平行线的判定与性质复习平行线的判定与性质复习2021/6/31平行线的判定平行线的判定平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质条件条件条件条件结论结论结论结论条件条件条件条件结论结论结论结论同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补平行线的判定回答了：满足平行线的判定回答了：满足平行线的判定回答了：满足平行线的判定回答了：满足怎样条件怎样条件怎样条件怎样条件的两条直线的两条直线的两条直线的两条直线才平行才平行才平行才平行. .平行线的性质回答了：由平行线的性质回答了：由平行线的性质回答了：由平行线的性质回答了：由两条直线平行两条直线平行两条直线平行两条直线平行能得到什么能得到什么能得到什么能得到什么结论结论结论结论. .平行线的判定与性质的区别平行线的判定与性质的区别2021/6/32例例1 1：已已知知3=45 ，1与与2互互余余，试说明试说明 ？ 解：解：由于由于1与与2是对顶角，是对顶角，1=2又又1+2=90(已知已知)1=2=45 3=45(已知已知)123ABCDAB/CD 1= 3(等量代换等量代换) AB CD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行) 2= 3（等量代换（等量代换) AB CD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)例题讲解例题讲解2021/6/33例例2：已已知知ABCD，AEDF。请请说说明明BAE=CDF？解解：如图：如图AB/CDBAD= CDA(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)又又AE/DF1= 2(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)BAD- 1= CDA- 2(等式性质等式性质1)即即BAE= CDF(等量代换等量代换)12例题讲解例题讲解2021/6/34例例3：如图，：如图，AB CD，B35，175.求求A的度数的度数解：解： AB CD，B352 B35又又ACD 1+ 2 = 35+ 75= 110 且且AB CDA= 180- ACD= 70 A+ ACD= 180例题讲解例题讲解2021/6/351.如如图图，BHE与与BGF互互为为补补角角，D=A求证：求证：B=C观察图形中的观察图形中的B与与C具有具有怎样的位置关系？怎样的位置关系？AB与与CD具有怎样的位置关具有怎样的位置关系时，才能说明系时，才能说明B= C？由已知条件能说明由已知条件能说明AB与与CD平平行吗？行吗？ 问题分析：问题分析：综合应用综合应用2021/6/361.如如 图图 ， BHE与与 BGF互互 为为 补补 角角 ，D=A求证：求证：B=C解：解：BHE+ BGF=180,BGF= BHA（同角的补角相等）（同角的补角相等）, AE/DF(同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）, BHE+ BHA=180,A= BFD(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等).又又D= A，所以，所以BFD= D, AB/CD（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）.B= C（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）.综合应用综合应用2021/6/372.如图如图B=25, BCD=45, CDE=30, E=10,试说明试说明AB/EF的理由。的理由。ACBDEFMN解：解：在在BCD的内部作的内部作BCM=25在在CDE的内部作的内部作EDN=10B=25, E=10(已知已知)B= BCM, E= EDN(等量代替等量代替) AB/CM,EF/DN(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)又又BCD=45, CDE=30(已知已知)DCM=20, CDN=20DCM= CDN(等量代换等量代换) CM/DN(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行) AB/CM AB/DN(平行公理推论平行公理推论)又又EF/DN AB/EF综合应用综合应用2021/6/38 如如图图所示所示,已知已知AB CD,分分别别探索下列四个探索下列四个图图形中形中P与与A, C的关系的关系,请请你从所得的四个关系中你从所得的四个关系中任任选选一个加以一个加以说说明明. (1) (2) (3) (4)扩展提升扩展提升2021/6/39 1.如图如图1-15，已知，已知ABC+ C=180，BD平分平分ABC。CBD与与D相等吗？相等吗？请说明理由。请说明理由。提示：提示：思考下列几个问题：思考下列几个问题：（1）AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？（2）D与与ABD是一对什么的是一对什么的角？它们是否相等？为什么？角？它们是否相等？为什么？（3）CBD与与ABD相等吗？为相等吗？为什么？什么？练习练习解：ABC+C=180AB/CD(同旁内角互补，两直线平行)D=ABD(两直线平行，内错角相等)又BD平分ABCABD=CBDCBD=D(等量代换)2021/6/3102.如图所示如图所示A=120, B=60, EFC= DCG,试说明：试说明：AD/EF。AFEDBCG解：解： A=120, B=60(已知已知)A+ B=120+60=180 (等式性质等式性质) AD/BC(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)EFC= DCG(已知已知) EF/BC(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行) AD/EF(平行公理的推论平行公理的推论) 练习练习2021/6/3113.已知已知：如图如图，AGD=ACB，1=2，CD与与EF平行吗？为什么？平行吗？为什么？答：CDEF理由如下： AGD =ACB ， GDBC. 1和3是内错角，1=3（两直线平行,内错角相等）.1=2，2=3（等量代换）.2和3是同位角， CDEF（同位角相等，两直线平行）.练习练习2021/6/3124.如如图图所示所示,已已AB CD, ABE=130, CDE=152,求求BED的的度数度数.F解：解：如图过点如图过点E做做EF/AB。ABE+ BEF=180(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补)ABE=130BEF=50(等式的性质等式的性质) AB/EF,AB/CD EF/CD(分别平行于第三条直线的两直线平行分别平行于第三条直线的两直线平行)FED+ CDE=180(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补)CDE=152FED=28BED= BEF+ FED=50+28=78130152练习练习2021/6/3135.如如图图所示所示,把一把一张长张长方形方形纸纸片片ABCD沿沿EF折叠折叠,若若EFG=50,求求DEG的度数的度数.50？解：解：依题意得：依题意得：AD/BC, DEF= MEFDEF= EFG=50(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)MEF=50(等量代换等量代换)DEG= DEF+ MEF=50+50=100练习练习2021/6/314谢谢 谢！谢！放映结束 感谢各位批评指导！让我们共同进步2021/6/315部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！