单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2024/8/26,#,1.3,集合的基本运算 第,2,课时,2,知识回顾,集,合,间,的,基,本,关,系,两个定义,十个性质,两种方法,交集,或,并集,且,定义法、数轴法,，,，,3,情景引入,上课前，老师要判断本班的出勤情况。通过对全班进行迅速巡视，就可以立刻知道哪些同学没到。短短时间内，老师是如何做到的呢？,已知班级全体人员，确定了现有人员，即可确定缺席人员,.,在数学上，我们把班级全体人员叫什么呢？,这个过程体现了怎样的数学思想呢？,4,新知探究,全集,1,问题,1,：,请分别求出方程,下列范围内的解集：,（,1,）自然数集；,（,2,）有理数集；,（,3,）实数集,.,方程相同，为什么最后表示的集合的元素不同？,在不同的范围研究同一问题，可能有不同的结果,5,新知探究,全集的概念,1,一般地,，,如果一个集合,含有所研究问题中涉及的所有元素,，那么就称这个集合为,全集,，通常记作,通常也把给定的集合作为全集,1,1,-2,1,-2,全集一定是数集吗？,6,新知探究,补集,2,问题,2,：,A,=,全班参加数学兴趣小组的同学,，,B,=,全班没有参加兴趣小组的同学,U,=,全班同学,，,U,、,A,、,B,这三个集合有怎样的关系呢？,A,集合,A,相对于全集,U,的,补集,你能用自己的语言描述一下补集的概念吗？,U=A,B,7,新知探究,补集的概念,2,自然语言：,对于一个集合,A,，由,全集,U,中不属于集合,A,的所有元素组成的集合,称为,集合,A,相对于全集,U,的补集,，简称为集合,A,的补集，记作,C,U,A,符号语言：,图形语言：,A,8,新知探究,典型例题,1,例,5,：,设,是小于,9,的正整数,求,C,U,，,例,6,：,设全集,是,三角形,是锐角,三角形,是钝角三角形,求,解：,根据题意可知,，所以,解：,根据三角形分类可知,是锐角,三角形或,钝角三角形,所以,是直角,三角形,9,随堂练习,练习1,若,已知全集,U=1,2,3,4,5,6.,(1)A=2,3,6,则,C,U,A,;,(2),C,U,B,2,则,B,.,【,答案,】,：,练习,2,(1),若集合,A,x|x1,，则,C,R,A,_.,(2),若集合,A,x|13,或,x,0,，则,C,R,A=,_.,【,答案,】,：,求集合补集的方法,(1),对于有限集，把集合中的元素列举出来，结合补集的定义来求解,.,(2),对于不等式解集,借助数轴求解,10,随堂练习,练习,3,设集合,，全集,，求实数,的取值范围,解：,由,求,建立关于,的不等关系,m,11,随堂练习,变式,1,设集合,，全集,，求实数,的取值范围,解：,2,m,前面学习了并集、交集的运算性质，那补集有哪些运算性质呢？你能否根据,venn,图进行总结,?,12,随堂练习,补集的运算性质,性质,自然语言,=,=,全集的补集是空集,空集的补集的全集,集合的补集的补集是集合本身,集合,A,与,A,的补集的交集是空集,集合,A,与,A,的补集的并集是全集,13,随堂练习,练习,4,(1),全集一定含有任何元素,(,),(2),集合,A,.(,),(3),一个集合的补集一定含有元素,(,),练习,5,U,0,1,2,3,4,，集合,A,1,2,3,，,B,2,4,，则,(,A),B,为,(,),A,1,2,4,B,2,3,4 C,0,2,3,4 D,0,2,4,【,答案,】,：,【,答案,】,：,练习,6,【,答案,】,：,14,课堂小结,集,合,间,的,基,本,关,系,知,识,认识,交集,或,并集,且,补集,C,U,A,A,类比思想,数形结合,补集思想,正难则反，逆向思维,