从P向向 Q运动，运动， 电场力做负功电场力做负功 电势能增大，动能减少，电势能增大，动能减少， EPPEPQ vRvQ 动能与电势能之间的相互转化，则带动能与电势能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变电粒子的动能与电势能之和不变 A目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习静电场的性质静电场的性质5课堂讲义课堂讲义例例 2 如图所示，如图所示，O是一固定的是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷电场中的三条等势线，正点电荷q仅受电场力的作用下沿实线所仅受电场力的作用下沿实线所示的轨迹从示的轨迹从a处运动到处运动到b处，然后处，然后又运动到又运动到c处由此可知处由此可知( )AO为负电荷为负电荷B在整个过程中在整个过程中q的电势能先的电势能先变小后变大变小后变大 C在整个过程中在整个过程中q的加速度先的加速度先变大后变小变大后变小D在整个过程中，电场力做在整个过程中，电场力做功为零功为零解析解析CDF斥斥a、c两点在同一等势面两点在同一等势面 逐渐变小，逐渐变小，电场力先做电场力先做负功后做负功后做正功正功W电电=Uq=0等势线的疏密程度反映了等势线的疏密程度反映了E的的大小大小EbEaEc 根据根据maqE abaaac 目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习静电场的性质静电场的性质6课堂讲义课堂讲义F斥斥借题发挥借题发挥根根据据所所给给的的等等势势面面，明明确确电电场场分分布布情情况况，画画出出电电场场线线，再再根根据据轨轨迹迹弯弯曲曲方方向向找找电电荷荷的的受受力力方方向向、受受力力大大小小变变化化；根根据据运运动动轨轨迹迹或或路路径径，判判断断功功的的正正负负、动能及电势能的变化动能及电势能的变化 例例 2 如图所示，如图所示，O是一固定的是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷电场中的三条等势线，正点电荷q仅受电场力的作用下沿实线所仅受电场力的作用下沿实线所示的轨迹从示的轨迹从a处运动到处运动到b处，然后处，然后又运动到又运动到c处由此可知处由此可知( )AO为负电荷为负电荷B在整个过程中在整个过程中q的电势能先的电势能先变小后变大变小后变大 C在整个过程中在整个过程中q的加速度先的加速度先变大后变小变大后变小D在整个过程中，电场力做在整个过程中，电场力做功为零功为零CD目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习静电场的性质静电场的性质7课堂讲义课堂讲义1电场强度的大小和电势高低没有直接关系电场强度为电场强度的大小和电势高低没有直接关系电场强度为 零，电势不一定为零电势为零，电场强度也不一定为零，电势不一定为零电势为零，电场强度也不一定为 零电场强度越大的地方，电势不一定高零电场强度越大的地方，电势不一定高(请同学们自行举请同学们自行举 例说明例说明) 二、二、电场强度和电势的关系电场强度和电势的关系目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习2沿电场线方向电势降低，这是判断电势高低的主要方沿电场线方向电势降低，这是判断电势高低的主要方 法若两点不在同一电场线上，应通过等势面，化为同一法若两点不在同一电场线上，应通过等势面，化为同一 电场线上的两点电场线上的两点. 3电场强度和等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电势电场强度和等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电势 较低的等势面较低的等势面 静电场的性质静电场的性质8大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静继续保持安静9课堂讲义课堂讲义目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习 例例 3 在静电场中，关于场强在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是和电势的说法正确的是()A电场强度大的地方电势一电场强度大的地方电势一 定高定高B电势为零的地方场强也一电势为零的地方场强也一 定为零定为零C场强为零的地方电势也一场强为零的地方电势也一 定为零定为零D场强大小相同的点电势不场强大小相同的点电势不 一定相同一定相同解析解析 沿着电场线的方向电沿着电场线的方向电势逐渐降低；势逐渐降低；电势的高低与场强无关；电势的高低与场强无关；电场线的疏密程度反映了场强电场线的疏密程度反映了场强的大小；的大小；场强的大小于与电势高低无关。场强的大小于与电势高低无关。电场线疏的地方场强小，电场线疏的地方场强小，电场线密的地方场强大。电场线密的地方场强大。 D 静电场的性质静电场的性质10课堂讲义课堂讲义目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习三、等分法确定等势点三、等分法确定等势点 1在匀强电场中，沿任意一在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等点间电势差相等2在匀强电场中，相互平在匀强电场中，相互平行且相等的线段两点间的电行且相等的线段两点间的电势差相等势差相等静电场的性质静电场的性质11课堂讲义课堂讲义目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习例例5 如图如图所示，虚线方框内有所示，虚线方框内有一匀强电场，一匀强电场，A、B、C为该电为该电场中三点，已知：场中三点，已知：A12 V，B6 V，C-6 V，试在该虚，试在该虚线框内作出该电场的示意图，线框内作出该电场的示意图，(画出几条电场线画出几条电场线)，并要求保留，并要求保留作图时所用的辅助线。作图时所用的辅助线。要画电场线，先找等势面要画电场线，先找等势面(线线)解析解析连连AC、BC，依题意知依题意知BC的中点的中点D点电势必为零点电势必为零 AC的的1/3处处F点电势必为零点电势必为零连连FD即为等势线，即为等势线，由电场线与等势面由电场线与等势面(线线)垂直垂直且由高电势指向低电势且由高电势指向低电势 DF12 V6 V静电场的性质静电场的性质12课堂讲义课堂讲义目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习例例4 如图如图所示，虚线方框内有所示，虚线方框内有一匀强电场，一匀强电场，A、B、C为该电为该电场中三点，已知：场中三点，已知：A12 V，B6 V，C-6 V，试在该虚，试在该虚线框内作出该电场的示意图，线框内作出该电场的示意图，(画出几条电场线画出几条电场线)，并要求保留，并要求保留作图时所用的辅助线。作图时所用的辅助线。DF12 V6 V“等分法等分法”关键在于能找到关键在于能找到“等分等分”线段的等势点画出等线段的等势点画出等势线，然后根据等势线与电场势线，然后根据等势线与电场线处处垂直，画出电场线线处处垂直，画出电场线 借题发挥借题发挥静电场的性质静电场的性质13课堂讲义课堂讲义四四、电电场场力力做做功功与与电电势势、电电势势差差、电势能的综合问题电势能的综合问题 1电势由电场本身决定，与试电势由电场本身决定，与试 探电荷无关，其大小与参考探电荷无关，其大小与参考 点的选取有关，有相对性点的选取有关，有相对性 2电势差是电场中两点电势的电势差是电场中两点电势的 差值，其计算公式有：差值，其计算公式有： 3计算静电力做功的方法，常计算静电力做功的方法，常见的有以下几种：见的有以下几种： (4)利用动能定理求解利用动能定理求解(1)利用静电力做功与电势能的利用静电力做功与电势能的关系求解：关系求解：WABEpAEpB.(2)利用利用WFd求解，此公式只求解，此公式只适用于匀强电场适用于匀强电场.(3)利用公式利用公式WABqUAB求解求解目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习静电场的性质静电场的性质14课堂讲义课堂讲义目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习例例5 为为使使带带负负电电的的点点电电荷荷q在在一一匀匀强强电电场场中中沿沿直直线线匀匀速速地地由由A运运动动到到B，必必须须对对电电荷荷施施加加一一恒恒力力F，如如图图所所示示若若AB0.4m，37，q3107C，F1.5104N，A点点电电势势A100V(不计重力不计重力) (1)在图中用实线画出电场线，在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过用虚线画出通过A、B两点的等两点的等势线，并标明它们的电势值势线，并标明它们的电势值(2)q在由在由A到到B的过程中电势能的过程中电势能的变化量是多少？的变化量是多少？ 解析解析 (1)由平衡条件可知由平衡条件可知 F静静FF静静 电荷带负电电荷带负电 故故E与与F静静方向相反方向相反 EE N/C 5102 N/C BAElABcos60 V UBABAElABcos ，等势线与电场线垂直，如图等势线与电场线垂直，如图. 60 V100V（2）电场力做负功，电势能增加）电场力做负功，电势能增加EpqEdqUBA 3107(160) J4.8105 J静电场的性质静电场的性质15对点练习对点练习1.1.如图如图所示所示,虚线虚线a、b、c代表代表电场中三个等势面电场中三个等势面,相邻等势面相邻等势面间的电势差相等间的电势差相等,实线为一带正实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹该区域时的运动轨迹,P、Q是这是这条轨迹上的两点条轨迹上的两点,据此可知据此可知( )A三个等势面中，三个等势面中，Q点的电点的电势最高势最高B带电质点通过带电质点通过P点时电势能点时电势能较大较大C带电质点通过带电质点通过P点时动能点时动能较大较大D带电质点通过带电质点通过P点时加速点时加速度较大度较大 等势线和运动轨迹等势线和运动轨迹等势线和运动轨迹等势线和运动轨迹Fv解析解析 由由PQ力指向曲线的内侧力指向曲线的内侧aEq/m，P点时加速度较大点时加速度较大 由于由于P处等势面密集，所以处等势面密集，所以EpEQBD 目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习静电场的性质静电场的性质16对点练习对点练习电场强度和电势的理解电场强度和电势的理解电场强度和电势的理解电场强度和电势的理解 沿电场线方向，电势逐渐降低。沿电场线方向，电势逐渐降低。电场线的疏密程度表示的强弱电场线的疏密程度表示的强弱; ;一条电场线无法判断疏密程一条电场线无法判断疏密程度。度。W电电0，EP减少，减少，EK增加增加FC2.由如图所示的电场线，可判定由如图所示的电场线，可判定() A该电场一定是匀强电场该电场一定是匀强电场BA点的电势一定低于点的电势一定低于B点的电势点的电势C负电荷放在负电荷放在B点的电势能比点的电势能比A点的电势能大点的电势能大D负电荷放在负电荷放在B点所受电场力方向向右点所受电场力方向向右解析解析目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习静电场的性质静电场的性质17对点练习对点练习 3a、b、c、d是匀强电场中的是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点电场线与矩形所的四个顶点电场线与矩形所在平面平行已知在平面平行已知a点的电势为点的电势为20 V，b点的电势为点的电势为24 V，d点点的电势为的电势为4 V，如图所示由此，如图所示由此可知可知c点的电势为点的电势为()A4 V B8 V C12 V D24 V 等分法确定等势点等分法确定等势点等分法确定等势点等分法确定等势点目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习解题方法有两种：解题方法有两种：一是找等势点法；一是找等势点法；二是利用推论法二是利用推论法. 解析：法一解析：法一 连接连接bd 等分为等分为5份份 efgh连接连接ae 由对称可知由对称可知h点与点与c点电势相等点电势相等 c8 V 静电场的性质静电场的性质18对点练习对点练习 3a、b、c、d是匀强电场中的是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点电场线与矩形所的四个顶点电场线与矩形所在平面平行已知在平面平行已知a点的电势为点的电势为20 V，b点的电势为点的电势为24 V，d点点的电势为的电势为4 V，如图所示由此，如图所示由此可知可知c点的电势为点的电势为()A4 V B8 V C12 V D24 V 等分法确定等势点等分法确定等势点等分法确定等势点等分法确定等势点目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习解题方法有两种：解题方法有两种：一是找等势点法；一是找等势点法；二是利用推论法二是利用推论法. efgh法二法二 对顶点两角电势之和相等，对顶点两角电势之和相等，bdca，解得解得c8 V静电场的性质静电场的性质19对点练习对点练习目标定位目标定位预习导学预习导学课堂讲义课堂讲义对点练习对点练习静电场的性质静电场的性质电场力做功与电势、电势电场力做功与电势、电势电场力做功与电势、电势电场力做功与电势、电势差、电势能的综合问题差、电势能的综合问题差、电势能的综合问题差、电势能的综合问题 4如如图图所所示示，光光滑滑绝绝缘缘半半圆圆环环轨轨道道放放在在竖竖直直向向下下的的匀匀强强电电场场中中，场场强强为为E.在在与与环环心心等等高高处处放放有有一一质质量量为为m、带带电电荷荷量量q的的小小球球，由由静静止止开开始始沿沿轨轨道道运运动动，下下列列说说法法正正确确的是的是() BA.小球在运动过程中机械能恒定小球在运动过程中机械能恒定B.小球经过环的最低点时速度最大小球经过环的最低点时速度最大C.小球电势能增加小球电势能增加EqRD.小球由静止释放到达最低点，小球由静止释放到达最低点， 动能的增量等于动能的增量等于mgR W电电EqR 0，电势能减少，电势能减少解析解析F电电根据动能定理根据动能定理：mgREqREK运动到最低点的过程中运动到最低点的过程中WGmgR 0EK mgR20