人教人教人教人教A A版版版版 必修四必修四必修四必修四 1.31.3节节节节 一切立体图形中最美的是球形，一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。一切平面图形中最美的是圆形。 毕达哥拉斯学派毕达哥拉斯学派毕达哥拉斯学派毕达哥拉斯学派圆是第一个最简单、最完美的图形。圆是第一个最简单、最完美的图形。 布布龙克尔龙克尔任意角三角函数的定义任意角三角函数的定义设设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：，那么：（1）正弦正弦sin（2）余弦余弦cos（3）正切正切tan一.复习回顾xyOP(x,y)请同学们思考回答点关于请同学们思考回答点关于原点原点、轴、轴、 轴轴对对称称的的三个点的坐标三个点的坐标是什么是什么? ?已知任意角的终边与单位圆相交于点，已知任意角的终边与单位圆相交于点， 点关于点关于原点原点对称点，关于对称点，关于轴轴对称对称点点 ，关于，关于 轴轴对称点对称点二思考：公式二公式二公式二公式二探究1形如形如 的三角函数值与的三角函数值与 的三角函数值之间的三角函数值之间的关系的关系 我们再来研究角与的三角我们再来研究角与的三角函数值之间的关系函数值之间的关系 探究2公式三公式三公式三公式三公式三探究3公式四公式四公式四公式四公式四公式一：公式一：公式二：公式二：公式三：公式三：公式四：公式四：简记为简记为“函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限” 的三角函数值，的三角函数值，等于等于 的同名三角函数值前面加上把的同名三角函数值前面加上把 看作看作锐角时原函数值的符号。锐角时原函数值的符号。三三.发现规律：发现规律：公式一、二、三、四、都叫做诱导公式公式一、二、三、四、都叫做诱导公式1、通过例题，你能说说诱导公式的作用以及化任、通过例题，你能说说诱导公式的作用以及化任意角的三角函数为锐角三角函数的一般思路吗？意角的三角函数为锐角三角函数的一般思路吗？ 小结小结任意负角的任意负角的 三角函数三角函数 任意正角的任意正角的 三角函数三角函数 三角函数三角函数 的的锐角的三锐角的三角函数角函数用用公式公式三或一三或一用用公式一公式一用用公式公式二或四二或四上述过程体现了由未知到已知的上述过程体现了由未知到已知的化归化归思想。思想。例例1.1.求下列三角函数值求下列三角函数值四.例题分析填写下表填写下表练习反馈练习反馈请同学们思考回答点请同学们思考回答点关于直线关于直线 对对称称的的点点的坐标的坐标是什么是什么? ?已知任意角的终边与单位圆相交于点，已知任意角的终边与单位圆相交于点，探索研究yx01-1-11P(x,y)P(y,x)总结总结：1.公式五，六口诀：公式五，六口诀：函数名改变，符号看象限；函数名改变，符号看象限； 注意：注意：看成锐角，原函数值的符号看成锐角，原函数值的符号诱导公式记忆诱导公式记忆口诀：口诀：纵变横不变纵变横不变符号看象限符号看象限2、你能概括以下研究诱导公式的思想方法吗？、你能概括以下研究诱导公式的思想方法吗？ 圆的圆的对称性对称性角的角的终边终边的的对称性对称性对称点的对称点的数量关系数量关系角角之间的之间的数量关系数量关系诱导公式诱导公式小结小结“对称是美的基本形式对称是美的基本形式”