前面我们学习了一次函数，实际上，一次函前面我们学习了一次函数，实际上，一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应，互相依存。它与我们七年级学过的一元一次方，互相依存。它与我们七年级学过的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程组有着必然程，一元一次不等式，二元一次方程组有着必然的联系。这节课开始，我们就学着用函数的观点的联系。这节课开始，我们就学着用函数的观点去看待方程（组）与不等式，并充分利用函数图去看待方程（组）与不等式，并充分利用函数图象的直观性，形象地看待方程（组）、不等式的象的直观性，形象地看待方程（组）、不等式的求解问题。这是我们学习数学的一种很好的思想求解问题。这是我们学习数学的一种很好的思想方法。方法。导语导语（1）解方程）解方程2x+20=0解：2x=-20 x=-10（2）当自变量）当自变量x为何值时函数为何值时函数y=2x+20的值为的值为0?解：当y=0时, 2x+20=0解得x=-10问题、对于和，从形问题、对于和，从形式上看，有什么相同和不同的地方？式上看，有什么相同和不同的地方？问题、从问题本质上看，（）和（）有什么关问题、从问题本质上看，（）和（）有什么关系？系？当x=-10时，函数y=2x+20的值为0思考：思考：同一个问题同一个问题方程问题方程问题函数问题函数问题观察图象观察图象20-10xy0y=2x+20思考思考:函数图象哪一个点的函数图象哪一个点的坐标表示函数值为坐标表示函数值为0?与与x轴的交点轴的交点(-10,0)这样从图象中也可以观察这样从图象中也可以观察出出2x+20=0的解是的解是x=-10即方程即方程2x+20=0的解就是函数的解就是函数y=2x+20的图像与的图像与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标.探讨探讨归纳归纳由上面问题可以得到由上面问题可以得到, “ 解方程解方程ax+b=0(a,b为常为常数数)”与与“求自变量求自变量x为何值时为何值时,一次函数一次函数y=ax+b的值为的值为0”有什么关系有什么关系?由于任何一元一次方程都可以转化为由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a,b为常数为常数,a0)的的形式形式,所以解一元一次方程可以所以解一元一次方程可以转化化为:当某个一次函数的当某个一次函数的值为0时,求相求相应的自的自变量的量的值.从从图象上看象上看,这相当于已知直相当于已知直线y=ax+b,确定确定它与它与x轴交点的横坐交点的横坐标的的值.(函数思想函数思想)解方程解方程ax+b=0当自变量当自变量x为何值时函数为何值时函数y=ax+b的值为的值为0.同一个问题同一个问题方程方程ax+b=0的解的解函数函数y=ax+b的图象与的图象与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标相同相同从数的角度看：从形的角度看：练习巩固练习巩固、以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题、以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题序号序号 一元一次一元一次方程问题方程问题 一次函数问题一次函数问题解方程解方程当为何值时，函数当为何值时，函数的值为？的值为？解方程解方程当为何值时，函数当为何值时，函数-7+的值为？的值为？当为何值时，函数当为何值时，函数的值为？的值为？解方程解方程-7x+-7x+= =2、根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接、根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？写出相应方程的解？-222600001-15x=0的解是x=0x+2=0的解是x=-2-3x+6=0的解是x=2x-1=0的解是x=1综合应用综合应用例、一个物体现在的速度是米秒，其速度每秒例、一个物体现在的速度是米秒，其速度每秒增加米秒，再过几秒它的速度为米秒？增加米秒，再过几秒它的速度为米秒？解法：设再过秒物体的速度为米秒，列方程解法：设再过秒物体的速度为米秒，列方程解得解得解法：速度（单位：米秒）是时间（单位：秒）的函数解法：速度（单位：米秒）是时间（单位：秒）的函数当当y=17时，时，17整理得整理得由右图看出直线由右图看出直线与轴的交点为（，）与轴的交点为（，）得得例例2:利用函数图象解利用函数图象解-3x+6=0的解的解.转化为函数解析式转化为函数解析式y=-3x+6画图象画图象找与找与x轴交点轴交点能否利用这个图象能否利用这个图象来求出来求出-3x+6=3的的解呢？解呢？从图中可得从图中可得:-3x+6=0的解是的解是x=2可看成函数可看成函数y=-3x+6的函数值为的函数值为3时的自变时的自变量的值量的值xy011 12如图如图:-3x+6=3的解是的解是x=1(与与x轴的交点的横轴的交点的横坐标就是方程的解坐标就是方程的解)解一元一次方程解一元一次方程ax+b=c也可以转化为求函数也可以转化为求函数y=ax+b的值为的值为c时自变量时自变量x的值的值.3例例3、利用图象求方程、利用图象求方程6x-3=x+2的解的解方法一方法一:将方程变形为将方程变形为ax+b=0的形式的形式5x-5=0转化为函数解析式转化为函数解析式画图象画图象找与找与x轴交点轴交点(与与x轴的交点的横坐标就是方程的解轴的交点的横坐标就是方程的解)y=5x-5方法二方法二:把方程把方程6x-3=x+2看成是两个看成是两个函数函数:即即y=6x-3,y=x+2转化为两个函数转化为两个函数画出两个函数图象画出两个函数图象找出交点找出交点(交点的横坐标就是方程的解交点的横坐标就是方程的解.)0-1yx1xy01-22所以方程所以方程6x-3=x+2的解是的解是x=1所以方程所以方程6x-3=x+2的解是的解是x=1小结：小结：从数的角度看：从数的角度看：求求ax+b=0（a0）的解）的解X为何值时为何值时y=ax+b的值为的值为0求求ax+b=c（a0）的解）的解求求ax+b=0（a0）的解）的解X为何值时为何值时y=ax+b的值为的值为c确定直线确定直线y=ax+b与与x轴交点的横轴交点的横坐标坐标求求ax+b=cx+d（a，c0且且ac）的解）的解确定直线确定直线y=ax+b与与y=cx+d的交的交点的横坐标点的横坐标从形的角度看：从形的角度看：练习练习:1、当自变量、当自变量x的取值满足什么条件时，函数的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的的值满足下列条件？（值满足下列条件？（1）y=0；（；（2）y=-7解：（1）依题意得3x+8=03x+8=0 解得x= 当x= 时，函数函数y=3x+8的值为的值为0. （2）依题意得3x+8=-7 解得x=-5 当x= -5 时，函数函数y=3x+8的值为的值为-7.0xy0xy0xy0xy-2-2-2-2-22、已知方程、已知方程ax+b=0的解是的解是-2，下列图象肯定不是直线，下列图象肯定不是直线y=ax+b的是（的是（ ）ABCDB3、用函数图象求方程、用函数图象求方程5x-1=2x+5的解的解提示： 方法一：先将原方程化为3x-6=0,画出函数y=3x-6的图象，找出直线y=3x-6与x轴交点的横坐标，即为原方程的解； 方法二：在同一直角坐标系中分别画出直线y=5x-1和直线y=2x+5,找出两直线交点的横坐标，即为原方程的解.课本第129页第1.2.5.7.8题作业作业