单自由度系统单自由度系统的的自由衰减振动自由衰减振动 和和强迫振动强迫振动的特征参数测量的特征参数测量理论力学振动实验一理论力学振动实验一力学基础教学实验中心力学基础教学实验中心 概概 述述振动测试振动测试有两种主要技术路线：有两种主要技术路线：模拟模拟技术技术被被测测对象对象传感器传感器调调理电路理电路放大器放大器示波器示波器记录仪记录仪A/DA/D转换转换CPU分析与显示分析与显示数字数字技术技术(虚拟仪器虚拟仪器)单自由度系统单自由度系统的的自由衰减振动自由衰减振动和和强迫振动强迫振动的特征参数测量的特征参数测量重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室一、实验目的一、实验目的1 1、了解常用振动测试系统的组成及仪器了解常用振动测试系统的组成及仪器使用方法使用方法; ;2 2、学习学习利用单自由度振动自由衰减利用单自由度振动自由衰减时域时域波形波形求取求取 系统的固有频率系统的固有频率f f；3 3、学习利用正弦激励法测量单自由度系统的幅频学习利用正弦激励法测量单自由度系统的幅频 特性曲线特性曲线，并用该曲线来计算系统的固有频率并用该曲线来计算系统的固有频率f f 和和阻尼比阻尼比。单自由度系统单自由度系统的的自由衰减振动自由衰减振动和和强迫振动强迫振动的特征参数测量的特征参数测量重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室二、二、实验仪器实验仪器设备设备1 1、SJF-3SJF-3型激振信号源型激振信号源、JZ-1JZ-1型激振器；型激振器；2 2、SCZ2-3SCZ2-3型测振仪型测振仪、ZG-1ZG-1型传感器型传感器、 虚虚拟拟测试测试仪仪；3 3、简支梁（、简支梁（视为无质量的弹簧视为无质量的弹簧）、 质量块质量块（视为无弹性的集中质量视为无弹性的集中质量）。）。单自由度系统单自由度系统的的自由衰减振动自由衰减振动和和强迫振动强迫振动的特征参数测量的特征参数测量重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室三、实验原理三、实验原理1 1、被被测对象与力学模型测对象与力学模型该该系统系统可可视为视为：单自由度单自由度弹簧弹簧-质量质量系统系统单自由度系统单自由度系统的的自由衰减振动自由衰减振动和和强迫振动强迫振动的特征参数测量的特征参数测量重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室 简支梁简支梁（忽略其质量）忽略其质量）m 质量块质量块（忽略其弹性）忽略其弹性）三、实验原理三、实验原理2 2、该该系统的运动微分方程系统的运动微分方程：重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室上式两边除上式两边除 m m，整理可得：，整理可得：或或单自由度系统单自由度系统的的自由衰减振动自由衰减振动和和强迫振动强迫振动的特征参数测量的特征参数测量2-12-1、当当 且为小阻尼时，微分方程的解为：且为小阻尼时，微分方程的解为：重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室强迫振动强迫振动和和单自由度系统单自由度系统的的自由衰减振动自由衰减振动的特征参数测量的特征参数测量 该系统称为该系统称为单自由度自由衰减振动单自由度自由衰减振动三、实验原理三、实验原理Ae-ntxt0T T1t1ta t=ta-t1A A-A-A自由衰减振动波形图自由衰减振动波形图如果能够得到左图如果能够得到左图, ,即可求得系统的固即可求得系统的固有频率：有频率：f f=1/T=1/T1 1四、实验测试框图四、实验测试框图单自由度系统单自由度系统的的自由衰减振动自由衰减振动和和强迫振动强迫振动的特征参数测量的特征参数测量重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室xAe-ntt0T T1t1ta t=ta-t1A A-A-A五、实验数据及结果五、实验数据及结果1用手敲击用手敲击激励激励传感器传感器系统微分方程的解为：系统微分方程的解为：重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室H H（）称为）称为强迫振动强迫振动的传递函数的传递函数单自由度系统单自由度系统的的自由衰减振动自由衰减振动和和强迫振动强迫振动的特征参数测量的特征参数测量2-22-2、当当 时，该系统为强迫振动时，该系统为强迫振动单自由度系统单自由度系统的的自由衰减振动自由衰减振动和和强迫振动强迫振动的特征参数测量的特征参数测量重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室2-2-12-2-1、强迫振动强迫振动的幅频特性曲线的幅频特性曲线特点：特点：阻尼越小，固有阻尼越小，固有频率处幅值越高。频率处幅值越高。通过测试幅频特性曲线即可测得阻尼特性通过测试幅频特性曲线即可测得阻尼特性取不同的取不同的值，得不同的幅频特值，得不同的幅频特性曲线。性曲线。四四、实验测试框图实验测试框图1 1、在不变激励力的条件下、在不变激励力的条件下, ,按照一定的频率增量，按照一定的频率增量，调节激振力的频率调节激振力的频率，并并测量相应的响应值，画测量相应的响应值，画出幅出幅频特性响应曲线。频特性响应曲线。2 2、根据、根据幅幅频特性曲线频特性曲线的的最大值点最大值点B Bmax，求系统的，求系统的固有频率固有频率f f。根据半功率点求阻尼系数。根据半功率点求阻尼系数。单自由度系统单自由度系统的的自由衰减振动自由衰减振动和和强迫振动强迫振动的特征参数测量的特征参数测量重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室五五、实验数据及结果实验数据及结果阻尼比：阻尼比：固有频率固有频率fab阻尼比阻尼比单自由度系统单自由度系统的的自由衰减振动自由衰减振动和和强迫振动强迫振动的特征参数测量的特征参数测量重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室固有频率：固有频率：六六、单单自由度自由衰减振动实验步骤自由度自由衰减振动实验步骤单自由度系统单自由度系统的的自由衰减振动自由衰减振动和和强迫振动强迫振动的特征参数测量的特征参数测量重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室1 1、将传感器置于集中质量块上，输出端接测振仪。、将传感器置于集中质量块上，输出端接测振仪。2 2、在计算机屏幕上点击左下角、在计算机屏幕上点击左下角“退出系统退出系统”处按扭处按扭单单，进进 入入FFTFFT频谱分析仪。频谱分析仪。3 3、点击左下角、点击左下角“数据源数据源”处按扭处按扭再线再线，采样参数选择：，采样参数选择：频道频道1024Hz1024Hz、通道、通道1 1或或2 2、采样长度取采样长度取5 5。 4 4、参数设定好后，点击、参数设定好后，点击确定确定按扭、同时用手轻敲击简支按扭、同时用手轻敲击简支梁（梁（每每1-21-2秒敲击秒敲击3 3次次）。）。5 5、波形窗口出现后，用、波形窗口出现后，用页面控制页面控制按扭选择一段规则波按扭选择一段规则波形来确定分析波峰次数形来确定分析波峰次数a a，用鼠标点击选定起始波峰处，从，用鼠标点击选定起始波峰处，从波形图上方读出时间值并记录下来；同理，记录终止波峰波形图上方读出时间值并记录下来；同理，记录终止波峰处的时间值，计算处的时间值，计算a a个波峰间的时间差。个波峰间的时间差。6 6、根据公式计算出简支梁振动的固有频率、根据公式计算出简支梁振动的固有频率f f和周期和周期T T1 1。七、强迫振动实验步骤七、强迫振动实验步骤单自由度系统单自由度系统的的自由衰减振动自由衰减振动和和强迫振动强迫振动的特征参数测量的特征参数测量重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室1 1、将传感器置于集中质量块上，输出端接测振仪。、将传感器置于集中质量块上，输出端接测振仪。2 2、将激振器接入激振信号源的输出端，开启激振信号源的电源、将激振器接入激振信号源的输出端，开启激振信号源的电源开关，将电流调到开关，将电流调到8080至至100100mA之间，使系统产生正弦振动。之间，使系统产生正弦振动。3 3、按一定的规律，调节激振信号源输出信号的频率，从测振仪、按一定的规律，调节激振信号源输出信号的频率，从测振仪上读出给定的各频率所对应的振动幅值并记录下来。上读出给定的各频率所对应的振动幅值并记录下来。4 4、以频率为横坐标，振动幅值为纵坐标，绘出系统的幅频特性、以频率为横坐标，振动幅值为纵坐标，绘出系统的幅频特性曲线来。曲线来。5 5、在幅频特性曲线上，以幅值等于、在幅频特性曲线上，以幅值等于0.707B0.707Bmxa为纵坐标，作一为纵坐标，作一条水平线相交与幅频特性曲线上的条水平线相交与幅频特性曲线上的a a、b b两点，以两点，以a a、b b两点向横两点向横坐标作垂线，相交于两个频率坐标作垂线，相交于两个频率a和和b，再用公式计算出阻，再用公式计算出阻尼比尼比。6 6、在幅频特性曲线上，找出最大的幅值、在幅频特性曲线上，找出最大的幅值B Bmxa所对应的频率值，所对应的频率值，即为简支梁振动系统的固有频率即为简支梁振动系统的固有频率f f。八八、实验报告要求实验报告要求1 1、画出力学模型图、画出力学模型图；2、画出实验测试系统框图；、画出实验测试系统框图；3 3、用坐标纸绘出幅频特性曲线。、用坐标纸绘出幅频特性曲线。单自由度系统单自由度系统的的自由衰减振动自由衰减振动和和强迫振动强迫振动的特征参数测量的特征参数测量重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室重庆大学力学基础教学实验中心振动实验室不清楚处请点击实验设备配套计算机的桌面文件：不清楚处请点击实验设备配套计算机的桌面文件： 振动实验一指导振动实验一指导.doc.doc下面请到下面请到214214实验室，谢谢！实验室，谢谢！讨论题讨论题: :1.1.自由衰减振动波形图有何特点自由衰减振动波形图有何特点? ?2.2.幅频特性曲线有何特点幅频特性曲线有何特点? ?