,4.5.1,函数的零点与方程,的,解,4.5,函数的应用（二）,问题引入,求根公式,?,9,世纪，阿拉伯数学,家花拉子米给出了一,次方程、二次方程的,一般解法,1545,年，意大利数学家卡尔,、,达诺在大术一书中，记,载了费拉里（卡尔达诺的学,生）的四次方程的一般解法,1824,年，挪威年轻,数学家阿贝尔成功地 证明了五次以上一般,方程没有根式解,1541,年，意大利数,学家塔尔特利亚给出,了三次方程的一般解,法,1778,年，法国数学,大师拉格朗日提出了,五次方程不存在根式,解的猜想,4,1828,年，法国天才,数学家伽罗瓦给出了,一个代数方程能用根,式求解的充要条件,新知探究,我们已经学习了用二次函数的观点认识一元二次方程，,知道一元二次方程的实数,根就是相应二次函数的零点.,数,零点的存在联系,形,我们把使,f,(,x,)=0,的,实数,x,叫做函数,y,=,f,(,x,),的零点.,y,=,f,(,x,),函数的零,点：,对于函,数,函数的,思想,新知探究,y,-,x,鳍论：,O,合作交流,探究3,定理理解,定理理解,定理理解,定理理解,定理理解,若恰有,3,个,零,、,点，零点又是,怎样的差异情,况呢？,“,”,”,定理理解,同号,根,不穿根,异号,根,穿,根,“,“,”,”,“,定理应用,问题1：,问题2：,x,f(x),1,2,3,4,5,6,7,8,9,推论理解,问题：,问题：,推论理解,推论理解,问题：,问题：,推论应用,推论应用,推论应用,课堂练习,课堂小结,数,形,函数与,x,轴交点的,横坐标,零点存在定理,的推论,二次函数,零点,零点存在定理,方程的根,函数零点,课堂小结,数,形,函数与,x,轴交点的,横坐标,零点存在定理,的推论,二次函数,零点,零点存在定理,方程的根,函数零点,课后作业,