18.1平行四边形平行四边形1两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形记作：记作： ABCD2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的平行四边形的对角线对角线3.平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边, 相对的角称为相对的角称为 对角对角.平行四边形相关概念平行四边形相关概念ADCB线段线段AC、BD就是就是 ABCD的两条对角线。的两条对角线。对边：对边：AB与与CD; BC与与DA.对角对角: ABC与与CDA; BAD与与DCB.两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形. .读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCDA AD DB BC C记作：记作： ABCDABCDABCDABCDADBCADBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCDABCDADBCADBC理解定义 如图是某区部分街道示意图，其中如图是某区部分街道示意图，其中BC AD EG，AB/FH DC图中的平行四边形共有图中的平行四边形共有_个个. 9 从B站乘车到D站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是BEAFD，路线2是BHOGD，请比较两条路线路程的长短，并说明理由ABCDEGFHO 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结： 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。角线转化为两个全等的三角形进行解题。 平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ 请用直尺请用直尺, ,量角器等工具度量你手中平行量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DCAB=DC，AD=BCAD=BC，A=CA=C，B=DB=D是否正确是否正确? ?用你以前所学的知识证明猜想用你以前所学的知识证明猜想.已知： ABCD求证：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C.1234即BADDCB四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC12，3412ACCA34 ABCCDA（ASA）ABCD，BCDA， BD又12，341423在ABC和CDA中证明：连接AC几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）在ABCD中，ABCD，ADBC （平行四边形的对边相等）A=A= C,C, B=B= D D（平行四边形的对角相等） A=A= C,C, B=B= D D（平行四边形的对角相等） 定理2：平行四边形的两组对角分别相等 1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD5656124124如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 解： 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD, AD=BC AB=8m CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10mADBC8cm1.如图, ABCD的周长是28cm,ABC的周长是22cm,则AC的长为( )A 6cm B 12cm C 4cm D 8cmABDCADBC2.如图,在 ABCD中,A:B=7:2,求C的度数. EABDC9cm5cm1.如图，在 ABCD中，若BE平分ABC，则ED 4cm235cm5cm4cm12.如图，在平行四边形ABCD中，CEAB，点E为垂足，如果A=125，则BCE的度数为多少？2、若、若 的周长是的周长是30，AB ：CB=3 ：2，则则AD= ，CD= .ABCD1、 的周长是的周长是20，已知，已知AB6，则，则BC，CD.ABCD 4、 中，如果B的外角是的外角是 50，那么平行四边，那么平行四边形的每个内角是多少度？形的每个内角是多少度？ABCD 检测反馈检测反馈3 在 A:B:C:D的值可能是（ ）A: 1:2:3:4 B: 1:2:2:1 C: 2:2:1:1 D: 1:2:1:2 ABCD中中5：如图，平行四边形：如图，平行四边形ABCD中，点中，点E、F在在对角线对角线BD上，且上，且AE| | CF.求证：求证：AECF ABCDEF通过本节课的学习，你有什么收获？.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的性质：对边平行 对边相等 对角相等 邻角互补 .解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。